المحتوى

• خطوات
• النصيحة
• تحذير

يسترشد اختبار الفرضيات بالتحليل الإحصائي. يتم حساب الثقة ذات الدلالة الإحصائية باستخدام قيمة p - والتي تشير إلى احتمال نتيجة ملحوظة عندما يكون اقتراح معين (الفرضية الصفرية) صحيحًا. إذا كانت قيمة p أقل من مستوى الأهمية (عادةً 0.05) ، يمكن للمُجرب أن يستنتج أن هناك أدلة كافية لدحض الفرضية الصفرية والاعتراف بالفرضية العكسية. باستخدام اختبار t بسيط ، يمكنك حساب القيمة p وتحديد الأهمية بين مجموعتين مختلفتين من البيانات.

خطوات

جزء 1 من 3: قم بإعداد تجاربك

1. 

   حدد فرضيتك. تتمثل الخطوة الأولى في تقييم الأهمية الإحصائية في تحديد الأسئلة التي يجب الإجابة عليها وإعلان فرضيتك. الفرضية هي بيان البيانات التجريبية والتناقضات المحتملة في السكان. كل تجربة لها فرضية فارغة وفرضية معكوسة. بشكل عام ، ستقارن مجموعتين لمعرفة ما إذا كانتا متطابقتين أو مختلفتين.
   • بشكل عام ، الفرضية ليست (H₀) تؤكد عدم وجود فرق بين مجموعتي البيانات. مثال: الطلاب الذين قرأوا المادة قبل الفصل لا يحصلون على درجات نهائية أفضل.
   • الفرضية العكسية (H_أ) يتعارض مع فرضية العدم وهو عبارة تحاول دعمها ببياناتك التجريبية. على سبيل المثال: الطلاب الذين قرأوا المادة قبل الفصل يحصلون بالفعل على درجات نهائية أفضل.

2. 

   
   
   حدد مستوى الأهمية لتحديد درجة الاختلاف التي يمكن اعتبارها ذات مغزى في البيانات. مستوى الأهمية (المعروف أيضًا باسم ألفا) هو الحد الذي تختاره لتحديد المعنى. إذا كانت القيمة p أقل من أو تساوي مستوى أهمية معين ، تعتبر البيانات ذات دلالة إحصائية.
   • كقاعدة عامة ، يتم اختيار مستوى الأهمية (أو ألفا) عادةً عند مستوى 0.05 - مما يعني أن احتمال ملاحظة الاختلاف الظاهر في البيانات عشوائي بنسبة 5٪ فقط.
   • كلما ارتفع مستوى الثقة (وبالتالي ، انخفضت القيمة الاحتمالية) ، زادت النتائج ذات مغزى.
   • إذا كانت هناك حاجة إلى مزيد من الثقة ، فخفض قيمة p إلى 0.01. غالبًا ما تستخدم قيمة p منخفضة في التصنيع لاكتشاف عيوب المنتج. درجة عالية من الموثوقية أمر بالغ الأهمية لقبول أن كل جزء سيعمل كما ينبغي.
   • بالنسبة لمعظم التجارب القائمة على الفرضيات ، يكون مستوى الأهمية 0.05 مقبولاً.

3. 

   
   
   قرر ما إذا كنت ستستخدم اختبارًا أحادي الطرف أو ثنائي الطرف. أحد افتراضات اختبار t هو أن بياناتك في توزيع طبيعي. سيشكل التوزيع الطبيعي منحنى جرس مع تركز غالبية الملاحظات. اختبار t هو اختبار رياضي يتحقق مما إذا كانت بياناتك تقع خارج التوزيع الطبيعي ، أعلى أو أسفل ، في الجزء "العلوي" من المنحنى.
   • إذا لم تكن متأكدًا مما إذا كانت البيانات أعلى أو أسفل مجموعة التحكم ، فاستخدم اختبارًا ثنائي الطرف. يسمح لك بالتحقق من الأهمية في كلا الاتجاهين.
   • إذا كنت تعرف الاتجاه المتوقع لبياناتك ، فاستخدم اختبارًا أحادي الطرف. في المثال أعلاه ، تتوقع أن تتحسن درجات الطالب. لذلك ، يمكنك استخدام الاختبار أحادي الطرف.

4. 

