المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 5: القسمة المطولة
• الطريقة 2 من 5: القسمة القصيرة
• طريقة 3 من 5: قسمة الكسور
• طريقة 4 من 5: دعاة الأسهم
• طريقة 5 من 5: قسمة الأعداد العشرية

القسمة هي إحدى العمليات الحسابية الأربع الرئيسية ، بالإضافة إلى الجمع والطرح والضرب. بالإضافة إلى الأعداد الصحيحة ، يمكنك أيضًا قسمة الكسور العشرية أو الكسور أو الأسس. يمكنك إجراء قسمة مطولة أو قسمة قصيرة إذا كان أحد الأرقام من رقم واحد. ابدأ بإتقان القسمة المطولة ، لأن هذا هو مفتاح العملية برمتها.

لتخطو

طريقة 1 من 5: القسمة المطولة

1. اكتب المشكلة باستخدام أ علامة القسمة الطويلة. علامة القسمة المطولة ( 厂 ) يشبه "قوس نهاية" برقم تحته. ضع المقام ، الرقم الذي تقسم عليه ، خارج علامة القسمة المطولة ، والبسط ، الرقم الذي تقسمه ، داخل علامة القسمة المطولة.
   • نموذج التمرين رقم 1 (مبتدئ): 65 ÷ 5. ضع 5 خارج علامة القسمة و 65 بالداخل. يجب أن تبدو مثل 5厂65، ولكن مع 65 تحت الأفقي.
   • نموذج التمرين رقم 2 (متقدم): 136 ÷ 3. ضع 3 خارج علامة القسمة و 136 بالداخل. يجب أن تبدو مثل 3厂136، ولكن مع 136 أسفل الأفقي.
2. اقسم الرقم الأول من البسط على المقام. بعبارة أخرى ، اكتشف عدد مرات دخول المقام (خارج علامة القسمة) في الرقم الأول من البسط. ضع نتيجة العدد الصحيح أعلى علامة القسمة ، أعلى الرقم الأول من المقام مباشرةً.
   • في التمرين رقم 1 (5厂65) ، 5 هو المقام و 6 هو أول رقم في البسط (65). 5 تتكرر في العدد 6 مرة واحدة ، لذا ضع 1 على علامة القسمة فوق 6.
   • في التمرين رقم 2 (3厂136) ، 3 (القاسم) لا يتناسب تمامًا مع 1 (الرقم الأول من البسط). في هذه الحالة ، اكتب 0 فوق علامة القسمة فوق 1.
3. اضرب الرقم الموجود أعلى علامة القسمة بالمقام. خذ الرقم الذي كتبته أعلى علامة القسمة مباشرة واضربه في المقام (الرقم الموجود على يسار علامة القسمة). اكتب النتيجة في صف جديد أسفل العداد ، بمحاذاة الرقم الأول من العداد.
   • في التمرين رقم 1 (5厂65) ، اضرب الرقم أعلى الشريط (1) في المقام (5) ، مما ينتج عنه 1 × 5 = 5، وضع الإجابة (5) أسفل 6 من 65.
   • في التمرين رقم 2 ("3厂136) يوجد صفر فوق علامة القسمة ، لذا إذا ضربت هذا في 3 (المقام) ، فالنتيجة هي صفر. اكتب صفرًا في سطر جديد أسفل 1 من 136 مباشرةً.
4. اطرح حاصل الضرب (نتيجة الضرب) من الرقم الأول في البسط. بعبارة أخرى ، اطرح الرقم الذي كتبته للتو في السطر الجديد أسفل العداد من الرقم الموجود في العداد فوقه مباشرة. اكتب النتيجة في صف جديد ، محاذيًا أسفل أرقام مجموع الطرح.
