المحتوى

• خطوات
• نصائح
• ماذا تحتاج

فاصل الثقة هو مقياس دقة القياس. وهو أيضًا مؤشر على مدى استقرار القيمة التي تم الحصول عليها ، أي مدى قرب القيمة (من القيمة الأصلية) التي تحصل عليها عند تكرار القياسات (التجربة). اتبع هذه الخطوات لحساب فاصل الثقة للقيم التي تريدها.

خطوات

1. 1 اكتب المهمة. فمثلا: يبلغ متوسط ​​وزن الطالب في جامعة ABC 90 كجم... ستختبر دقة التنبؤ بوزن الطلاب الذكور في جامعة ABC ضمن فترة ثقة معينة.
2. 2 اصنع عينة مناسبة. ستستخدمه لجمع البيانات لاختبار فرضيتك. لنفترض أنك قمت بالفعل باختيار 1000 طالب بشكل عشوائي.
3. 3 احسب المتوسط ​​والانحراف المعياري لهذه العينة. حدد الكميات الإحصائية (على سبيل المثال ، المتوسط ​​والانحراف المعياري) التي تريد استخدامها لتحليل عينتك. فيما يلي كيفية حساب المتوسط ​​والانحراف المعياري:
   • لحساب متوسط ​​العينة ، اجمع أوزان 1000 ذكر تم اختياره وقسم النتيجة على 1000 (عدد الذكور). لنفترض أنك حصلت على متوسط ​​وزن يبلغ 93 كجم.
   • لحساب نموذج الانحراف المعياري ، تحتاج إلى إيجاد المتوسط. ثم تحتاج إلى حساب تباين البيانات ، أو متوسط ​​تربيع الاختلافات من المتوسط. عندما تجد هذا العدد ، فقط خذ الجذر التربيعي له. دعنا نقول ، في مثالنا ، الانحراف المعياري هو 15 كجم (لاحظ أنه في بعض الأحيان يمكن تقديم هذه المعلومات مع حالة المشكلة الإحصائية).
4. 4 حدد مستوى الثقة المطلوب. مستويات الثقة الأكثر استخدامًا هي 90٪ و 95٪ و 99٪. يمكن أيضًا تقديمها مع بيان المشكلة. لنفترض أنك اخترت 95٪.
5. 5 احسب هامش الخطأ. يمكنك إيجاد هامش الخطأ باستخدام الصيغة التالية: ض_{أ / 2} * σ / √ (ن). ض_{أ / 2} = معامل الثقة (حيث أ = مستوى الثقة) ، σ = الانحراف المعياري ، و ن = حجم العينة. تشير هذه الصيغة إلى أنه يجب عليك مضاعفة القيمة الحرجة في الخطأ القياسي. إليك كيفية حل هذه الصيغة عن طريق تقسيمها إلى أجزاء:
   • احسب القيمة الحرجة أو Z_{أ / 2}... مستوى الثقة 95٪. حوّل النسب المئوية إلى عدد عشري: 0.95 واقسم على 2 لتحصل على 0.475. ثم انظر إلى جدول Z-Score للعثور على القيمة المقابلة لـ 0.475.ستجد القيمة 1.96 (عند تقاطع الصف 1.9 والعمود 0.06).
   • خذ الخطأ القياسي (الانحراف المعياري): 15 واقسم على الجذر التربيعي لحجم العينة: 1000. ستحصل على: 15 / 31.6 أو 0.47 كجم.
   • اضرب 1.96 في 0.47 (القيمة الحرجة بالخطأ المعياري) لتحصل على 0.92 ، وهو هامش الخطأ.
6. 6 اكتب فترة الثقة. لصياغة فاصل الثقة ، ما عليك سوى كتابة متوسط ​​الخطأ (93) ±. الجواب: 93 ± 0.92. يمكنك العثور على الحدين العلوي والسفلي لفاصل الثقة عن طريق إضافة وطرح عدم اليقين إلى / من المتوسط. إذن ، الحد الأدنى هو 93 - 0.92 أو 92.08 ، والحد الأعلى 93 + 0.92 أو 93.92.
   • يمكنك استخدام الصيغة التالية لحساب فاصل الثقة: x̅ ± Z_{أ / 2} * σ / √ (ن)، حيث x̅ هي القيمة المتوسطة.

نصائح

• يمكن حساب كل من t-scores و z-scores يدويًا ، بالإضافة إلى استخدام حاسبة بيانية أو جداول إحصائية ، والتي توجد غالبًا في كتب الإحصاء المدرسية. تتوفر أيضًا أدوات عبر الإنترنت.
• القيمة الحرجة المستخدمة لحساب عدم اليقين ثابتة ويتم التعبير عنها إما في درجة t أو درجة z. تُفضل درجة T بشكل عام في الإعدادات التي يكون فيها الانحراف المعياري للعينة غير معروف أو عند استخدام عينة صغيرة.
• يجب أن تكون عينتك كبيرة بما يكفي لحساب فاصل الثقة الصحيح.
• لا يشير فاصل الثقة إلى احتمالية الحصول على نتيجة معينة. على سبيل المثال ، إذا كنت متأكدًا بنسبة 95٪ من أن متوسط ​​العينة يتراوح بين 75 و 100 ، فإن فاصل الثقة 95٪ لا يعني أن المتوسط ​​يقع في النطاق الخاص بك.
• هناك العديد من الطرق ، مثل أخذ العينات العشوائي البسيط ، وأخذ العينات المنتظم ، والعينات الطبقية ، التي يمكنك استخدامها لجمع عينة تمثيلية للاختبار.

ماذا تحتاج

• عينة
• حاسوب
• الوصول إلى الإنترنت
• دروس الاحصائيات
• حاسب الرسوم البيانية