المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 2: الطريقة الأولى: الصيغة x = -b / 2a
• طريقة 2 من 2: الطريقة الثانية: العمل على المعادلة
• نصائح
• تحذيرات
• الضرورات

القيمة القصوى للقطع المكافئ هي الحد الأقصى أو الأدنى للمعادلة. إذا كنت تريد إيجاد القيمة القصوى لمعادلة تربيعية ، فاستخدم صيغة لها أو حل المعادلة. هنا سوف تتعلم كيفية القيام بذلك.

لتخطو

الطريقة 1 من 2: الطريقة الأولى: الصيغة x = -b / 2a

1. أوجد قيم أ ، ب ، ج. في المعادلة التربيعية أو التربيعية X = أ،X = ب ، والثابت (المصطلح بدون متغير) = ج. لنفترض أننا نتعامل مع المعادلة التالية: ذ = س + 9 س + 18. في هذا المثال، أ = 1, ب = 9 و ج = 18.
2. استخدم صيغة لإيجاد قيمة x. قمة القطع المكافئ هي أيضًا محور التماثل في المعادلة. صيغة إيجاد القيمة القصوى x لمعادلة تربيعية هي س = -ب / 2 أ. أدخل القيم ذات الصلة في هذه المعادلة إلى X لايجاد. عوّض بقيم a و b. إليك الطريقة:
   • س = -ب / 2 أ
   • س = - (9) / (2) (1)
   • س = -9 / 2
3. أدخل قيمة x في المعادلة الأصلية لتحصل على قيمة y. الآن بعد أن عرفت x ، من الممكن تطبيق هذه القيمة على المعادلة الأصلية للحصول على y. صيغة تحديد القيمة القصوى للمعادلة التربيعية هي (س ، ص) = [(-ب / 2 أ) ، و (-ب / 2 أ)]. هذا يعني فقط أنه للحصول على y ، يمكنك إيجاد x باستخدام هذه الصيغة ثم إدخالها في المعادلة الأصلية. إليك كيفية القيام بذلك:
   • ص = س + 9 س + 18
   • ص = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • ص = 81/4 -81/2 + 18
   • ص = 81/4 -162/4 + 72/4
   • ص = (81-162 + 72) / 4
   • ص = -9/4
4. اكتب قيم x و y كزوج مرتب. الآن بعد أن عرفت أن x = -9/2 ، و y = -9/4 ، فقط اكتب هذه القيم كزوج مرتب: (-9/2 ، -9/4). القيمة القصوى لهذه المعادلة التربيعية هي (-9/2، -9/4). إذا كنت ترغب في رسم هذا القطع المكافئ ، فهذه النقطة هي الحد الأدنى للقطع المكافئ ، لأن x موجب.

طريقة 2 من 2: الطريقة الثانية: العمل على المعادلة

1. اكتب المعادلة. يعد حل المعادلة طريقة أخرى لإيجاد القيمة القصوى لمعادلة تربيعية. بهذه الطريقة يمكن إيجاد إحداثيات x و y على الفور. لنفترض أننا نعمل بالمعادلة التربيعية التالية: س + 4x + 1 = 0.
2. اقسم كل حد على معامل x. في هذه الحالة ، معامل x يساوي 1 ، لذا يمكنك تخطي هذه الخطوة. لا يهم قسمة كل مصطلح على 1!
3. انقل الثابت إلى الجانب الأيمن من المعادلة. الثابت هو المصطلح بدون معامل. في هذه الحالة يكون "1". انقل 1 إلى الجانب الآخر من المعادلة بطرح 1 من الطرفين. إليك الطريقة:
   • س + 4x + 1 = 0
   • س + 4x + 1 -1 = 0-1
   • س + 4x = - 1
4. أكمل المربع الموجود على يسار المعادلة. عمل (ب / 2) وأضف النتيجة إلى طرفي المعادلة. أدخل "4" كقيمة بلأن "4x" هو الحد ب في المعادلة.
   • (4/2) = 2 = 4. الآن أضف 4 لكلا طرفي المعادلة لتحصل على التالي:
     • س + 4x + 4 = -1 + 4
     • س + 4x + 4 = 3
5. حلل الجانب الأيسر من المعادلة إلى عوامل. الآن سترى أن x + 4x + 4 مربع كامل. يمكن إعادة كتابة هذا كـ (x + 2) = 3
6. استخدم هذا لإيجاد إحداثيات x و y. يمكنك إيجاد إحداثيات x بجعل (x + 2) مساويًا للصفر. إذن إذا كانت (س + 2) = 0 ، فماذا يجب أن تكون س؟ يجب أن يكون المتغير x مساويًا لـ -2 للتعويض عن +2 ، لذا فإن إحداثي x هو -2. الإحداثي y هو ببساطة الحد الثابت على الجانب الآخر من المعادلة. لذا ، y = 3. يمكنك أيضًا أن تأخذ اختصارًا وتأخذ إشارة الرقم الموجود بين قوسين لمعرفة إحداثيات x. إذن ، القيمة القصوى للمعادلة x + 4x + 1 = (-2، 3)

نصائح

• افهم ما تمثله a و b و c.
• اظهار وتحقق من عملك! نتيجة لذلك ، يعرف معلمك أنك تفهمها وأن لديك فرصة لرؤية الأخطاء في تفصيلك وتصحيحها.
• التزم بهذا التسلسل من التحرير لضمان الحصول على نتيجة جيدة للمهمة.

تحذيرات

• افهم ما يمثله a و b و c - وإلا فلن تكون الإجابة صحيحة.
• لا تقلق - الممارسة تجعلها مثالية.

الضرورات

• ورق رسم بياني أو كمبيوتر
• آلة حاسبة