   
   
   تحديد حجم العينة مع تحليل القوة. قوة الاختبار هي القدرة على ملاحظة النتيجة المتوقعة بحجم عينة معين. العتبة المشتركة للقوة (أو β) هي 80٪. يمكن أن يكون تحليل القوة معقدًا للغاية بدون بعض البيانات الأولية لأنك بحاجة إلى بعض المعلومات حول المتوسط ​​المتوقع بين المجموعات وانحرافاتهم المعيارية. استخدم تحليل القوة عبر الإنترنت لتحديد حجم العينة الأمثل لبياناتك.
   • غالبًا ما يقوم الباحثون بإجراء دراسة فرضية صغيرة لإثراء تحليل القوة وتحديد حجم العينة اللازمة لدراسة كبيرة وشاملة.
   • إذا لم تكن هناك وسيلة لإجراء بحث معقد ، فقم بتقدير المتوسط ​​المحتمل بناءً على قراءة المقالات والأبحاث التي ربما قام بها الأفراد الآخرون. يمكن أن يمنحك بداية جيدة في تحديد أحجام العينات.
   الإعلانات

جزء 2 من 3: احسب الانحراف المعياري

1. 

   حدد معادلة الانحراف المعياري. الانحراف المعياري يقيس تشتت البيانات. يمنحك معلومات حول هوية كل نقطة بيانات في العينة. عند البدء ، يمكن أن تبدو المعادلات معقدة للغاية. ومع ذلك ، ستساعدك الخطوات أدناه على فهم عملية الحساب بسهولة. الصيغة هي s = √∑ ((x_أنا - µ) / (N - 1)).
   • s هو الانحراف المعياري.
   • ∑ يشير إلى أنه سيتعين عليك إضافة جميع الملاحظات التي تم جمعها.
   • x_أنا يمثل كل منهما قيمة البيانات الخاصة بك.
   • µ هو متوسط ​​البيانات لكل مجموعة.
   • N هو العدد الإجمالي للملاحظات.

2. 

   متوسط ​​عدد الملاحظات في كل مجموعة. لحساب الانحراف المعياري ، تحتاج أولاً إلى حساب متوسط ​​الملاحظات لكل مجموعة على حدة. يُرمز إلى هذه القيمة بالحرف اليوناني mu أو µ. للقيام بذلك ، قم ببساطة بإضافة الملاحظات وقسمها على العدد الإجمالي للملاحظات.
   • على سبيل المثال ، للعثور على متوسط ​​درجة المجموعة التي تقرأ المستند قبل الفصل الدراسي ، دعنا نلقي نظرة على بعض البيانات. للتبسيط ، سنستخدم مجموعة بيانات من 5 نقاط: 90 و 91 و 85 و 83 و 94 (على مقياس من 100 نقطة).
   • اجمع كل الملاحظات: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • اقسم المجموع أعلاه على عدد الملاحظات N (N = 5): 443/5 = 88.6.
   • متوسط ​​الدرجات لهذه المجموعة هو 88.6.

3. 

   اطرح المتوسط ​​من كل قيمة ملحوظة. تتضمن الخطوة التالية الجزء (x_أنا - µ) من المعادلة. اطرح متوسط ​​القيمة من كل قيمة ملحوظة. في المثال أعلاه ، لدينا خمسة عمليات طرح.
   • (90 - 88.6) ، (91-88.6) ، (85 - 88.6) ، (83 - 88.6) و (94 - 88.6).
   • القيمة المحسوبة هي 1.4 ؛ 2.4 ؛ -3.6 ؛ -5.6 و 5.4.

4. 

   قم بتربيع الاختلافات أعلاه واجمعها. سيتم الآن تربيع كل قيمة جديدة محسوبة للتو. هنا ، ستتم أيضًا إزالة العلامة السلبية. إذا ظهرت علامة سالبة بعد هذه الخطوة أو في نهاية الحساب ، فربما تكون قد نسيت القيام بالخطوة أعلاه.
   • في مثالنا ، سنعمل الآن مع 1.96 ؛ 5.76 ؛ 12.96 ؛ 31.36 و 29.16.
   • اجمع هذه المربعات معًا: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   اقسم على العدد الإجمالي للملاحظات ناقص 1. تساعد القسمة على N - 1 في التعويض عن عملية حسابية لا يتم إجراؤها على المجتمع ككل ، ولكنها تستند إلى عينة من جميع الطلاب.
   • اطرح: N - 1 = 5-1 = 4
   • قسّم: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   احصل على الجذر التربيعي. بمجرد القسمة على عدد المشاهدات ناقص 1 ، خذ الجذر التربيعي للقيمة التي تم الحصول عليها. هذه هي الخطوة الأخيرة في حساب الانحراف المعياري. ستساعدك بعض البرامج الإحصائية في إجراء هذا الحساب بعد استيراد البيانات الأصلية.
   • مع المثال أعلاه ، فإن الانحراف المعياري لصف نهاية الفصل الدراسي للطلاب الذين يقرؤون المستند قبل الفصل هو: s = √20،3 = 4.51.
   الإعلانات

جزء 3 من 3: تحديد الدلالة الإحصائية

1. 

