المحتوى

• لتخطو
• نصائح

يمكن اعتبار وظيفة في الرياضيات (عادةً ما يتم تدوينها كـ f (x)) على أنها نوع من الصيغة أو البرنامج حيث تضع قيمة "x" ، والتي تُرجع قيمة معينة لـ ذ. ال معكوس الدالة f (x) (المشار إليها كـ f (x)) هي في الأساس العكس: أدخل واحدًا ذقيمة وسوف تحصل على في وقت سابق Xالقيمة مرة أخرى. قد يبدو العثور على معكوس دالة معقدًا بعض الشيء ، ولكن بالنسبة إلى المعادلات البسيطة ، كل ما تحتاجه هو بعض المعرفة بعمليات الجبر الأساسية. اقرأ التعليمات التالية خطوة بخطوة وألق نظرة فاحصة على المثال.

لتخطو

1. اكتب وظيفتك ، مع تبديل f (x) ذ اذا كان ضروري. صيغتك تنتمي ذ على جانب واحد من علامة يساوي وعلى الجانب الآخر X-مصطلحات. إذا كان لديك معادلة مكتوبة بالفعل ذ و X المصطلحات (على سبيل المثال 2 + y = 3x) ، إذن عليك فقط ذ بعزله.
   • مثال: لدينا دالة f (x) = 5x - 2 ، وأعد كتابتها كـ ص = 5 س - 2، ببساطة عن طريق استبدال "f (x)" بـ ذ.
   • ملاحظة: f (x) هو تدوين الوظيفة القياسي ، ولكن إذا كنت تتعامل مع وظائف متعددة ، فسيكون لكل وظيفة حرف أولي مختلف لتسهيل تمييزها عن بعضها البعض. على سبيل المثال g (x) و h (x) هما حروف شائعة الاستخدام للوظائف.
2. واسع X على. بمعنى آخر ، قم بإجراء التعديلات اللازمة X على جانب واحد من علامة يساوي. للقيام بذلك ، استخدم العمليات الأساسية للجبر: إذا X له معامل (رقم للمتغير) ، قسّم طرفي المعادلة على هذا الرقم لإلغائه ؛ إذا كان هناك ثابت داخل الحد "x" ، فقم بإلغائه عن طريق إضافة أو طرح كلا جانبي علامة التساوي ، وهكذا.
   • تذكر أنه يجب عليك إجراء أي عملية على جانب واحد من علامة يساوي على الجانب الآخر أيضًا.
   • مثال: للمتابعة مع مثالنا ، نضيف أولاً 2 على كلا طرفي المعادلة. هذا يعطينا y + 2 = 5x. ثم نقسم طرفي المعادلة على 5 ، ونترك (y + 2) / 5 = x. أخيرًا ، لتسهيل القراءة ، نعيد كتابة المعادلة بعلامة "x" على اليسار: س = (ص + 2) / 5.
3. بدّل المتغيرات. تبديل X مع ذ والعكس صحيح. المعادلة الناتجة هي معكوس الدالة الأصلية. بعبارة أخرى ، إذا كان لدينا قيمة لها X في معادلتنا الأصلية ، يمكننا إذن إدخال الإجابة في المعكوس (مرة أخرى لـ "x") ، والتي ستعيد القيمة الأصلية!
   • مثال: بعد مبادلة x و y ، نحصل على ص = (س + 2) / 5
4. يستبدل ذ بواسطة "f (x)". عادة ما تكتب الدوال العكسية كـ f (x) = (x Terms). تذكر أنه في هذه الحالة ، لا يعني الأس -1 أنه يتعين علينا إجراء عملية أسية على الوظيفة. إنها مجرد طريقة للإشارة إلى أن هذه الدالة هي معكوس الأصل.
   • لأن X يساوي 1 / x ، يمكنك أيضًا كتابة f (x) بالشكل "1 / f (x)" ، وهو رمز آخر لعكس f (x).
5. تحقق من عملك. حاول إدخال ثابت في الوظيفة الأصلية لـ X. إذا وجدت المعكوس الصحيح ، يجب أن ترى القيمة الأصلية لـ "x" مرة أخرى ، إذا أدخلت النتيجة في المعكوس.
   • مثال: دعنا ندخل 4 كقيمة X في مقارنتنا الأصلية. هذا يعطينا f (x) = 5 (4) - 2 أو f (x) = 18 نتيجة لذلك.
   • بعد ذلك ، سنقوم بإدخال هذه النتيجة في المعكوس. إذن نعوض بـ 18 في الدالة العكسية بقيمة X. من خلال القيام بذلك نحصل على y = (18 + 2) / 5 كنتيجة وهذا يساوي y = 4. إذن 4 هي قيمة x التي بدأنا بها ، وبهذا نعلم أننا وجدنا الدالة العكسية الصحيحة.

نصائح

• يمكنك بسهولة استخدام كلا الترميزين f (x) = y و f ^ (- 1) (x) = y إذا تركت العمليات الحسابية على الدوال. لكن من الأفضل إبقاء الوظيفة الأصلية والدالة العكسية منفصلين ، لذا حاول التمسك بالتدوين الشائع الاستخدام. في حالة الدالة العكسية ، فإن التدوين f ^ (- 1) (x).
• لاحظ أن معكوس الدالة عادة ، ولكن ليس دائمًا ، دالة في حد ذاتها.