المحتوى

• خطوات
• النصيحة
• ماذا تحتاج

فاصل الثقة هو مؤشر يساعدنا على معرفة دقة القياس. بالإضافة إلى ذلك ، يشير فاصل الثقة أيضًا إلى الاستقرار عند تقدير قيمة ، أي بفضل فاصل الثقة ، يمكنك معرفة كيف تنحرف نتائج القياس القابل للتكرار عن التقدير الأصلي. . ستساعدك المقالة التالية على تعلم كيفية حساب فترات الثقة.

خطوات

1. 

   لاحظ الظاهرة التي تريد التحقق منها. لنفترض أنك تريد اختبار السيناريو التالي: يبلغ متوسط ​​وزن الطلاب الذكور في مدرسة ABC 81 كجم (أي ما يعادل 180 رطلاً).. تحتاج إلى التحقق مما إذا كان تنبؤك حول وزن الطلاب الذكور في ABC صحيحًا خلال فترة ثقة معينة.

2. 

   
   
   حدد عينة من مجتمع معين. هذه هي الخطوة التي ستتخذها لجمع البيانات الخاصة بك لاختبار فرضيتك. لنفترض أنك قمت باختيار 1000 طالب بشكل عشوائي.

3. 

   احسب المتوسط ​​والانحراف المعياري للعينة. حدد قيمة إحصائية نموذجية (على سبيل المثال ، متوسط ​​العينة ، عينة الانحراف المعياري) التي تريد استخدامها لتقدير معلمة السكان التي اخترتها. معلمة المجتمع هي قيمة تمثل خاصية معينة لتلك المجموعة. لحساب المتوسط ​​والانحراف المعياري للعينة ، قم بما يلي:
   • نحسب المتوسط ​​بأخذ مجموع أوزان الألف طالب المختار وقسمة الإجمالي على 1000 ، أي عدد الطلاب. سيكون متوسط ​​الوزن الناتج 81 كجم (180 رطلاً).
   • لحساب الانحراف المعياري ، تحتاج إلى تحديد متوسط ​​مجموعة البيانات. ثم تحتاج إلى حساب تباين البيانات ، أو بعبارة أخرى إيجاد متوسط ​​الانحراف التربيعي عن المتوسط. بعد ذلك ، سنحصل على الجذر التربيعي للقيمة التي تم الحصول عليها. افترض أن الانحراف المعياري المحسوب هو 14 كجم (ما يعادل 30 رطلاً). (ملاحظة: في بعض الأحيان يتم إعطاء قيمة الانحراف المعياري في المسائل الإحصائية.)

4. 

   
   
   اختر فترة الثقة التي تريدها. فترات الثقة شائعة الاستخدام هي 90٪ و 95٪ و 99٪. عادة ما يتم إعطاء هذه القيمة. على سبيل المثال ، ضع في اعتبارك مجال الثقة 95٪.

5. 

   احسب نطاق الخطأ أو حد الخطأ. يمكن حساب حد الخطأ بالصيغة: ض_{أ / 2} * σ / √ (ن). هناك ، Z_{أ / 2} هو عامل الثقة ، حيث a هو فاصل الثقة ، والانحراف المعياري ، و n هو حجم العينة. بمعنى آخر ، تحتاج إلى ضرب القيمة الحدية بالخطأ القياسي. لحل هذه الصيغة ، قسّم الصيغة إلى الأجزاء التالية:
   • لحساب القيمة الحدية Z_{أ / 2}: فترة الثقة قيد النظر 95٪. التحويل من نسبة مئوية إلى قيمة عشرية يعطي: 0.95 ؛ قسّم هذه القيمة على 2 لتحصل على 0.475. بعد ذلك ، قارن مع جدول z للعثور على القيمة المقابلة 0.475. نرى أن أقرب قيمة 1.96 تقع عند تقاطع الصف 1.9 والعمود 0.06.
   • لحساب الخطأ القياسي ، خذ الانحراف المعياري 30 (رطل ، و 14 كجم) ، وقسم هذه القيمة على الجذر التربيعي لحجم العينة 1000. تحصل على 30 / 31.6 = 0.95 رطل ، أو (14 / 31.6 = 0.44 كجم).
   • اضرب القيمة الحرجة بالخطأ القياسي ، أي خذ 1.96 × 0.95 = 1.86 (رطل) أو 1.96 × 0.44 = 0.86 (بالكيلو جرام). هذا المنتج هو حد الخطأ أو نطاق الخطأ.

6. 

   
   
   سجل فاصل الثقة. لتسجيل فاصل الثقة ، خذ المتوسط ​​(180 رطلاً ، أو 81 كجم) واكتبه على يسار علامة ± ثم إلى حد الخطأ. إذن ، النتيجة هي: 180 ± 1.86 رطل أو 81 ± 0.44 كجم. يمكننا تحديد الحد العلوي والسفلي لفاصل الثقة عن طريق إضافة أو طرح القيمة المتوسطة من خلال نطاق الخطأ. أي بالرطل ، والحد الأدنى هو 180 - 1.86 = 178.16 والحد الأعلى 180 + 1.86 = 181.86.
   • يمكننا أيضًا استخدام هذه الصيغة لتحديد فاصل الثقة: x̅ ± Z_{أ / 2} * σ / √ (ن). حيث x̅ هو المتوسط.
   الإعلانات

النصيحة

• من الممكن حساب قيم t وقيم z يدويًا أو باستخدام آلة حاسبة برسوم بيانية أو جداول إحصائية يتم تضمينها عادةً في كتاب الإحصائيات. يمكن تحديد قيمة z باستخدام حاسبة التوزيع القياسية ، بينما يمكن حساب قيمة t باستخدام حاسبة t-Distribution. بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك أيضًا استخدام أدوات الدعم المتاحة عبر الإنترنت.
• يجب أن يكون حجم العينة كبيرًا بما يكفي ليكون فاصل الثقة صالحًا.
• القيمة الحرجة المستخدمة لحساب نطاق الخطأ ثابت ويتم التعبير عنها كقيمة t أو إحصاء z. غالبًا ما تُستخدم قيمة t عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع غير معروف أو عندما لا يكون حجم العينة كبيرًا بدرجة كافية.
• هناك العديد من طرق أخذ العينات التي يمكن أن تساعدك في اختيار عينة تمثيلية للاختبار الخاص بك ، مثل أخذ العينات العشوائية البسيطة أو أخذ العينات المنتظم أو أخذ العينات الطبقية.
• لا تشير فترات الثقة إلى احتمال نتيجة واحدة. على سبيل المثال ، مع فاصل ثقة 95٪ ، يمكنك القول أن متوسط ​​المحتوى يتراوح بين 75 و 100. لا يعني فاصل الثقة 95٪ أنه يمكنك التأكد بنسبة 95٪ من أن القيمة سيقع متوسط ​​الاختبار في نطاق القيمة التي حسبتها.

ماذا تحتاج

• مجموعة عينة
• الحاسوب
• اتصالات الشبكة
• كتاب الإحصاء
• كمبيوتر محمول مع رسومات