   • في التمرين رقم 1 (5厂65) ، اطرح 5 (المنتج في الصف الجديد) من الرقم 6 أعلاه (الرقم الأول من البسط): 6 - 5 = 1. ضع النتيجة (1) في صف جديد آخر أسفل الرقم 5 مباشرةً.
   • في التمرين رقم 2 (3厂136) اطرح 0 (المنتج في الصف الجديد) من 1 في أعلى اليمين (الرقم الأول في البسط). ضع النتيجة (1) في صف جديد آخر أسفل 0 مباشرة.
5. نكتب الرقم الثاني من العداد. انقل الرقم الثاني من البسط إلى الصف السفلي الجديد ، على يمين نتيجة عملية الطرح التي حصلت عليها للتو.
   • في التمرين رقم 1 (5厂65) ، اخفض 5 من 65 بحيث يكون بجوار 1 الذي تم الحصول عليه بطرح 5 من 6. يوجد الآن 15 في هذا الصف.
   • في التمرين رقم 2 (3厂136) ، اخفض الرقم 3 من 136 وضعه بجانب الرقم 1 ، مما يعطيك 13.
6. كرر القسمة المطولة (التمرين رقم 1). هذه المرة ، استخدم البسط (الرقم الموجود على يسار علامة القسمة) والرقم الجديد في الصف السفلي (نتيجة الجولة الأولى من الرياضيات والرقم الذي سجلته). تمامًا كما في السابق ، قسّم ، واضرب ، واطرح الأرقام للحصول على النتيجة.
   • للمتابعة مع 5厂65، قسّم الرقم الجديد (15) على 5 (المقام) ، واكتب النتيجة (3 ، لأن 15 ÷ 5 = 3) على يمين 1 فوق علامة القسمة. ثم اضرب هذه الثلاثة فوق علامة القسمة في 5 (المقام) واكتب النتيجة (15 ، لأن 3 × 5 = 15) أقل من 15 تحت علامة القسمة. أخيرًا ، اطرح 15 من 15 واكتب 0 في صف سفلي جديد.
   • اكتمل الآن نموذج التمرين رقم 1 ، حيث لا يوجد المزيد من الأرقام لخفضها في المقام. الجواب (13) فوق علامة القسمة.
7. كرر القسمة المطولة (التمرين رقم 2). كما في السابق ، تبدأ بالقسمة والضرب ثم الطرح.
   • أمام 3厂136: حدد عدد المرات التي تنتقل فيها 3 تمامًا إلى 13 ، واكتب الإجابة (4) على يمين 0 فوق علامة القسمة. ثم اضرب 4 في 3 واكتب الإجابة (12) أدناه 13. وأخيرًا اطرح 12 من 13 واكتب الإجابة (1) أدناه 12.
8. قم بجولة قسمة مطولة أخرى واحصل على الباقي (المشكلة رقم 2). عند الانتهاء من هذه المشكلة ، تأكد من وجود الباقي (أي الرقم الذي يبقى في نهاية الحساب الخاص بك). تضع الباقي بجانب إجابتك بالكامل.
   • أمام 3厂136: واصل العملية لجولة أخرى. أنزل الرقم 6 من 136 ، مع ترك 16 في الصف السفلي. قسّم 16 على 3 واكتب النتيجة (5) فوق علامة القسمة. اضرب 5 في 3 واكتب النتيجة (15) في صف سفلي جديد. اطرح 15 من 16 واكتب النتيجة (1) في صف سفلي جديد.
   • نظرًا لعدم وجود المزيد من الأرقام لتضمينها في العداد ، فقد انتهيت من المشكلة والرقم 1 في الخلاصة هو الباقي (الرقم المتبقي). اكتبها فوق علامة القسمة ، اختياريًا باستخدام "r." أمامها ، بحيث تصبح إجابتك النهائية "45 r.1".