   احسب التباين بين مجموعتي الملاحظات. حتى هذه النقطة ، تعامل المثال مع مجموعة واحدة فقط من الملاحظات. لمقارنة مجموعتين ، من الواضح أنك بحاجة إلى بيانات من كليهما. احسب الانحراف المعياري للمجموعة الثانية من الملاحظات واستخدمه لحساب التباين بين المجموعتين التجريبيتين. صيغة حساب التباين هي: s_د = √ ((s₁/ ن₁) + (s₂/ ن₂)).
   • س_د هو التباين بين المجموعات.
   • س₁ هو الانحراف المعياري للمجموعتين 1 و N.₁ هو حجم المجموعة 1.
   • س₂ هو الانحراف المعياري للمجموعتين 2 و N.₂ هو حجم المجموعة 2.
   • في مثالنا ، لنفترض أن البيانات من المجموعة 2 (الطلاب الذين لم يقرؤوا النص قبل الفصل) لها حجم 5 وانحراف معياري 5.81. التباين هو:
     • س_د = √ ((s₁) / ن₁) + ((s₂) / ن₂))
     • س_د = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   احسب درجة t للبيانات. تتيح لك إحصائيات T تحويل البيانات إلى نموذج يمكن مقارنته ببيانات أخرى. تتيح لك القيمة t أيضًا إجراء اختبار t ، وهو اختبار يسمح لك بحساب احتمال اختلاف المجموعتين إحصائيًا. صيغة حساب إحصاء t هي: t = (µ₁ – µ₂)/س_د.
   • µ₁ هو متوسط ​​المجموعة الأولى.
   • µ₂ هو متوسط ​​المجموعة الثانية.
   • س_د هو التباين بين الملاحظات.
   • استخدم المتوسط ​​الأكبر مثل µ₁ من أجل عدم الحصول على إحصاء t سالب.
   • على سبيل المثال ، افترض أن المتوسط ​​المرصود للمجموعة 2 (الذين لم يقرأوا المقال السابق) هو 80. درجة t هي: t = (₁ – µ₂)/س_د = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   تحديد درجة الحرية للعينة. عند استخدام إحصاء t ، يتم تحديد درجات الحرية بناءً على حجم العينة. اجمع عدد الملاحظات لكل مجموعة ثم اطرح اثنين. في المثال أعلاه ، درجة الحرية (d.f.) هي 8 لأن هناك 5 عينات في المجموعة الأولى و 5 عينات في المجموعة الثانية ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   استخدم الجدول t لتقييم الأهمية. يمكن العثور على جداول قيم t ودرجات الحرية في كتاب إحصائي قياسي أو عبر الإنترنت. ابحث عن الصف الذي يحتوي على درجات حرية البيانات وقيمة p التي تتوافق مع إحصاء t لديك.
   • مع درجات الحرية 8 و t = 2.61 ، تقع القيمة p للاختبار أحادي الطرف بين 0.01 و 0.025. نظرًا لأن مستوى الأهمية المختار أقل من أو يساوي 0.05 ، فإن بياناتنا ذات دلالة إحصائية. باستخدام هذه البيانات ، نرفض الفرضية الصفرية ونقبل الفرضية العكسية: الطلاب الذين قرأوا المادة قبل الفصل يحصلون على درجات نهائية أعلى.

5. 

   ضع في اعتبارك إجراء مزيد من البحث. يقوم العديد من الباحثين بإجراء دراسات فرضية باستخدام عدة مقاييس لفهم كيفية تصميم دراسة أكبر. سيؤدي إجراء بحث آخر بمزيد من المقاييس إلى زيادة ثقتك في استنتاجاتك. الإعلانات

النصيحة

• الإحصاء مجال كبير ومعقد. خذ دورة في اختبار الفرضيات الإحصائية في المدرسة الثانوية أو الجامعة (أو أعلى) لفهم الدلالة الإحصائية.

تحذير

• يركز هذا التحليل على اختبار t للتحقق من الفرق بين مجموعتي التوزيع العاديين. اعتمادًا على مدى تعقيد البيانات ، قد تحتاج إلى اختبار إحصائي مختلف.