المحتوى

• خطوات
• النصيحة
• أهمية التقريب
• تحذير

التقريب يجعل الأرقام تبدو أقصر. على الرغم من أن الأرقام المقربة أقل دقة من الأرقام الأصلية ، إلا أن التقريب أمر ضروري في العديد من المواقف. اعتمادًا على الموقف ، قد تحتاج إلى التقريب إلى عدد عشري أو أعداد صحيحة. فيما يلي الخطوات لإرشادك خلال.

خطوات

طريقة 1 من 3: تقريب رقم عشري

1. 

   تحدد قيمة صف الأرقام المطلوب تقريبها. يمكن لمعلمك أن يطلب ذلك إذا كنت تقوم بتمرين رياضي ، أو يمكنك تحديده بناءً على السياق والوحدات التي تستخدمها. على سبيل المثال ، عند تقريب الأموال ، عادة ما تقوم بالتقريب إلى أقرب ألف. عند تقريب الوزن ، قم بتدويره لأقرب كيلوغرام.
   • كلما قلت الدقة التي يتطلبها الرقم ، يمكنك تقريبه أكثر (إلى صفوف ذات أرقام أعلى).
   • سيتم تقريب الرقم الأكثر دقة إلى صفوف أقل عددًا.

2. 

   
   
   حدد قيمة صف الأرقام التي ستقربها. لنفترض أن لديك أرقامًا 10,7659، وتريد التقريب إلى رقم في خانة الألف ، أي رقم 5، الرقم الثالث على يمين الفاصلة العشرية.

3. 

   يحدد الرقم الموجود على يمين الرقم التقريبي. ضع في اعتبارك رقمًا واحدًا فقط إلى اليمين. في هذه الحالة ، سوف تفكر في الرقم 9 بجانب الرقم 5. هذا الرقم سوف يقرر 5 سيتم تقريبه لأعلى أو لأسفل.
4. قرّب لأعلى إذا كان الرقم الأيمن أكبر من أو يساوي 5. سيكون الرقم المقرّب أكبر من الأصل. رقمك الأولي هو 5 سيصبح 6. كل الأرقام الموجودة على يسار الرقم 5 يظل الرقم الأصلي كما هو ، وسيتم تجاهل الأرقام الموجودة على اليمين. حتى الرقم 10,7659سيتم تقريبه إلى 10,766’.

   

   
   
   • على الرغم من أن الرقم 5 هو الرقم بين الأرقام من 1 إلى 9 ، إلا أنه من الاصطلاح أن يتم تقريب الرقم قبله إلى الأعلى. ومع ذلك ، قد لا ينطبق هذا على درجات المدرسة في نهاية العام!
   • عندما يكون الرقم المقرّب 5 ، انظر إلى الأرقام الموجودة على يمينه. إذا كان الرقم التالي غير صفري ، فقم بالتقريب. إذا كانت جميع الأرقام اللاحقة صفرًا أو بدون أي أرقام إضافية ، فقم بالتقريب إذا كان الرقم المقرّب عددًا فرديًا وتقريبه للأسفل إذا كان الرقم التقريبي عددًا زوجيًا.

5. 

   
   
   تقريب لأسفل إذا كان الرقم الصحيح أقل من 5. إذا كان الرقم الموجود على يمين الصف المطلوب تقريبه أقل من 5 ، فسيظل الرقم الموجود في صف التقريب كما هو. على الرغم من أن هذا يسمى التقريب لأسفل ، إلا أنه يعني فقط أن الرقم في الصف المستدير سيبقى كما هو ؛ يجب ألا تنقله إلى ترس أقل. في حالة الحاجة إلى تقريب الأرقام 10,7653سوف تقوم بالتقريب أيضًا 10,765 بسبب العدد 3 على يمين 5 أقل من 5.
   • من خلال الاحتفاظ بالرقم في صف التقريب وتحويل جميع الأرقام إلى يمينه إلى 0 ، يكون الرقم المقرب النهائي أصغر من الرقم الأصلي. وبالتالي ، يعتبر العدد الإجمالي أصغر.
   • يتم عرض الخطوتين المذكورتين أعلاه على معظم أجهزة كمبيوتر سطح المكتب كتقريب 5/4. يمكنك استخدام زر الانزلاق للتبديل إلى موضع التقريب 5/4 للحصول على هذه النتائج.
   الإعلانات

الطريقة 2 من 3: تقريب عدد صحيح

1. 