الطريقة 2 من 5: القسمة القصيرة

1. استخدم شرطة لكتابة المشكلة. ضع المقام ، الرقم الذي ستقسم عليه ، خارج (وعلى يسار) خط القسمة. ضع البسط ، الرقم الذي ستقسمه ، داخل (على يمين وأسفل) خط القسمة.
   • للقسمة السريعة ، يمكن أن يكون المقام رقمًا واحدًا فقط.
   • بيان: 518 ÷ 4. في هذه الحالة ، سيكون الرقم 4 خارج الشرطة و 518 في الداخل.
2. اقسم الرقم الأول من البسط على المقام. بمعنى آخر ، حدد عدد المرات التي يتناسب فيها الرقم الموجود خارج الشرطة مع الرقم الأول من الرقم الموجود داخل الشرطة. اكتب العدد الصحيح للنتيجة أعلى الشرطة ، واكتب أي باقٍ بخط مرتفع بجوار الرقم الأول من البسط.
   • في هذه المسألة ، 4 (المقام) يتناسب مرة واحدة مع 5 (الرقم الأول من البسط) ، مع باقي 1 (5 ÷ 4 = 1 ص 1). ضع حاصل القسمة 1 فوق خط التقسيم الطويل. ضع حرفًا مرتفعًا صغيرًا 1 بجوار الرقم 5 لتذكير نفسك بأن لديك باقي 1.
   • يجب أن تبدو 518 أسفل الشرطة الآن على النحو التالي: 518.
3. اقسم الباقي والرقم الثاني من البسط على المقام. تعامل مع الرقم المرتفع الذي يشير إلى الباقي كرقم كامل ، واجمعه مع رقم البسط مباشرة على يمينه. حدد عدد المرات التي يدخل فيها المقام بالكامل في هذا العدد الجديد المكون من رقمين ، واكتب العدد الصحيح وأي باقي العدد كما فعلت من قبل.
   • في المسألة ، العدد المكون من الباقي والرقم الثاني من البسط هو 11. والمقام (4) يذهب إلى 11 مرتين ، ويبقى الباقي 3 (11 ÷ 4 = 2 ص 3) بقايا. اكتب 2 فوق الشرطة (مما يعطيك 12) و 3 كرقم مرتفع بجوار 1 في 518.
   • يجب أن يبدو العداد الأصلي ، 518 ، بهذا الشكل: 518.
4. كرر هذا حتى تمر عبر العداد بأكمله. استمر في تحديد عدد المرات التي ينتقل فيها المقام في الرقم المكون من الرقم التالي من البسط والباقي مكتوبًا مرتفعًا على يساره مباشرة. بمجرد الانتهاء من جميع أرقام العداد ، يكون لديك إجابتك.
   • في المشكلة ، 38 هو الرقم التالي (والأخير) للعداد - الباقي 3 من الخطوة السابقة ، والرقم 8 هو الحد الأخير من العداد. ينتقل المقام (4) إلى 38 تسع مرات مع باقي 2 (38 ÷ 4 = 9 ص 2)، لأن 4 × 9 = 36، وهو اثنان أقل من 38. اكتب الباقي الأخير (2) فوق الشرطة لإكمال إجابتك.
   • إذن ، إجابتك الأخيرة فوق خط التقسيم هي 129 ص 2 ..

طريقة 3 من 5: قسمة الكسور

1. اكتب مجموع القسمة بحيث يكون الكسرين بجوار بعضهما البعض. لقسمة الكسور ، اكتب الكسر الأول متبوعًا برمز القسمة (÷) ، ثم الكسر الثاني.
   • على سبيل المثال ، يمكن أن يكون البيان شيئًا مثل: 3/4 ÷ 5/8. للراحة ، استخدم الخطوط الأفقية بدلاً من الخطوط القطرية للفصل بين البسط (الرقم العلوي) والمقام (الرقم السفلي) لكل كسر.
2. اعكس بسط ومقام الكسر الثاني. يصبح الكسر الثاني معكوسًا.
   • في هذا المثال ، سنقلب 5/8 بحيث تكون 8 في الأعلى و 5 في الأسفل.
3. قم بتغيير الشرطة إلى علامة الضرب. لقسمة الكسور ، اضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني.
   • على سبيل المثال: 3/4 × 8/5.
4. اضرب بسط الكسور. اتبع نفس الإجراء المتبع في ضرب كسرين.
   • في هذه الحالة ، يكون العدادان 3 و 8 و 3 × 8 = 24.
5. اضرب مقامات الكسور بنفس الطريقة. مرة أخرى ، هذا بالضبط ما ستفعله لضرب كسرين.
   • المقامان هما 4 و 5 في المسألة و 4 × 5 = 20.
6. ضع حاصل ضرب البسط فوق حاصل ضرب المقامات. الآن بعد أن ضربت البسط والمقام في كلا الكسرين ، يمكنك تكوين حاصل ضرب الكسرين.
   • في البيان: 3/4 × 8/5 = 24/20.
7. بسّط الكسر إذا لزم الأمر. لتبسيط الكسر ، أوجد القاسم المشترك الأكبر ، أو أكبر عدد يناسب العددين كليًا ، ثم اقسم البسط والمقام على هذا الرقم.
   • في حالة 24/20 ، 4 هو أكبر رقم يدخل بالتساوي في كل من 24 و 20. يمكنك تأكيد ذلك بكتابة جميع القواسم على كلا الرقمين واختيار أكبر رقم مقسوم عليهما:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • بما أن 4 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 24 و 20 ، اقسم كلا العددين على 4 لتبسيط الكسر.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. وبالتالي: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. أعد كتابة الكسر في صورة عدد كسري ، إذا لزم الأمر. للقيام بذلك ، اقسم البسط على المقام واكتب الإجابة في صورة عدد صحيح. الباقي (العدد المتبقي) هو بسط الكسر الجديد. مقام الكسر يبقى كما هو.
   • في المسألة ، العدد 5 ينتقل إلى 6 مرة واحدة والباقي 1. وبالتالي فإن العدد الصحيح الجديد هو 1 ، والبسط الجديد هو 1 ، والمقام يبقى 5.
   • النتيجة: 6/5 = 1 1/5.

