كيفية بناء نموذج رياضي

المحتوى

خطوات
جزء 1 من 2: التحضير لإنشاء نموذج رياضي
جزء 2 من 2: إنشاء نموذج رياضي
نصائح
مقالات إضافية

يصف النموذج الرياضي سلوك النظام بلغة رياضية. تستخدم النماذج الرياضية ليس فقط في العلوم الطبيعية والهندسة ، ولكن أيضًا في علم الأحياء والاقتصاد وعلم الاجتماع. يمكن أن تكون النماذج الرياضية مختلفة جدًا ولها درجات متفاوتة من التعقيد. اقرأ هذه المقالة لتتعلم كيفية إنشاء نماذج رياضية.

خطوات

جزء 1 من 2: التحضير لإنشاء نموذج رياضي

1 حدد ما تريد معرفته. ما هو الغرض من إنشاء نموذج؟ ضع قائمة بالبيانات التي سيتم تحديدها باستخدام النموذج الرياضي. قبل أن تبدأ في بناء نموذج ، يجب أن تضع لنفسك أهدافًا محددة ، وإلا فإنك تخاطر بإنشاء نموذج لا يتوافق مع المهمة المطروحة.
- هل تريد توقع شيء ما؟ أو معرفة كيفية إدارة شيء ما؟ أم أنك ستحقق شيئًا آخر؟
- لنفترض أنك تريد معرفة مقدار المساحة الموجودة في خزانتك لتحديد عدد الصناديق التي تناسبها. لهذا ، يمكنك إنشاء نموذج مناسب.
2 حدد ما تعرفه. ما هي البيانات الأولية التي لديك؟ اكتب كل ما تعرفه. عند إعداد قائمة ، انظر إلى البيانات ذات الأهمية الأساسية وأيها غير مهم جدًا.
- يجب أيضًا تسجيل أي معلومات يمكن الحصول عليها من البيانات الأصلية.
- لاحظ أنه قد يتعين عليك إجراء بعض القياسات للحصول على البيانات التي تحتاجها.
- لمعرفة حجم المخزن الخاص بك ، تحتاج إلى قياس ارتفاعه وعرضه وطوله.
3 حدد المبادئ الفيزيائية التي يقوم عليها النموذج الذي تقوم بإنشائه. هل يجب مراعاة عوامل مثل الجاذبية والحجم والوقت وما إلى ذلك؟ اكتب أي عوامل يجب أن تأخذها في الاعتبار عند بناء النموذج الخاص بك.
- لتحديد مقدار المساحة الموجودة في المخزن ، تحتاج إلى معرفة حجمه.
- يجب أن نتذكر أيضًا أن جزءًا معينًا من الحجم سيظل شاغلاً ، لأن العناصر المخزنة قد يكون لها شكل غير منتظم ، وسيكون من الصعب استخدام كل سنتيمتر من المخزن.
4 حدد المعادلات التي ستحتاجها لحل المسألة المطروحة. ما هي المعادلات والصيغ المطلوبة للعثور على الإجابة؟ كيف يجب استخدامها؟ من الضروري أن تفهم بوضوح كيف ستستبدل البيانات الأولية في الصيغ الحالية.
- لمعرفة حجم المخزن يجب ضرب ارتفاعه في عرضه وطوله: V = h x w x l
5 انظر ما فعله الآخرون بالفعل. ليست هناك حاجة لإعادة اختراع العجلة إذا قام شخص ما بالفعل بإنشاء نموذج يناسبك. ألق نظرة على الكتاب المدرسي أو استشر معلمك. عند القيام بذلك ، يجب أن تتأكد من إمكانية استخدام النموذج النهائي في حالتك.
- لمعرفة كيفية العثور على حجم الجسم ، استشر كتابًا مدرسيًا أو استشر مدرسًا.
6 ارسم النموذج كرسم تخطيطي. في حالة وجود نموذج رياضي بسيط ، يمكنك الاستغناء عن الدائرة. ومع ذلك ، إذا كنت تبحث في مشكلات أكثر تعقيدًا ، فسيساعدك الرسم التخطيطي على فهم كيفية عمل نموذجك بالضبط. حاول رسم النموذج الذي تقوم بإنشائه.
- تأكد من تضمين البيانات الأولية في المخطط لمساعدتك على تطوير النموذج بشكل أكبر.

جزء 2 من 2: إنشاء نموذج رياضي

1 قم بإنشاء نموذج. بعد مرحلة الإعداد والتخطيط الأولي ، يجب أن تبدأ في بناء النموذج نفسه. للقيام بذلك ، استخدم المخطط الذي تم إنشاؤه مسبقًا وبيانات المصدر والمعلومات المفيدة الأخرى. تحقق من أفعالك كثيرًا لتجنب الأخطاء.
- تأكد من أن نموذجك يصف بالفعل العلاقات الملحوظة بين هذه الكميات والعمليات.
- قد تكون هناك حاجة إلى برنامج كمبيوتر لإنشاء نموذج معقد.
2 تحقق من طرازك. قبل استخدام النموذج ، تحتاج إلى التحقق من صحته. قم بتوصيل الأرقام ومعرفة ما إذا كنت تحصل على النتائج الصحيحة. هل كنت تتوقع الحصول على هذه النتائج بالضبط؟ هل يعقلون؟ هل هم قابلون للتكاثر؟
- أدخل القيم العددية في الصيغة V = h x w x l وتحديد ما إذا كانت النتيجة ذات مغزى. كرر خطواتك لضمان الحصول على نتائج قابلة للتكرار.
3 فكر في كيفية تحسين النموذج. من الممكن أن تكون قادرًا على تحسين النموذج الخاص بك ، وسيصبح أكثر ملاءمة للاستخدام مرة أخرى. هل هناك عوامل إضافية يجب مراعاتها؟ هل النموذج له قيود يمكن تجنبها؟ قبل استخدام النموذج بشكل أكبر ، فكر في كيفية تحسينه.
- على سبيل المثال ، إذا كنت تريد ترك ممر بعرض متر واحد في المخزن ، فيمكنك أخذ ذلك في الاعتبار في المعادلة. فقط اطرح عرض الممر من العرض الكلي للغرفة. نتيجة لذلك ، ستأخذ المعادلة الشكل التالي: V = h x (w-1) x l
- بعد تحديد طرق تحسين النموذج الخاص بك ، قم بإجراء التغييرات المناسبة وأعد اختباره.