   قرّب لأقرب رقم عشرات. للقيام بذلك ، ضع في اعتبارك ببساطة الرقم الموجود على يمين رقم العشرات من الرقم التقريب. العشرات هي الرقم الثاني من آخر رقم في رقم ، قبل رقم الوحدة. (إذا كان لديك 12 ، فكر في الرقم 2). ثم إذا كان الرقم أقل من 5 ، احتفظ بالرقم مقربًا ؛ إذا كانت أكبر من أو تساوي 5 ، فقرب رقمًا واحدًا. وهنا بعض الأمثلة:
   • 12 -> 10
   • 114 -> 110
   • 57 -> 60
   • 1334 -> 1330
   • 1488 -> 1490
   • 97-> 100

2. 

   قرّب لأقرب مائة رقم. اتبع نفس خطوات التقريب لأقرب مائة رقم. ضع في اعتبارك رقم المئات ، وهو الرقم الثالث من آخر رقم ، قبل خانة العشرات مباشرة. (في الرقم 1234 ، 2 هو رقم المئات). بعد ذلك ، استخدم الرقم الموجود على يمين رقم المئات ، أي رقم العشرات ، لترى ما إذا كنت ستقوم بالتقريب لأعلى أو لأسفل ، وتحويل الأرقام بعده إلى 00. وإليك بعض الأمثلة :
   • 7 891 - > 7 900
   • 15 753 -> 15 800
   • 99 961 -> 100 000
   • 3 350 -> 3 300
   • 450 -> 500

3. 

   قرّب لأقرب رقم ألف. تنطبق نفس القاعدة المذكورة أعلاه. تعرف فقط على كيفية تحديد الآلاف ، وهو الرقم الرابع من الأسفل إلى الأعلى ، ثم انظر إلى العدد بالمئات ، أي الرقم الموجود على يمين الرقم. إذا كان الرقم أقل من 5 ، فقربه لأسفل وإذا كان أكبر من أو يساوي 5 ، فقربه لأعلى. في الأسفل يوجد بعض الأمثلة:
   • 8 800 -> 9 000
   • 1 015 -> 1 000
   • 12 450 -> 12 000
   • 333 878 -> 334 000
   • 400 400 -> 400 000
   الإعلانات

طريقة 3 من 3: التقريب بعدد الخانات ذات الدلالة

1. 

   افهم ما هو "الرقم المعنوي". ما عليك سوى التفكير في أن الرقم يعني رقمًا "مثيرًا للاهتمام" أو "مهمًا" يمنحك معلومات مفيدة حول الرقم. هذا يعني أن أي صفر على يمين العدد الصحيح أو على يسار الرقم العشري لا يعد أرقامًا ذات دلالة. للعثور على عدد الأرقام المعنوية في رقم ، ما عليك سوى حساب عدد الأرقام من اليسار إلى اليمين. وهنا بعض الأمثلة:
   • يحتوي 1،239 على 4 أرقام معنوية
   • 134.9 له 4 أرقام ذات دلالة
   • يحتوي 0.0165 على 3 أرقام ذات دلالة

2. 

   لتقريب رقم وفقًا لعدد الأرقام المعنوية. هذا يعتمد على المشكلة التي تفكر فيها. إذا كنت ترغب في تقريب رقم إلى رقمين معنويين ، فستحتاج إلى تحديد الرقم الثاني المميز لهذا الرقم ثم استخدام الرقم الأيمن لمعرفة ما إذا كنت ستقربه. لأسفل أو لأعلى. وهنا بعض الأمثلة:
   • 1.239 مقربًا إلى 3 أرقام ذات دلالة 1.24. هذا لأن الرقم الموجود على يمين الرقم الثالث (3) ، 9 ، أكبر من 5.
   • 134.9 مقربًا إلى رقم واحد معنوي 100. والنتيجة هي أن الرقم الأيمن من عدد المئات (1) أقل من 5 بمقدار 3.
   • 0.0165 مقربة إلى رقمين معنويين 0.017. هذا لأن الرقم الثاني المهم هو 6 ، والرقم على يمينه هو 5 مما يجعله مقربًا لأعلى.

3. 

