المحتوى

• لتخطو
• جزء 1 من 3: حساب الفائدة السنوية المركبة
• جزء 2 من 3: حساب الفائدة المركبة على الاستثمارات
• جزء 3 من 3: حساب الفائدة المركبة بدفعات منتظمة
• نصائح

تختلف الفائدة المركبة عن الفائدة البسيطة في أن يتم احتساب دخل الفائدة على كل من الاستثمار الأصلي (رأس المال) والفائدة المستحقة حتى الآن ، وليس على رأس المال فقط. لذلك ، تنمو حسابات الفائدة المركبة بشكل أسرع من حسابات الفائدة البسيطة. بالإضافة إلى ذلك ، ستنمو القيمة بشكل أسرع إذا تضاعفت الفائدة عدة مرات في السنة. توجد الفائدة المركبة (المعروفة أيضًا باسم الفائدة) في العديد من المنتجات الاستثمارية وأيضًا كفوائد على أنواع معينة من القروض ، مثل ديون بطاقات الائتمان. باستخدام المعادلات الصحيحة ، يكون حساب مقدار نمو المبلغ من خلال الفائدة المركبة أمرًا سهلاً للغاية.

لتخطو

جزء 1 من 3: حساب الفائدة السنوية المركبة

1. تحديد الفائدة المركبة السنوية. يتم تحديد سعر الفائدة الوارد في نشرة الاستثمار أو اتفاقية القرض الخاصة بك على أساس سنوي. إذا حصلت على قرض لشراء سيارة ، على سبيل المثال ، بفائدة 6٪ ، فإنك تدفع فائدة بنسبة 6٪ سنويًا. الفائدة المركبة في نهاية العام هي أسهل طريقة لحساب الفائدة المركبة.
   • يمكن حساب الفائدة المركبة على الدين سنويًا أو شهريًا أو حتى يوميًا.
   • كلما زاد تراكم ديونك ، زادت سرعة تراكم الفائدة.
   • يمكنك النظر إلى الفائدة المركبة من وجهة نظر المستثمر أو المدين. تعني الفائدة المركبة المحسوبة بشكل متكرر أن دخل الفائدة للمستثمر سيزداد بمعدل أسرع. وهذا يعني أيضًا أن المدين سيكون مدينًا بمزيد من الفائدة على الديون المستحقة.
   • على سبيل المثال ، يمكن احتساب الفائدة على حساب التوفير سنويًا ، بينما يمكن احتساب الفائدة على قرض سريع شهريًا أو حتى أسبوعيًا.
2. احسب الفائدة السنوية المركبة للسنة 1. افترض أنك تمتلك سندًا حكوميًا بقيمة 1000 دولار أمريكي بسعر فائدة 6٪. تدفع السندات الحكومية توزيعات الأرباح كل عام على أساس الفائدة والقيمة الحالية.
   • ستكون الفائدة على السنة الأولى 60 يورو (1000 يورو × 6 ٪).
   • لحساب الفائدة للسنة 2 ، يجب عليك إضافة رأس المال الأصلي إلى إجمالي الفائدة حتى الآن. في هذه الحالة ، تساوي السنة 2 الأساسية 1،060 دولارًا (1،000 دولارًا + 60 دولارًا). وبالتالي فإن قيمة السند هي 1،060 يورو ويتم احتساب الفائدة المستحقة على أساس هذه القيمة.
3. احسب الفائدة المركبة للسنوات اللاحقة. لمعرفة التأثير الأكبر للفائدة المركبة ، احسب الفائدة للسنوات اللاحقة. يستمر المدير في النمو من سنة إلى أخرى.
   • اضرب رأس المال للسنة 2 في سعر فائدة السند (1،060 دولارًا × 6 ٪ = 63.60 دولارًا). الفائدة المكتسبة أعلى 3.60 يورو (63.60 يورو - 60.00 يورو). ذلك لأن رأس المال زاد من 1000 دولار إلى 1060 دولارًا.
   • بالنسبة للسنة الثالثة ، يكون رأس المال 1123.60 يورو (1060 يورو + 63.60 يورو). الفائدة للسنة 3 هي 67.42 يورو. يضاف هذا المبلغ إلى رأس المال لحساب السنة 4.
   • كلما طالت مدة سداد الدين ، زاد تأثير الفائدة المركبة. المعلقة تعني أن الدين لا يزال يتعين على المدين سداده.
   • بدون الفائدة المركبة ، ستكون الفائدة المكتسبة في السنة الثانية 60 دولارًا (1000 دولار × 6٪). في الواقع ، ستكون الفائدة 60 دولارًا سنويًا إذا كنت تحصل على فائدة مركبة. يُعرف هذا بالفائدة البسيطة.
4. قم بإنشاء مستند Excel لحساب الفائدة المركبة. قد يكون من المفيد تصور الفائدة المركبة من خلال إنشاء نموذج بسيط في Excel لنمو استثمارك. ابدأ بفتح مستند وقم بتسمية الخلية العلوية في الأعمدة A و B و C على أنها "السنة" و "القيمة" و "الفائدة المكتسبة" ، على التوالي.
   • أدخل السنوات (0-5) في الخلايا من A2 إلى A7.
   • أدخل الأصل في الخلية B2. لنفترض أنك بدأت بمبلغ 1000 دولار. اكتب 1000.
   • في الخلية B3 ، اكتب "= B2 * 1.06" واضغط على إدخال. هذا يعني أن الفائدة تتضاعف سنويًا بمعدل فائدة 6٪ (0.06). انقر فوق الزاوية اليمنى السفلية للخلية B3 واسحب الصيغة إلى الخلية B7. يتم الآن إدخال الأرقام بشكل صحيح.
   • ضع 0 في الخلية C2. في الخلية C3 ، اكتب "= B3-B2" واضغط على Enter. يعطي هذا الفرق بين القيم الموجودة في الخلايا B3 و B2 ، والتي تمثل الفائدة. انقر فوق الزاوية اليمنى السفلية للخلية C3 واسحب الصيغة إلى الخلية C7. يجب إدخال القيم تلقائيًا.
   • كرر هذا الإجراء لسنوات عديدة كما تريد. يمكنك أيضًا تغيير القيم الأساسية ومعدلات الفائدة بسهولة عن طريق تغيير الصيغ المستخدمة ومحتويات الخلية.

