المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 2: احسب المنطقة التي تُعرف الزاوية المركزية ونصف القطر فيها
• الطريقة 2 من 2: احسب المنطقة التي لها طول قوس ونصف قطر معروفين

في بعض الأحيان يكون من الضروري تحديد المنطقة الواقعة تحت قوس أو مساحة القطعة. المقطع هو جزء من دائرة على شكل شريحة بيتزا أو فطيرة. لتحديد مساحة هذه القطعة ، عليك معرفة طول نصف قطر الدائرة. بالإضافة إلى نصف القطر ، يجب أن تعرف الزاوية المركزية بالدرجات أو طول القوس. في هذه القياسات ، يعد تحديد مساحة المقطع أمرًا بسيطًا لملء الأرقام في الصيغ الثابتة.

لتخطو

الطريقة 1 من 2: احسب المنطقة التي تُعرف الزاوية المركزية ونصف القطر فيها

1. ارسم الصيغة:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$أدخل الزاوية المركزية للمقطع في الصيغة. قسّم الزاوية المركزية على 360. سيؤدي القيام بذلك إلى منحك الجزء أو النسبة المئوية من الدائرة بأكملها التي يمثلها المقطع.
   • على سبيل المثال ، افترض أن الزاوية المركزية تساوي 100 درجة ، ثم تقسم 100 على 360 لتحصل على 0.28. إذن ، مساحة المقطع هي حوالي 28 بالمائة من مساحة الدائرة بأكملها.
   • إذا كنت لا تعرف الزاوية المركزية ، لكنك تعرف أي جزء من الدائرة يمثل هذا المقطع ، فأوجد الزاوية بضرب هذا الكسر في 360. على سبيل المثال ، إذا كنت تعلم أن المقطع يمثل ربع الدائرة ، فاضرب 360 في ربع (0.25) لتحصل على 90 درجة.
2. أدخل نصف القطر في الصيغة. ربّع نصف القطر واضرب الناتج في 𝝅 (3،14). هذا يحسب مساحة الدائرة بأكملها.
   • على سبيل المثال ، إذا كان نصف القطر 5 سم ، فإنك تحسب 5 × 5 = 25 ، ثم 25 × 3.14 = 78.5.
   • إذا كنت لا تعرف طول نصف القطر ، لكنك تعرف القطر ، اقسم القطر على اثنين لإيجاد نصف القطر.
3. اضرب العددين معًا. تضرب النسبة مرة أخرى في مساحة الدائرة بأكملها. سيعطيك هذا مساحة المقطع.
   • على سبيل المثال: 0.28 × 78.5 = 21.89.
   • نظرًا لأنك تحسب المساحة ، يجب التعبير عن إجابتك بالسنتيمتر المربع.

الطريقة 2 من 2: احسب المنطقة التي لها طول قوس ونصف قطر معروفين

1. ارسم الصيغة:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$أدخل طول القوس ونصف القطر في الصيغة. ستقوم بضرب هذين الرقمين للحصول على عداد جديد.
   • على سبيل المثال ، إذا كان طول القوس 5 سم ونصف القطر 8 سم ، فسيكون العداد الجديد 40.
2. اقسم على اثنين. يمكنك تقسيم العداد الذي تجده في الخطوة الثانية. سيعطيك هذا مساحة المقطع.
   • على سبيل المثال: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • نظرًا لأنك تحسب المساحة ، يجب التعبير عن إجابتك بالسنتيمتر المربع.