   قم بالتقريب إلى العدد الدقيق للأرقام المهمة بالإضافة إلى ذلك. للقيام بذلك ، سيتعين عليك أولاً جمع الأرقام المعطاة. سيتعين عليك بعد ذلك إيجاد الرقم الذي يحتوي على أصغر عدد من الخانات المعنوية ثم تقريب الإجابة بأكملها إلى هذا العدد من الأرقام المعنوية. هيريس كيفية القيام بذلك:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • لاحظ أن الرقم الثاني ، 234.6 ، دقيق فقط للعشر ، أو أربعة أرقام معنوية.
   • قرب إجابتك بحيث تكون صحيحة لأقرب عشرة. 2612290 يصبح 261.2.

4. 

   قرّب العدد الدقيق للأرقام المعنوية في الضرب. أولاً ، اضرب كل الأرقام المعطاة. ثم تحقق من الرقم الذي تم تقريبه إلى أقل عدد من الأرقام أهمية. أخيرًا ، قم بتقريب إجابتك النهائية لمطابقة دقة هذا الرقم. هيريس كيفية القيام بذلك:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • لاحظ أن الرقم 5 يحتوي على رقم واحد مهم فقط. هذا يعني أن إجابتك النهائية ستحتوي أيضًا على رقم واحد مهم.
   • 17.614975 مقربًا لأقرب رقم واحد يصبح 20.
   الإعلانات

النصيحة

• يمكنك حذف الأصفار اللاحقة بعد تقريب قيم صف الأرقام إلى يمين الفاصلة العشرية. الأصفار بعد العلامة العشرية لا تغير من قيمة الرقم لذا يمكن حذفها. ومع ذلك ، لا ينطبق هذا على الأصفار الموجودة على اليسار أو قبل العلامة العشرية.
• بعد إيجاد قيمة صف الأرقام الذي ستقريبه ، ضع خطًا تحته. يساعد هذا في تقليل الالتباس بين الرقم الذي توشك على تقريبه مع الرقم الموجود على يمينه. يلعب الرقم الأيمن دورًا في تحديد مصير الرقم المستدير.
• تتمثل إحدى الطرق الأحدث لتقريب الرقم في التقريب إلى الأعلى إذا كانت القيمة التي سبقته أكبر من 5. تقرب إلى أسفل إذا كان الرقم الذي سبقه أقل من 5. إذا كان الرقم الذي يسبقه هو 5 ، فقم بالتقريب فقط إذا كان الرقم الذي يسبقه. يصبح رقمًا زوجيًا وليس عددًا فرديًا.

أهمية التقريب

تصبح طريقة التقريب مهمة في المشكلات / الحسابات حيث يلعب الخطأ دورًا مهمًا ، مثل الحسابات التي تتضمن القياس الذي يتم إجراؤه بواسطة مساطر اللولب أو الفرجار ، إلخ. في ظل هذه الظروف ، يكون الخطأ أمرًا لا مفر منه بسبب طريقة القياس التي يتم تنفيذها من قبل مستخدمين مختلفين. تؤدي القيم ذات التسامح إلى خطأ أكبر عند إجراء العمليات الحسابية. بعض الأخطاء أسية والبعض الآخر أسي. وبالتالي يجب تقليل الخطأ قدر الإمكان ، وإلا فإنه سيؤدي إلى ارتباك غير مرغوب فيه ودقة لا معنى لها. على سبيل المثال ، إذا تم إجراء عملية حسابية بين رقمين مع نطاق خطأ +/- 0.003 ، فإن النقطة الثالثة بعد الفاصلة العشرية تصبح غير مؤكدة ، وبالتالي تصبح النقطة الثالثة بعد العلامة العشرية في النتيجة. لا معنى له. يمكن تجنب ذلك بتقريب النتيجة.

تحذير

• كن حذرًا عند قراءة قيم الأرقام في الكسور العشرية. تهجئة الأرقام إلى يمين ويسار الفاصلة العشرية هي نفسها ، لكن القراءة مختلفة. على يسار الفاصلة العشرية التي نقرأها ، يوجد صف الوحدات ، والعشرات ، والمئات ، وما إلى ذلك ، ولكن على يمين العلامة العشرية التي نقرأها هي الموضع العاشر ، والموضع بالنسبة المئوية ، إلخ.