طريقة 4 من 5: دعاة الأسهم

1. تأكد من أن الأسس لهما نفس الأساس. يمكنك قسمة الأسس إذا كان لديهم نفس الأساس. إذا لم يكن لديهم نفس القاعدة ، فسيتعين عليك التلاعب بهم حتى يفعلوا ، إن أمكن.
   • إذا كنت قد بدأت للتو بهذا ، فقم أولاً بحل مشكلة حيث يكون كلا الأسين لهما نفس الأساس بالفعل. على سبيل المثال: 3 ÷ 3.
2. اطرح الأسس. فقط اطرح الأس الثاني من الأول. لا تقلق بشأن القاعدة الآن.
   • في البيان: 8 - 5 = 3.
3. ضع الأس الجديد فوق القاعدة الأصلية. اكتب الأس الجديد فوق القاعدة الأصلية. هذا كل شئ!
   • هكذا: 3 ÷ 3 = 3.

طريقة 5 من 5: قسمة الأعداد العشرية

1. اكتب المشكلة بشرطة. ضع المقام ، الرقم الذي ستقسم عليه ، خارج (وعلى يسار) شريط القسمة الطويلة ، والبسط ، الرقم الذي ستقسمه ، داخل شريط القسمة المطول. لقسمة الكسور العشرية ، قم أولاً بتحويل الكسور العشرية إلى أعداد صحيحة.
   • في المثال 65,5 ÷ 0,5 0.5 خارج خط التقسيم و 65.5 بداخله.
2. انقل الفاصلة العشرية بنفس المقدار لتكوين عددين صحيحين. ما عليك سوى تحريك النقاط العشرية إلى اليمين حتى تكون في نهاية كل رقم. تأكد من نقلهم بنفس عدد المواضع لكل رقم - إذا كنت بحاجة إلى تحريك العلامة العشرية مكانين في المقام ، فافعل الشيء نفسه مع البسط.
   • في هذه المسألة ، كل ما عليك فعله هو تحريك العلامة العشرية موضعًا واحدًا لكل من المقام والبسط. إذن 0.5 يصبح 5 و 65.5 يصبح 655.
   • ومع ذلك ، إذا كانت الأرقام في المسألة 0.5 و 65.55 ، فيجب عليك تحريك العلامة العشرية منزلتين في 65.55 ، لتصبح 6555. نتيجة لذلك ، يجب أيضًا إزاحة العلامة العشرية منزلتين في 0.5. للقيام بذلك ، أضف صفرًا في النهاية واجعله 50.
3. ضع العلامة العشرية فوق خط التقسيم مباشرة. ضع علامة عشرية على علامة القسمة المطولة أعلى العلامة العشرية في البسط مباشرةً.
   • في المشكلة ، تأتي العلامة العشرية في 655 بعد آخر 5 (مثل 655.0). لذا اكتب العلامة العشرية أعلى خط القسمة مباشرة فوق العلامة العشرية في 655.
4. حل المسألة عن طريق القسمة المطولة. لقسمة 655 على 5 ، قم بما يلي:
   • اقسم المائة (6) على 5. تحصل على 1 ، والباقي 1. ضع 1 في مكان من مائة فوق خط القسمة المطول ، واطرح 5 من 6 أسفل الرقم ستة.
   • الباقي ، 1 ، يبقى. أنزل الخمسة الأولى في 655 وستحصل على الرقم 15. اقسم 15 على 5 لتحصل على 3.ضع الثلاثة فوق علامة القسمة المطولة ، بجانب 1.
   • نكتب آخر 5. قسّم 5 على 5 وستحصل على 1 - ضع 1 فوق علامة القسمة المطولة. لايوجد باقى حيث ان الرقم 5 يذهب الى 5 مرة واحدة.
   • الجواب هو الرقم فوق علامة القسمة المطولة (131) ، إذن 655 ÷ 5 = 131. إذا أحضرت آلة حاسبة ، فسترى أن هذه أيضًا هي الإجابة على القسمة الأصلية: 65,5 ÷ 0,5.