جزء 2 من 3: حساب الفائدة المركبة على الاستثمارات

1. تعلم صيغة الفائدة المركبة. تحسب صيغة الفائدة المركبة أو الفائدة القيمة المستقبلية للاستثمار بعد عدد محدد من السنوات. الصيغة نفسها كما يلي: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$اجمع متغيرات معادلة الفائدة المركبة. إذا تم حساب الفائدة أكثر من سنويًا ، فمن الصعب حساب الصيغة يدويًا. يمكنك استخدام معادلة الفائدة المركبة لأي عملية حسابية. لاستخدام الصيغة ، تحتاج إلى المعلومات التالية:
   • تحديد المبلغ الأساسي للاستثمار. هذا هو المبلغ الأصلي لاستثمارك. قد يكون هذا هو المبلغ الذي أودعته في حسابك أو السعر الأصلي للسند. على سبيل المثال ، افترض أن رأس المال الخاص بك في حساب الاستثمار هو 5000 دولار.
   • أوجد معدل الفائدة على الاستثمار. يجب أن يكون معدل الفائدة مبلغًا سنويًا ، ويتم تحديده كنسبة مئوية من رأس المال. على سبيل المثال ، معدل فائدة يبلغ 3.45٪ على رأس المال البالغ 5000 دولار.
     • يجب إدخال معدل الفائدة كرقم عشري في الحساب. قم بتحويله بقسمة سعر الفائدة على 100. في هذا المثال ، يصبح 3.45 / 100 = 0.0345.
   • تحتاج أيضًا إلى معرفة عدد المرات التي تتضاعف فيها الفائدة. عادة ما تتضاعف الفائدة سنويًا أو شهريًا أو يوميًا. على سبيل المثال ، افترض أنه يتعلق بالفائدة الشهرية. هذا يعني أنه يجب إدخال سعر الفائدة الخاص بك ("ج") على أنه 12.
   • حدد الفترة التي تريد حسابها. قد يكون هذا هدف نمو سنوي ، مثل 5 أو 10 سنوات ، أو عمر السند. تاريخ استحقاق السند هو التاريخ الذي يجب فيه سداد المبلغ الأساسي للاستثمار. كمثال ، نحن نستخدم عامين هنا ، لذا أدخل 2.
2. استخدم الصيغة. استبدل المتغيرات في الأماكن الصحيحة. تحقق مرة أخرى للتأكد من إدخالها بشكل صحيح. على وجه الخصوص ، تأكد من إدخال الفائدة في شكل عشري ، وأنك استخدمت القيمة الصحيحة لـ "c" (سعر الفائدة).
   • ثم يتم إدخال مثال الاستثمار على النحو التالي: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$أكمل العمليات الحسابية في الصيغة الحسابية. بسّط المسألة عن طريق حل الحدود بين قوسين أولاً ، بدءًا من الكسر.
     • أولًا ، احسب الكسر الموجود بين قوسين. النتيجة: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$اطرح الأساسي من إجابتك. هذا يعيد مبلغ الفائدة.
       • اطرح المبلغ الأساسي 5000 دولار من القيمة المستقبلية البالغة 5357.50 دولارًا وستحصل على 5375.50 دولارًا - 5000 دولار = 357.50 دولارًا
       • ربحت 357.50 يورو من الفوائد بعد عامين.

