المحتوى
نصف قطر الدائرة هو المسافة من مركز الدائرة إلى أي نقطة على محيطها. أسهل طريقة لحساب نصف قطر الدائرة هي تقسيم قطرها إلى نصفين. إذا كنت لا تعرف قطر الدائرة ولكنك تعرف مقاييس أخرى ، مثل المحيط () أو المنطقة () من الدائرة ، فلا يزال بإمكانك العثور على نصف قطر الدائرة باستخدام الصيغ والفواصل خارج.
خطوات
طريقة 1 من 4: احسب نصف القطر مع معرفة محيط الدائرة
اكتب صيغة محيط الدائرة. هذه الصيغة هي: أين المحيط ونصف القطر.
- الرمز ("pi") هو رقم خاص يقارب 3.14. يمكنك استخدام هذه القيمة (3.14) في عملية حسابية أو استخدام رمز على الآلة الحاسبة.
احسب r (نصف القطر). استخدم الحساب الجبري لتحويل صيغة المحيط حتى تبقى فقط ص (نصف القطر) على جانب واحد من المعادلة:فمثلا
أدخل قيمة المحيط في الصيغة. عندما تشير الخيوط إلى القيمة ج لمحيط الدائرة ، يمكنك استخدام هذه المعادلة لإيجاد نصف القطر ص. سوف أقوم بتغيير القيمة ج لمحيط الدائرة في المسألة أدخل المعادلة:
فمثلا
إذا كان محيط الدائرة 15 سم ، فسيكون لدينا الصيغة: سم
قرّب إلى إجابة عشرية. أدخل النتيجة في الآلة الحاسبة باستخدام الزر وقم بتقريب الرقم. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة ، فيمكنك إجراء الحساب يدويًا باستخدام 3.14 كقيمة تقريبية للرقم.
فمثلا
تقريبا يساوي 2.39 سم
الإعلانات
طريقة 2 من 4: احسب نصف القطر مع معرفة مساحة الدائرة
اكتب صيغة مساحة الدائرة. هذه الصيغة هي ، أين مساحة الدائرة ، ونصف القطر.
حل المعادلة لإيجاد نصف القطر. استخدم الجبر في العطاء ص على جانب واحد من المعادلة:
فمثلا
قسّم كلا الجانبين على:
احصل على الجذر التربيعي لكلا الجانبين:
أدخل قيمة المنطقة في الصيغة. استخدم هذه الصيغة لإيجاد نصف القطر إذا كانت المشكلة تخص مساحة الدائرة. سنعوض بقيمة مساحة الدائرة عن المتغير.
فمثلا
إذا كانت مساحة الدائرة 21 سنتيمترًا مربعًا ، فستكون هذه الصيغة:
اقسم المنطقة على الرقم. ابدأ بتبسيط الجزء الموجود أسفل الجذر التربيعي (. استخدم حاسبة الأزرار إذا أمكنك. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة ، فاستخدم 3.14 كقيمة للرقم.
فمثلا
إذا استخدمنا 3.14 بدلاً من الرقم ، فلدينا الحساب:
إذا كانت الآلة الحاسبة تسمح لك بإدخال المعادلة بأكملها في صف واحد ، فستحصل على إجابة أكثر دقة.
احسب الجذر التربيعي. قد تحتاج إلى استخدام آلة حاسبة لإجراء هذه العملية الحسابية ، لأن هذا رقم عشري. ستكون النتيجة نصف قطر الدائرة.
فمثلا
الإعلانات
. وبالتالي ، فإن نصف قطر دائرة مساحتها 21 سنتيمترًا مربعًا يساوي 2.59 سم تقريبًا.
تستخدم المناطق دائمًا وحدات مربعة (مثل السنتيمتر المربع) ، لكن نصف القطر يستخدم دائمًا وحدات الطول (مثل السنتيمترات). إذا نظرت إلى الوحدات الموجودة في هذه المشكلة ، ستلاحظ ذلك.
طريقة 3 من 4: احسب نصف القطر مع معرفة قطر الدائرة
أوجد قطر الدائرة في المسألة. من السهل حساب نصف قطر الدائرة إذا كانت المشكلة تتعلق ببيانات القطر. إذا كنت تعمل على دائرة معينة ، يمكنك قياس القطر بوضع المسطرة على الدائرة بحيث تمر حافة المسطرة عبر مركز الدائرة ، لتلامس النقطتين المتقابلتين في الدائرة.
- إذا لم تكن متأكدًا من مكان مركز الدائرة ، فضع المسطرة عبر الدائرة كما هو مقدّر. احتفظ بخط الصفر على المسطرة بالقرب من الدائرة وحرك ببطء الطرف الآخر من المسطرة حول الدائرة. سيكون أكبر قياس ستجده هو قياس القطر.
- على سبيل المثال ، قد يبلغ قطر دائرتك 4 سم.
اقسم القطر. دائمًا ما يكون نصف قطر الدائرة هو نصف قطرها.
- على سبيل المثال ، إذا كان قطر الدائرة 4 سم فإن نصف قطرها سيكون 4 سم ÷ 2 = 2 سم.
- في الصيغة الرياضية ، يُشار إلى نصف القطر بالرمز ص والقطر د. يمكن كتابة هذه الصيغة في الكتاب المدرسي على النحو التالي:.
الطريقة 4 من 4: احسب نصف القطر مع معرفة المساحة والزاوية في مركز شكل المروحة
اكتب معادلة مساحة المروحة. هذه الصيغة ، حيث المساحة على شكل مروحة ، هي الزاوية الموجودة في مركز شكل المروحة بالدرجات ، وهي نصف قطر الدائرة.
أدخل المساحة والزاوية المركزية للمروحة في الصيغة. تذكر أن هذه هي مساحة شكل المروحة ، وليس مساحة الدائرة. سنقوم باستبدال قيم المساحة على شكل مروحة للمتغير والزاوية المركزية للمتغير.
فمثلا
إذا كانت المساحة على شكل مروحة 50 سم مربعًا ، والزاوية المركزية 120 درجة ، فلديك الصيغة التالية:
.
قسّم زاوية المركز على 360. لذلك سنعرف عدد أجزاء الدائرة التي يكون شكلها مروحة.
فمثلا
، أي ، شكل المروحة مصنوع من دائرة.
سيكون لدينا المعادلة التالية:
أرقام منفصلة. للقيام بهذه الخطوة ، اقسم طرفي المعادلة على الكسر أو الكسر العشري الذي حسبناه أعلاه.
فمثلا
اقسم طرفي المعادلة على الرقم. ستفصل هذه الخطوة المتغير. للحصول على نتائج أكثر دقة ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة. من الممكن أيضًا تقريب الرقم إلى 3.14.
فمثلا
احسب الجذر التربيعي للطرفين. ستكون نتيجة الحساب هي نصف قطر الدائرة.
فمثلا
الإعلانات
وبالتالي ، سيكون نصف قطر الدائرة حوالي 6.91 سم.
النصيحة
- الرقم الفعلي في الدائرة. إذا قمنا بقياس المحيط ج وقطرها د للدائرة بالضبط ، فإن الحساب سينتج عنه رقم.
