المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 4: رقمان: طريقة بسيطة
• الطريقة 2 من 4: رقمان: طريقة مفصلة
• الطريقة الثالثة من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: طريقة بسيطة
• الطريقة 4 من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: اللوغاريتمات
• نصائح

المتوسط ​​الهندسي هو مصطلح رياضي متعلق بالمتوسط ​​الحسابي الأكثر استخدامًا ، وغالبًا ما يتم الخلط معه. لحساب المتوسط ​​الهندسي ، نستخدم إحدى الطرق أدناه.

لتخطو

الطريقة 1 من 4: رقمان: طريقة بسيطة

1. حدد الأرقام التي تريد حساب متوسطها.
   • السابق. 2 و 32.
2. اضربهم معًا.
   • السابق. 2 × 32 = 64.
3. احسب جذر المنتج الناتج.
   • السابق. √64 = 8.

الطريقة 2 من 4: رقمان: طريقة مفصلة

1. ابدأ بملء الأرقام في المعادلة أدناه. على سبيل المثال ، إذا كنت تعمل باستخدام الرقمين 10 و 15 ، فأدخل 10 و 15 كما هو موضح أدناه.
2. حل ل x. ابدأ بالضرب التبادلي. بما أن x * x = x ، ستبدو معادلتك على النحو التالي: x = (حاصل ضرب الرقمين الآخرين). لإيجاد قيمة x ، أوجد جذر هذا المنتج. مع قليل من الحظ ، سوف ينتج عن هذا عدد صحيح. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فأدخل الرقم في المنازل العشرية ، أو اترك الجذر التربيعي ، حسب المتطلبات. المثال المعطى في شكل جزرة.

الطريقة الثالثة من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: طريقة بسيطة

1. استبدل الأرقام الخاصة بك في المعادلة أدناه. المتوسط ​​= (أ₁ × أ₂ ×. . . × أ_ن)
   • أ₁ هو رقمك الأول وأ₂ هو الرقم الثاني ، وهكذا
   • ن هو عدد الأرقام
2. اضرب الأعداد أ₁، أ₂، إلخ. مع بعض.
3. احسب نج الجذر التربيعي لهذا الرقم. هذا هو الوسط الهندسي.

الطريقة 4 من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: اللوغاريتمات

1. ابحث عن سجل كل رقم واجمع هذه القيم معًا. ابحث عن زر LOG على الآلة الحاسبة الخاصة بك. اكتب الآن: (الرقم الأول) LOG + (الرقم الثاني) LOG + (الرقم الثالث) LOG [+ سجل الأرقام التالية ، إن وجدت] =. لا تنس التحقق من = وإلا فسترى فقط سجل الرقم الأخير وليس الإجمالي.
   • السابق. سجل 7 + سجل 9 + سجل 12 = 2.878521796 ...
2. اقسم مجموع القيم اللوغاريتمية على عدد الأرقام التي جمعتها معًا. عندما تجمع سجلات الأرقام الثلاثة ، اقسم على ثلاثة.
   • السابق. 2.878521796/3 = 0.959507265 ...
3. أوجد معكوس سجل النتيجة. تعتمد كيفية عمل هذا على الآلة الحاسبة على الشركة المصنعة ، ولكن كل واحدة جيدة لها وظيفة عكسية. استشر دليلك لمعرفة مكانه. المقلوب اللوغاريتمي في هذه الحالة هو المتوسط ​​الهندسي.
   • السابق. سجل عكسي 0.959507265 = 9.109766916. إذن ، المتوسط ​​الهندسي لـ 7 و 9 و 12 يساوي 9,11.

نصائح

• الفرق بين الوسط الحسابي والهندسي:
  • اذا أنت المتوسط ​​الحسابي لحساب 3 و 4 و 18 ، قم بإجراء 3 + 4 + 18 وقسم هذا المجموع على 3 (لأن هناك ثلاثة أرقام). إذن 25/3 = 8.333 .... المتوسط ​​الحسابي يجيب على السؤال ، "إذا كانت جميع الأرقام متساوية ، فماذا يجب أن تكون هذه الأرقام لتصل إلى نفس المجموع؟"
  • هو - هي الوسط الهندسي يجيب بشكل صحيح على السؤال ، "إذا كانت جميع الأرقام بنفس الحجم ، فماذا يجب أن تكون هذه الأرقام للحصول على نفس المجموع مضروبًا في بعضها البعض؟" إذن لإيجاد المتوسط ​​الهندسي لـ 3 و 4 و 18 ، نقوم بعمل 3 × 4 × 18 = 216. ثم نأخذ الجذر التكعيبي لهذا (لأن هناك ثلاثة أعداد). الإجابة هي 6. بمعنى آخر ، لأن 6 × 6 × 6 = 3 × 4 × 18 ، 6 هو المتوسط ​​الهندسي للأرقام 3 و 4 و 18.
• دائمًا ما يكون المتوسط ​​الهندسي لأي مجموعة من الأرقام أقل من أو يساوي المتوسط ​​الحسابي لتلك المجموعة.
• ينطبق الوسط الهندسي على الأرقام الموجبة فقط. بالنسبة للمسائل التي تتطلب حساب المتوسط ​​الهندسي ، فعادة ما يكون من غير المنطقي العمل مع الأرقام السالبة.