المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 2: استخدام معادلة المحيط
• الطريقة 2 من 2: إصلاح المشكلة في الاتجاه المعاكس

صيغة حساب محيط الدائرة (C) ، C = πD أو C = 2πR ، بسيطة إذا كنت تعرف قطر الدائرة (D) أو نصف قطرها (R). لكن ماذا تفعل إذا كنت تعرف مساحة الدائرة فقط؟ مثل العديد من الأشياء في الرياضيات ، هناك العديد من الحلول لهذه المشكلة. تم تصميم الصيغة C = 2√πA لإيجاد محيط الدائرة باستخدام المساحة (A). يمكنك أيضًا حل المعادلة A = πR بترتيب عكسي لإيجاد R ، ثم إدخال R في معادلة المحيط. كلا المقارنات تعطي نفس النتيجة.

لتخطو

الطريقة 1 من 2: استخدام معادلة المحيط

1. استخدم الصيغة C = 2√πA لحل المسألة. تحسب هذه الصيغة محيط الدائرة إذا كنت تعرف مساحتها فقط. تشير C إلى المحيط و A تمثل المنطقة. اكتب هذه الصيغة للبدء في حل المشكلة.
   • الرمز π ، الذي يرمز إلى pi ، هو رقم عشري متكرر يحتوي (الآن) على آلاف الأرقام بعد الفاصلة. للتبسيط ، استخدم 3.14 كقيمة pi.
   • نظرًا لأنك تحتاج إلى تحويل pi إلى صورته الرقمية على أي حال ، فاستخدم 3.14 في المعادلة من البداية. اكتبه على هيئة C = 2√3.14 x A.
2. قم بمعالجة المنطقة كـ A في المعادلة. بما أنك تعرف مساحة الدائرة بالفعل ، فهذه هي قيمة A. ثم تابع حل المسألة باستخدام ترتيب العمليات.
   • لنفترض أن مساحة الدائرة 500 سم. ثم تحل المعادلة على النحو التالي: 2√3.14 × 500.
3. اضرب pi في مساحة الدائرة. في ترتيب العمليات ، تأتي العمليات داخل رمز الجذر التربيعي أولاً. اضرب pi في مساحة الدائرة التي قمت بتوصيلها. ثم قم بتوصيل هذه النتيجة بالمعادلة.
   • إذا كانت العملية الحسابية تساوي 2√3.14 × 500 ، فأنت تحسب 3.14 × 500 = 1570 أولاً ، ثم احسب 2√1.570.
4. معين الجذر التربيعي من المجموع. توجد عدة طرق لحساب الجذر التربيعي. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة ، فاضغط على الوظيفة √ واكتب الرقم. يمكنك أيضًا حل المشكلة يدويًا باستخدام العوامل الأولية.
   • الجذر التربيعي لـ 1570 هو 39.6.
5. اضرب الجذر التربيعي في 2 لإيجاد المحيط. أخيرًا ، تكمل العملية الحسابية بضرب النتيجة في 2. هذا يعيد رقمًا نهائيًا ، وهو محيط الدائرة.
   • احسب 39.6 × 2 = 79.2. هذا يعني أن المحيط هو 79.2 سم ، وهو ما يحل الصيغة.

الطريقة 2 من 2: إصلاح المشكلة في الاتجاه المعاكس

1. استخدم الصيغة A = πR in. هذه هي صيغة مساحة الدائرة. A ترمز إلى المنطقة و R للنصف القطر. عادةً ما تستخدمه إذا كنت تعرف نصف القطر ، ولكن يمكنك أيضًا ملء المساحة لحل المعادلة.
   • مرة أخرى ، استخدم 3.14 كقيمة مقربة لـ pi.
2. أدخل المنطقة كقيمة لـ A. استخدم مساحة الدائرة في المعادلة. ضع هذا على يسار المعادلة كقيمة لـ A.
   • افترض أن مساحة الدائرة 200 سم. تصبح المعادلة بعد ذلك 200 = 3.14 x R.
3. قسّم طرفي المعادلة على 3.14. لحل هذه الأنواع من المعادلات ، عليك التخلص تدريجيًا من الخطوات الموجودة على اليمين عن طريق إجراء العمليات المعاكسة. بما أنك تعرف قيمة pi ، اقسم كل جانب على تلك القيمة. هذا يزيل pi على اليمين ، ويمنحك قيمة رقمية جديدة على اليسار.
   • إذا قسمت 200 على 3.14 ، تكون النتيجة 63.7. إذن المعادلة الجديدة هي 63.7 = R.
4. معين الجذر التربيعي من الناتج للحصول على نصف قطر الدائرة. ثم يتم حذف الأس على يمين المعادلة. عكس "الأس" هو إيجاد الجذر التربيعي للعدد. أوجد الجذر التربيعي لكل من طرفي المعادلة. سيؤدي هذا إلى التخلص من الأس على اليمين وسيكون نصف القطر على اليسار.
   • الجذر التربيعي لـ 63.7 يساوي 7.9. تصبح المعادلة بعد ذلك 7.9 = R ، مما يعني أن نصف قطر الدائرة يساوي 7.9. سيعطيك هذا كل المعلومات التي تحتاجها للعثور على المخطط التفصيلي.
5. حدد المحيط للدائرة باستخدام نصف القطر. توجد صيغتان لإيجاد المحيط (C). الأول هو C = πD ، حيث D هو القطر. اضرب نصف القطر في 2 لإيجاد القطر. والثاني هو C = 2πR. اضرب 3.14 في 2 ثم اضرب الناتج في نصف القطر. ستعطيك كلتا الصيغتين نفس النتيجة.
   • استخدم الخيار الأول ، 7.9 × 2 = 15.8 ، قطر الدائرة. ضرب هذا القطر 3.14 يساوي 49.6.
   • بالنسبة للخيار الثاني ، يصبح الحساب 2 × 3.14 × 7.9. أولًا نحسب 2 × 3.14 = 6.28 ، وضربه في 7.9 يساوي 49.6. لاحظ كيف تعطيك كلتا الطريقتين نفس الإجابة.