المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 4: تحديد ارتفاع المنشور المستطيل ذي الحجم المعروف
• الضرورات

المنشور هو شكل ثلاثي الأبعاد بطائرتان أرضيتان متوازيتان متطابقتان. يحدد شكل القاعدة نوع المنشور ، مثل المنشور المستطيل أو المثلث. نظرًا لأنه شكل ثلاثي الأبعاد ، فليس من غير المألوف أن ترغب في حساب حجم المنشور ؛ لذلك تحتاج إلى ارتفاع المنشور. يمكن العثور على الارتفاع عندما تتلقى معلومات كافية: إما حجم ومساحة ومحيط القاعدة. الصيغ الموصوفة في الطرق أدناه مناسبة للمنشورات ذات القواعد من أي شكل ، بشرط أن تعرف صيغة إيجاد مساحة ذلك الشكل.

لتخطو

الطريقة 1 من 4: تحديد ارتفاع المنشور المستطيل ذي الحجم المعروف

1. استخدم صيغة حجم المنشور. يمكن إيجاد حجم المنشور باستخدام الصيغة ${ displaystyle V = Ah}$ضع الحجم على الصيغة. إذا كنت لا تعرف الحجم ، فلا يمكنك استخدام هذه الطريقة.
   • على سبيل المثال ، إذا كان حجم المنشور 64 ${ displaystyle m ^ {3}}$حدد مساحة القاعدة. لتحديد المساحة ، تحتاج إلى معرفة طول وعرض القاعدة (أو جانب ، إذا كانت القاعدة مربعة). استخدم الصيغة ${ displaystyle A = lw}$عوّض بمساحة مستوى الأرض في حجم صيغة المنشور. تأكد من استبدال المتغير ${ displaystyle A}$حل المعادلة من أجل ح{ displaystyle h}اكتب معادلة حجم المنشور. يمكن إيجاد حجم أي منشور باستخدام الصيغة ${ displaystyle V = Ah}$ضع الحجم على الصيغة. إذا كنت لا تعرف الحجم ، فلا يمكنك استخدام هذه الطريقة.
     • على سبيل المثال ، إذا كنت تعلم أن حجم المنشور هو 840 مترًا مكعبًا (${ displaystyle m ^ {3}}$حدد مساحة القاعدة. لإيجاد المساحة ، عليك معرفة طول قاعدة المثلث وارتفاعه. استخدم الصيغة ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$عوّض بمساحة مستوى الأرض في حجم صيغة المنشور. تأكد من استبدال المتغير ${ displaystyle A}$حل المعادلة من أجل ح{ displaystyle h}اكتب معادلة مساحة المنشور. صيغة مساحة المنشور هي ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$عوّض بمساحة المنشور في الصيغة. إذا كانت المنطقة غير معروفة ، فلن تعمل هذه الطريقة.
       • على سبيل المثال ، إذا كانت المساحة 1460 سم ، فإن صيغتك ستبدو كما يلي:
         ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$حدد مساحة القاعدة. لتحديد المساحة ، تحتاج إلى معرفة طول وعرض القاعدة (أو جانب واحد ، إذا كانت القاعدة مربعة). استخدم الصيغة ${ displaystyle A = lw}$عوّض بمساحة القاعدة في الصيغة بمساحة المنشور وبسّط. تأكد من ملء الرسالة ${ displaystyle B}$حدد محيط القاعدة. لإيجاد محيط المستطيل ، اجمع أطوال أضلاعه الأربعة ، أو اضرب طول ضلع واحد في 4 إذا كان مربعًا.
         • تذكر أن الأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية في الطول.
         • على سبيل المثال ، إذا كانت القاعدة عبارة عن مستطيل بطول 8 سم وعرض 2 سم ، يمكنك تحديد المحيط على النحو التالي:
           ${ displaystyle P = 8 + 2 + 8 + 2}$عوّض محيط القاعدة في الصيغة بمساحة المنشور. تأكد من استبدال الحرف ${ displaystyle P}$حل المعادلة من أجل ح{ displaystyle h}اكتب معادلة مساحة المنشور. صيغة مساحة المنشور هي ${ displaystyle SA = 2B + Ph}$عوّض بمساحة المنشور في الصيغة. إذا كانت المنطقة غير معروفة ، فلن تعمل هذه الطريقة.
           • على سبيل المثال ، إذا كانت المساحة 1460 سم ، فإن صيغتك ستبدو كما يلي:
             ${ displaystyle 1460 = 2B + Ph}$حدد مساحة القاعدة. لتحديد المساحة ، يجب معرفة طول قاعدة المثلث وارتفاعه. استخدم الصيغة ${ displaystyle A = { frac {1} {2}} (b) (h)}$عوّض بمساحة القاعدة في الصيغة لحساب مساحة المنشور وبسّط. بديلا ل ${ displaystyle B}$حدد محيط القاعدة. لإيجاد محيط المثلث ، اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة معًا.
             • على سبيل المثال ، إذا كانت القاعدة مثلثًا بأطوال 8 و 4 و 9 سم ، يمكنك حساب المحيط على النحو التالي:
               ${ displaystyle P = 8 + 4 + 9}$عوّض محيط القاعدة في الصيغة بمساحة المنشور. تأكد من استبدال ${ displaystyle P}$حل المعادلة من أجل ح{ displaystyle h}. الآن أنت تعرف ارتفاع المنشور الخاص بك.
               • على سبيل المثال ، في المعادلة ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$، يجب عليك أولاً طرح 32 من كل جانب ، ثم قسمة كل جانب على 21. وهكذا:
                 ${ displaystyle 1460 = 32 + 21h}$
                 ${ displaystyle 1428 = 21 س}$
                 ${ displaystyle { frac {1428} {21}} = { frac {21h} {21}}}$
                 ${ displaystyle 68 = h}$
               • إذن ، ارتفاع المنشور 68 سم.

الضرورات

• قلم / قلم رصاص وورقة أو آلة حاسبة (اختياري)