جزء 3 من 3: حساب الفائدة المركبة بدفعات منتظمة

1. تعلم الصيغة. يمكن أن تزيد الحسابات المركبة للفائدة بشكل أسرع إذا قمت بإجراء ودائع منتظمة ، مثل تحويل مبلغ شهري إلى حساب توفير. الصيغة أطول من تلك المستخدمة لحساب الفائدة المركبة بدون دفعات منتظمة ، لكنها تتبع نفس المبادئ. الصيغة كما يلي: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$املأ المتغيرات. لحساب القيمة المستقبلية لهذا النوع من الحساب ، فأنت بحاجة إلى رأس المال (أو القيمة الحالية) للحساب ، ومعدل الفائدة السنوية ، ومعدل الفائدة ، وعدد السنوات المطلوب حسابها ، ومقدار مساهمتك الشهرية. يجب أن تكون هذه المعلومات في اتفاقية الاستثمار الخاصة بك.
   • تأكد من تحويل معدل الفائدة السنوي إلى رقم عشري. يمكنك القيام بذلك بقسمة النسبة المئوية على 100. على سبيل المثال ، بناءً على معدل الفائدة أعلاه البالغ 3.45٪ ، نقسم 3.45 على 100 لنحصل على 0.0345.
   • بالنسبة لتكرار الفائدة ، يمكنك استخدام عدد المرات التي يتم فيها احتساب الفائدة في السنة. هذا يعني الرقم 1 سنويًا و 12 شهريًا و 365 يوميًا (لا تقلق بشأن السنوات الكبيسة).
2. املأ المتغيرات. نستمر في المثال أعلاه: لنفترض أنك قررت تحويل 100 يورو شهريًا إلى حسابك. في هذا الحساب ، مع مبلغ أساسي قدره 5000 يورو ، يتم حساب الفائدة المركبة شهريًا بفائدة سنوية تبلغ 3.45٪. سنقوم بحساب نمو الفاتورة على مدى عامين.
   • الصيغة النهائية باستخدام هذه المعلومات هي كما يلي: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$حل المعادلة. مرة أخرى ، لا تنس الترتيب الصحيح للعمليات. هذا يعني أنك تبدأ بحساب القيم داخل الأقواس.
     • أولًا حل الكسور الموجودة داخل الأقواس. وهذا يعني قسمة "i" على "c" في ثلاثة مواضع ، وكلها بنفس النتيجة وهي 0.00288. تبدو المعادلة الآن كما يلي: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$اطرح رأس المال والمدفوعات. لحساب الفائدة المكتسبة ، يجب عليك خصم المبلغ الذي أودعته. وهذا يعني إضافة مبلغ 5000 دولار أمريكي إلى إجمالي قيمة الودائع ، أي: 24 مساهمة (سنتان × 12 شهرًا / سنة) مضروبًا في 100 دولار أمريكي تم إيداعها كل شهر ليصبح المجموع 2400 دولار أمريكي. المجموع 5000 يورو + 2400 يورو = 7400 يورو. اطرح 7،400 دولار من القيمة المستقبلية البالغة 7،840.14 دولارًا ، وستحصل على مبلغ الفائدة 440.14 دولارًا.
     • قم بتوسيع الحساب الخاص بك. لرؤية فائدة الفائدة المركبة حقًا ، تخيل الاستمرار في إيداع الأموال في نفس الحساب كل شهر لمدة عشرين عامًا (بدلاً من عامين). في هذه الحالة ، تصبح القيمة المستقبلية حوالي 45000 دولار ، على الرغم من أنك أودعت 29000 دولار فقط ، مما يعني أن الفائدة المتراكمة لديك تبلغ 16000 دولار.

نصائح

• يمكنك أيضًا حساب الفائدة المركبة بسهولة باستخدام حاسبة الفائدة عبر الإنترنت. يمكنك العثور على مثال على موقع حكومة الولايات المتحدة: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• طريقة سريعة لتحديد الفائدة المركبة هي "القاعدة 72". ابدأ بقسمة 72 على مقدار الفائدة التي تحصل عليها ، لنقل 4٪. في هذه الحالة ، 72/4 = 18. هذه النتيجة ، 18 ، هي تقريبًا عدد السنوات التي تستغرقها لمضاعفة استثمارك بسعر الفائدة الحالي. ضع في اعتبارك أن القاعدة 72 هي مجرد تقريب سريع وليست نتيجة دقيقة.
• يمكنك أيضًا استخدام هذه الحسابات لإجراء حسابات "ماذا لو" التي يمكن أن تخبرك بالمبلغ الذي ستكسبه اعتمادًا على سعر الفائدة أو رأس المال أو معدل الفائدة أو عدد السنوات.