المحتوى

• نصائح
• تحذيرات

تُستخدم الأسس عندما يُضرب الرقم في نفسه. بدلا من ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$تعلم المصطلحات والمفردات الصحيحة للمسائل مع الأس. هل لديك أس مثل ${ displaystyle 2 ^ {3}}$اضرب الأساس في نفسه عدد المرات التي يشير إليها الأس. إذا كان عليك حل قوة ما يدويًا ، فابدأ بإعادة كتابتها في صورة عملية ضرب. تقوم بضرب الأساس في نفسه عدد المرات ، كما يتضح من الأس. لذا ، لديك ${ displaystyle 3 ^ {4}}$حل تعبير: اضرب أول عددين في حاصل الضرب. على سبيل المثال ، مع ${ displaystyle 4 ^ {5}}$اضرب الناتج من الزوج الأول (16) في الرقم التالي. استمر في ضرب الأرقام "لتنمية" الأس. بالاستمرار في مثالنا ، نضرب 16 في 4 التالية بحيث:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$جرب أيضًا الأمثلة التالية وتحقق من إجاباتك باستخدام الآلة الحاسبة.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$استخدم "exp ،"Xن{ displaystyle x ^ {n}}يمكنك فقط جمع أو طرح أرقام القوة إذا كان لها نفس الأساس ونفس الأس. إذا كنت تتعامل مع قواعد وأسس متطابقة ، مثل ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$اضرب الأعداد التي لها نفس الأساس بجمع الأسس. إذا كان لديك اثنان من الأس لهما نفس الأساس ، مثل ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$اضرب عددًا أسيًا مرفوعًا لقوة أخرى ، مثل (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}فكر في الأسس السالبة على أنها كسور أو مقلوب العدد. إذا كنت لا تعرف ما هي المعاملة بالمثل ، فلا مشكلة. إذا كنت تتعامل مع الأس السالب ، مثل ${ displaystyle 3 ^ {2}$اقسم عددين لهما نفس الأساس بطرح الأسس. القسمة هي عكس عملية الضرب ، وعلى الرغم من عدم حلها تمامًا كما هو الحال بالنسبة للعكس ، إلا أنها موجودة هنا. إذا كنت تتعامل مع المعادلة ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$جرب بعض مسائل التدريب لتعتاد على العمل بأرقام القوة. التدريبات التالية تمارس كل ما تمت تغطيته حتى الآن. للإجابة ، ما عليك سوى تحديد السطر الذي يحتوي على التمرين.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$تعامل مع الكسور العددية للقوة ، مثل X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}اجعل البسط أسًا عاديًا لكسر مختلط.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$يمكنك جمع الكسور وطرحها وضربها في صورة أرقام قوى - تمامًا كما تفعل عادةً. من الأسهل بكثير جمع الأسس أو طرحها قبل حلها أو تحويلها إلى أعداد جذر تربيعي. إذا كان الأساس هو نفسه والأس هو نفسه ، فيمكنك جمعهما وطرحهما. إذا كانت القاعدة هي نفسها ، يمكنك ضرب الأسس وقسمتها كالمعتاد ، طالما أنك تأخذ في الاعتبار كيفية جمع الكسور وطرحها. على سبيل المثال:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    نصائح

    • تحتوي معظم الآلات الحاسبة على زر أس - يتم الضغط عليه بعد دخول القاعدة - لحل مشاكل رقم القوة. عادةً ما يبدو هذا على شكل ^ أو س ^ ص.
    • "التبسيط" في الرياضيات يعني قم بالعمليات اللازمة للحصول على أبسط أشكال التعبيرات المعنية.
    • 1 هو عنصر محايد الأس. هذا يعني أن أي رقم حقيقي مرفوع للقوة 1 (للقوة الأولى) هو الرقم نفسه ، على سبيل المثال: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ كما تنص على أن 1 هو عنصر محايد الضرب (1 كمضاعف ، مثل ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$) ، والقسمة (1 كأرباح ، مثل ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • لم يتم تعريف القاعدة من الصفر إلى الصفر (0) (الإنجليزية: دني, غير موجود). ونتيجة لذلك ، تعطي أجهزة الكمبيوتر أو الآلات الحاسبة "خطأ". تذكر أن أي رقم ليس صفرًا ، حتى أس 0 ، يساوي دائمًا 1 ، ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • على سبيل المثال ، الرياضيات الأعلى للأرقام التخيلية هي ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$، الذي ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$؛ e هو ثابت غير منطقي ومستمر يساوي 2.71828 ... ، و a ثابت اعتباطي. يمكن العثور على الدليل في معظم كتب الرياضيات العليا.

    تحذيرات

    • تؤدي الزيادة الأسية إلى ارتفاع المنتج بشكل أسرع وأسرع ، لذا قد تبدو الإجابة خاطئة عندما تكون صحيحة. (تحقق من ذلك عن طريق رسم دالة أسية ، على سبيل المثال: 2 ، إذا كان لدى x سلسلة من القيم المختلفة).