المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 2: حل كثير حدود خطي
• نصائح

كثير الحدود هو تعبير يتكون من جمع وطرح الحدود. يمكن أن يتكون المصطلح من المتغيرات والثوابت والمعاملات. عند حل كثيرات الحدود ، تحاول عادةً معرفة النقاط x = 0. كثيرات الحدود الأدنى درجة لها حل واحد أو حلان ، اعتمادًا على ما إذا كانت متعددة الحدود خطية أو متعددة الحدود من الدرجة الثانية. يمكن حل هذه الأنواع من كثيرات الحدود بسهولة باستخدام الجبر الأساسي والعوامل. لحل كثيرات الحدود من الدرجة الأعلى ، اقرأ المقالات على wikiHow.

لتخطو

طريقة 1 من 2: حل كثير حدود خطي

1. حدد ما إذا كنت تتعامل مع كثير حدود خطي. كثير الحدود الخطي هو متعدد الحدود من الدرجة الأولى. هذا يعني أنه لن يكون لأي متغير أس (أو أس أكبر من 1). نظرًا لأن هذه كثيرة الحدود من الدرجة الأولى ، فإنها تحتوي على حل واحد بالضبط.
   • على سبيل المثال، ${ displaystyle 5x + 2}$اجعل المعادلة تساوي صفرًا. هذه خطوة ضرورية لحل كل كثيرات الحدود.
     • على سبيل المثال، ${ displaystyle 5x + 2 = 0}$اجعل المصطلح المتغير جانبًا واحدًا. افعل ذلك عن طريق إضافة أو طرح الثابت من طرفي المعادلة. الثابت هو مصطلح بدون متغير.
       • على سبيل المثال ، ل ${ displaystyle x}$حل المتغير. عادة ما يتعين عليك قسمة كل جانب من جوانب المعادلة على الثابت. سيعطيك هذا حل كثير الحدود.
         • على سبيل المثال ، ل ${ displaystyle x}$حدد ما إذا كنت تتعامل مع كثير حدود تربيعي. كثير الحدود من الدرجة الثانية هو معادلة تربيعية. هذا يعني أنه لا يوجد متغير له أس أكبر من 2. نظرًا لأن هذه كثيرة حدود من الدرجة الثانية ، فهناك حلان.
           • على سبيل المثال، ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20}$تأكد من كتابة كثير الحدود بترتيب الدرجة. هذا يعني المصطلح مع الأس ${ displaystyle 2}$اجعل المعادلة تساوي صفرًا. هذه خطوة ضرورية لحل كل كثيرات الحدود.
             • على سبيل المثال، ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$أعد كتابة التعبير في صورة تعبير مكون من أربعة حدود. يمكنك القيام بذلك عن طريق تقسيم مصطلح الدرجة الأولى (ملف ${ displaystyle x}$عامل بالتجميع. يمكنك القيام بذلك عن طريق تحليل مصطلح يطابق الشرطين الأولين في كثير الحدود.
               • على سبيل المثال ، أول حدين في كثير الحدود ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$حلل المجموعة الثانية إلى عوامل. يمكنك القيام بذلك عن طريق تحليل المصطلح الذي يظهر في المصطلحين الآخرين لكثير الحدود.
                 • على سبيل المثال ، المصطلحان الثانيان في كثير الحدود ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$أعد كتابة كثير الحدود في صورة ذات حدين. ذات الحدين هي تعبير ذو حدين. لديك بالفعل ذات الحدين ، التعبير الوراثي لكل مجموعة. يجب أن يكون هذا التعبير هو نفسه لكل مجموعة. يتم إنشاء ذات الحدين الثانية من خلال الجمع بين المصطلحين اللذين تم تحليلهما إلى عوامل من كل مجموعة.
                   • على سبيل المثال ، بعد التحليل إلى عوامل بالتجميع ، ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$ابحث عن الحل أولاً. يمكنك القيام بذلك عن طريق الحل ${ displaystyle x}$حدد الحل الثاني. أنت تفعل هذا من خلال ${ displaystyle x}$ لحلها في ذات الحدين الثانية.
                     • على سبيل المثال ، لإيجاد الحل الثاني ل ${ displaystyle (x + 10) (x-2) = 0}$، قم بتعيين التعبير ذي الحدين الثاني مساويًا لـ ${ displaystyle 0}$ ويطلق سراحك ${ displaystyle x}$ على. هكذا:
                       ${ displaystyle x-2 = 0}$
                       ${ displaystyle x-2 + 2 = 0 + 2}$
                       ${ displaystyle x = 2}$
                       إذن هو الحل الثاني لكثير الحدود التربيعي ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$ يساوي ${ displaystyle 2}$.

نصائح

• لا تقلق بشأن المتغيرات ، مثل t ، أو إذا كان لديك معادلة تساوي f (x) بدلاً من 0. إذا كان السؤال يريد رؤية الجذور أو الأصفار أو العوامل ، تعامل معها مثل أي مشكلة أخرى.
• تذكر ترتيب العمليات أثناء العمل - تخلص من الأقواس أولاً ، ثم قم بالضرب والقسمة ، وأخيرًا الجمع والطرح.