المحتوى

• خطوات
• نصائح

الاستيفاء الخطي (أو مجرد الاستيفاء) هو عملية إيجاد القيم الوسيطة للكمية من قيمها المعروفة. يمكن للعديد من الأشخاص إجراء الاستيفاء بناءً على الحدس فقط ، لكن هذه المقالة توضح نهجًا رياضيًا رسميًا للقيام بالاستيفاء.

خطوات

1. 1 حدد القيمة التي تريد البحث عن القيمة المقابلة لها. يمكن إجراء الاستيفاء لحساب اللوغاريتمات أو الدوال المثلثية ، أو لحساب الحجم أو الضغط المقابل للغاز عند درجة حرارة معينة. حلت الآلات الحاسبة العلمية إلى حد كبير محل الجداول اللوغاريتمية والمثلثية ؛ لذلك ، كمثال على الاستيفاء ، سنحسب ضغط الغاز عند درجة حرارة غير مدرجة في جداول البحث (أو الرسوم البيانية).
   • في المعادلة التي سنشتقها ، تشير "x" إلى كمية معروفة و "y" تعني كمية غير معروفة (قيمة محرفة). عند إنشاء رسم بياني ، يتم رسم هذه القيم وفقًا لتسمياتها - قيمة "x" - على طول المحور X ، قيمة "y" - على طول المحور Y.
   • في مثالنا ، تعني "x" درجة حرارة غاز تبلغ 37 درجة مئوية.
2. 2 في الجدول أو الرسم البياني ، ابحث عن أقرب القيم أسفل وفوق قيمة "س". لا يوضح جدولنا المرجعي ضغط الغاز عند 37 درجة مئوية ، ولكن الضغوط عند 30 درجة مئوية و 40 درجة مئوية. ضغط الغاز عند 30 درجة مئوية = 3 كيلو باسكال ، وضغط الغاز عند 40 درجة مئوية = 5 كيلو باسكال.
   • نظرًا لأننا حددنا درجة حرارة 37 درجة مئوية على أنها "x" ، فسنقوم الآن بتعيين درجة الحرارة عند 30 درجة مئوية على أنها x₁، ودرجة الحرارة عند 40 درجة مئوية مثل x₂.
   • نظرًا لأننا أشرنا إلى ضغط الغاز المجهول (المحرف) على أنه "y" ، فإننا نشير الآن إلى ضغط 3 كيلو باسكال (عند 30 درجة مئوية) مثل y₁، وضغط 5 كيلو باسكال (عند 40 درجة مئوية) كما في₂.
3. 3 أوجد القيمة المحرفة. يمكن كتابة معادلة إيجاد القيمة المحرفة بالصيغة y = y₁ + ((س - س₁) / (x₂ - س₁) * (ذ₂ - ذ₁))
   • عوّض بالقيم x، x₁، س₂ ونحصل على: (37 - 30) / (40 - 30) = 7/10 = 0.7.
   • عوّض بقيم y₁، في₂ ونحصل على: (5 - 3) = 2.
   • اضرب 0.7 في 2 لتحصل على 1.4. أضف 1.4 و y₁: 1.4 + 3 = 4.4 كيلو باسكال. دعنا نتحقق من الإجابة: القيمة التي تم العثور عليها 4.4 كيلو باسكال تقع بين 3 كيلو باسكال (عند 30 درجة مئوية) و 5 كيلو باسكال (عند 40 درجة مئوية) ، وبما أن 37 درجة مئوية أقرب إلى 40 درجة مئوية من 30 درجة مئوية ، فإن النتيجة النهائية (4.4 كيلو باسكال) يجب أن تكون أقرب إلى 5 كيلو باسكال من 3 كيلو باسكال.

نصائح

• إذا كنت تعرف كيفية التعامل مع الرسوم البيانية ، فيمكنك إجراء استيفاء تقريبي عن طريق رسم قيمة معروفة على المحور X وإيجاد القيمة المقابلة على المحور Y. في المثال أعلاه ، يمكنك رسم رسم بياني يوضح درجة الحرارة على المحور السيني (بعشرات الدرجات) ، والمحور الصادي - الضغط (بوحدات كيلو باسكال). في هذا الرسم البياني ، يمكنك رسم نقطة 37 درجة ، ثم العثور على النقطة على المحور Y المقابلة لتلك النقطة (ستقع بين 4 و 5 كيلو باسكال). المعادلة أعلاه تضفي الطابع الرسمي على عملية التفكير وتوفر قيمة دقيقة.
• بخلاف الاستيفاء ، يحسب الاستقراء القيم التقريبية للكميات خارج نطاق القيم الموضحة في الجداول أو المعروضة في الرسوم البيانية.