المحتوى

• لتخطو
• نصائح

القسمة التركيبية هي طريقة مختصرة لتقسيم كثيرات الحدود ، حيث تقوم بقسمة معاملات كثيرات الحدود لإزالة المتغيرات والأسس. يتيح لك هذا العمل بنفس الطريقة أثناء عملية الحساب كما هو الحال مع القسمة المطولة العادية. لمعرفة كيفية قسمة كثيرات الحدود صناعياً ، اتبع الخطوات أدناه.

لتخطو

1. اكتب المشكلة. على سبيل المثال ، تقسم x + 2x - 4x + 8 على x + 2. اكتب المعادلة التربيعية الأولى ، المقسوم ، في البسط واكتب المعادلة الثانية ، المقسوم عليه ، في المقام.
2. اعكس إشارة الثابت في المقسوم عليه. الثابت في المقسوم عليه x + 2 موجب ، لذا فإن معكوس إشارة الثابت هي -2.
3. ضع هذا الرقم خارج الجزء الموجود خارج علامة القسمة. تبدو علامة القسمة وكأنها حرف "L" متخلف. ضع المصطلح -2 على يسار هذا الرمز.
4. اكتب جميع معاملات المقسوم داخل علامة القسمة. اكتب المصطلحات من اليسار إلى اليمين كما تظهر. يبدو هذا كالتالي: -2 | 1 2 -4 8.
5. نكتب المعامل الأول بالأسفل. ضع المعامل الأول ، 1 ، أسفل نفسه. هذا يشبه هذا:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. اضرب المعامل الأول بالمقسوم عليه وضعه تحت المعامل الثاني. اضرب 1 في -2 واكتب حاصل الضرب -2 تحت الحد الثاني ، 2. يبدو هذا كالتالي:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. أضف المعامل الثاني واكتب الإجابة أسفل الناتج. الآن خذ المعامل الثاني ، 2 ، وأضفه إلى -2. تكتب النتيجة 0 تحت العددين ، تمامًا كما هو الحال مع القسمة المطولة. هذا ما يبدو عليه:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. اضرب المجموع بالمقسوم عليه وضع النتيجة تحت المعامل الثالث. الآن خذ المجموع 0 واضربه بالمقسوم عليه -2. ضع النتيجة 0 تحت 4 ، المعامل الثالث. هذا يشبه هذا:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. أضف الناتج والمعامل الثالث واكتب النتيجة تحت الناتج. أضف 0 إلى -4 واكتب الإجابة -4 تحت 0. هذا ما يبدو عليه الأمر:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. اضرب هذا الرقم بالمقسوم عليه ، واكتبه تحت المعامل الأخير ، وأضفه إلى المعامل. الآن اضرب -4 في -2 واكتب الإجابة 8 تحت المعامل الرابع ، 8 ، وأضفها إلى المعامل الرابع. 8 + 8 = 16 ، إذن هذا هو الباقي. اكتب الرقم أسفل المنتج. هذا ما يبدو عليه هذا:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. ضع كلًا من المعاملات الجديدة بجوار متغير بقوة أقل بمقدار 1 من المتغيرات الأصلية. في هذه الحالة ، المجموع الأول هو 1 ويوضع بجوار x مرفوعًا للقوة الثانية (1 أقل من 3). يتم وضع المجموع الثاني ، 0 ، بجوار x ، لكن النتيجة هي 0 ، لذلك يمكن إسقاط هذا الحد. ويصبح المعامل الثالث -4 ، عددًا ثابتًا بدون متغير ، لأن المتغير الأصلي كان x. يمكنك كتابة R بجوار 16 ، لأن هذا هو الباقي. هذا ما سيبدو عليه هذا:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 ص 16
      
      X - 4 R16
12. اكتب الإجابة النهائية. هذا هو كثير الحدود الجديد ، x - 4 ، بالإضافة إلى الباقي ، 16 هو البسط و x + 2 هو المقام. هذا ما يبدو عليه: س - 4 + 16 / (س +2).

نصائح

• للتحقق من إجابتك ، اضرب حاصل القسمة في القاسم وأضف الباقي. يجب أن يكون هذا هو نفس كثير الحدود الأصلي.

  (القاسم) (الحاصل) + (الباقي)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  اضرب بالطريقة الخارجية الأولى والداخلية الأخيرة.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8