المحتوى

• خطوات
• جزء 1 من 3: كتابة المعادلة
• جزء 2 من 3: حل المعادلة
• جزء 3 من 3: التحقق من الحل
• نصائح

المعادلة ذات المعامل (القيمة المطلقة) هي أي معادلة يكون فيها متغيرًا أو تعبيرًا محاطًا بأقواس معيارية. القيمة المطلقة للمتغير ${ displaystyle x}$ كما تدل $x$ويكون المعامل موجبًا دائمًا (باستثناء الصفر ، وهو ليس موجبًا ولا سالبًا). يمكن حل معادلة القيمة المطلقة مثل أي معادلة رياضية أخرى ، ولكن يمكن أن تحتوي معادلة المقياس على نقطتي نهاية لأن عليك حل المعادلتين الموجبة والسالبة.

خطوات

جزء 1 من 3: كتابة المعادلة

1. 1 فهم التعريف الرياضي للوحدة النمطية. يتم تعريفه على النحو التالي: ${ displaystyle | p | = { begin {cases} p & { text {if}} p geq 0 - p & { text {if}} p0 end {cases}}}$... هذا يعني أنه إذا كان الرقم ${ displaystyle p}$ بشكل إيجابي ، فإن المعامل هو ${ displaystyle p}$... إذا كان الرقم ${ displaystyle p}$ سالب ، المعامل ${ displaystyle -p}$... بما أن سالب ناقص يعطي موجب ، فإن المقياس ${ displaystyle -p}$ إيجابي.
   • على سبيل المثال ، | 9 | = 9 ؛ | -9 | = - (- 9) = 9.
2. 2 فهم مفهوم القيمة المطلقة من وجهة نظر هندسية. القيمة المطلقة للرقم تساوي المسافة بين الأصل وهذا الرقم. يتم الإشارة إلى الوحدة بعلامات اقتباس معيارية تتضمن رقمًا أو متغيرًا أو تعبيرًا ($displaystyle$). دائمًا ما تكون القيمة المطلقة للرقم موجبة.
   • فمثلا، $=3$ و $3$... يقع كلا الرقمين -3 و 3 على مسافة ثلاث وحدات من 0.
3. 3 افصل الوحدة النمطية في المعادلة. يجب أن تكون القيمة المطلقة في جانب واحد من المعادلة. يجب نقل أي أرقام أو شروط خارج الأقواس المعيارية إلى الجانب الآخر من المعادلة. يرجى ملاحظة أن المقياس لا يمكن أن يكون مساويًا لعدد سالب ، لذلك إذا كان بعد عزل المقياس يساوي عددًا سالبًا ، فإن هذه المعادلة ليس لها حل.
   • على سبيل المثال ، بالنظر إلى المعادلة $6 × 2$؛ لعزل الوحدة ، اطرح 3 من كلا طرفي المعادلة:
     $+3=7$
     $+3-3=7-3$
     $displaystyle$

جزء 2 من 3: حل المعادلة

1. 1 اكتب المعادلة لقيمة موجبة. المعادلات ذات المقياس لها حلين. لكتابة معادلة موجبة ، تخلص من الأقواس المعيارية ثم حل المعادلة الناتجة (كالمعتاد).
   • على سبيل المثال ، معادلة موجبة لـ $displaystyle$ هو ${ displaystyle 6x-2 = 4}$.
2. 2 حل معادلة موجبة. للقيام بذلك ، احسب قيمة المتغير باستخدام العمليات الحسابية. هذه هي الطريقة التي تجد بها أول حل ممكن للمعادلة.
   • فمثلا:
     ${ displaystyle 6x-2 = 4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = 4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = 6}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {6} {6}}}$
     ${ displaystyle x = 1}$
3. 3 اكتب معادلة القيمة السالبة. لكتابة معادلة سالبة ، تخلص من الأقواس المعيارية ، وعلى الجانب الآخر من المعادلة ، اسبق الرقم أو التعبير بعلامة ناقص.
   • على سبيل المثال ، معادلة سلبية لـ $=4$ هو ${ displaystyle 6x-2 = -4}$.
4. 4 حل المعادلة السالبة. للقيام بذلك ، احسب قيمة المتغير باستخدام العمليات الحسابية. هذه هي الطريقة التي تجد بها الحل الثاني المحتمل للمعادلة.
   • فمثلا:
     ${ displaystyle 6x-2 = -4}$
     ${ displaystyle 6x-2 + 2 = -4 + 2}$
     ${ displaystyle 6x = -2}$
     ${ displaystyle { frac {6x} {6}} = { frac {-2} {6}}}$
     ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$

جزء 3 من 3: التحقق من الحل

1. 1 افحص نتيجة حل المعادلة الموجبة. للقيام بذلك ، استبدل القيمة الناتجة في المعادلة الأصلية ، أي استبدل القيمة ${ displaystyle x}$تم العثور عليها نتيجة حل المعادلة الموجبة في المعادلة الأصلية باستخدام المقياس. إذا كانت المساواة صحيحة ، فالقرار صحيح.
   • على سبيل المثال ، كنتيجة لحل معادلة موجبة ، وجدت ذلك ${ displaystyle x = 1}$، استبدل ${ displaystyle 1}$ للمعادلة الأصلية:
     $6 × 2$
     $displaystyle$
     $displaystyle$
     $=4$
2. 2 افحص نتيجة حل المعادلة السالبة. إذا كان أحد الحلول صحيحًا ، فهذا لا يعني أن الحل الثاني سيكون صحيحًا أيضًا. لذا استبدل القيمة ${ displaystyle x}$، نتيجة لحل المعادلة السالبة ، في المعادلة الأصلية باستخدام المقياس.
   • على سبيل المثال ، كنتيجة لحل معادلة سلبية ، وجدت ذلك ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$، استبدل ${ displaystyle { frac {-1} {3}}}$ للمعادلة الأصلية:
     $6 × 2$
     ${ displaystyle | 6 ({ frac {-1} {3}}) - 2 | = 4}$
     $-2-2$
     $=4$
3. 3 انتبه للحلول الصحيحة. يكون حل المعادلة صحيحًا (صحيحًا) إذا تحققت المساواة عند استبدالها في المعادلة الأصلية. لاحظ أنه يمكن أن تحتوي المعادلة على حلين أو حل واحد أو لا يوجد حلان صالحان.
   • في مثالنا $=4$ و $-4$، أي يتم مراعاة المساواة وكلا القرارين صالحين. وهكذا ، فإن المعادلة $6 × 2$ له حلان محتملان: ${ displaystyle x = 1}$, ${ displaystyle x = { frac {-1} {3}}}$.

نصائح

• تذكر أن الأقواس المعيارية تختلف عن الأنواع الأخرى من الأقواس في المظهر والوظيفة.