المحتوى

• لتخطو
• جزء 1 من 3: الأساسيات
• جزء 2 من 3: حساب الانحراف المعياري
• جزء 3 من 3: تحديد الخطأ المعياري
• نصائح

يشير "الخطأ المعياري" إلى الانحراف المعياري لتوزيع عينات البيانات الإحصائية. بمعنى آخر ، يمكن استخدامه لحساب دقة متوسط ​​العينة. في كثير من الحالات ، يفترض استخدام الخطأ المعياري ضمنيًا التوزيع الطبيعي. إذا كنت تريد حساب الخطأ القياسي ، فاقرأ الخطوة 1.

لتخطو

جزء 1 من 3: الأساسيات

1. الانحراف المعياري. يشير الانحراف المعياري للعينة إلى درجة تشتت الأرقام. عادة ما يتم الإشارة إلى الانحراف المعياري للعينة بواسطة s. الصيغة الرياضية للانحراف المعياري موضحة أعلاه.
2. يعني السكان. متوسط ​​المحتوى هو متوسط ​​مجموعة من البيانات الرقمية التي تحتوي على جميع قيم المجموعة بأكملها - بمعنى آخر ، متوسط ​​مجموعة كاملة من الأرقام ، وليس عينة.
3. الوسط الحسابي. هذا مجرد متوسط: مجموع عدد من القيم مقسومًا على نفس عدد القيم.
4. التعرف على وسائل العينة. عندما يعتمد المتوسط ​​الحسابي على سلسلة من الملاحظات التي تم الحصول عليها عن طريق أخذ عينات لمجتمع إحصائي ، فإنه يطلق عليه "متوسط ​​العينة". هذا هو متوسط ​​سلسلة رقمية من البيانات التي تتضمن جزءًا من القيم داخل مجموعة. يشار إليها باسم:
5. التوزيع الطبيعي. التوزيع الطبيعي ، الأكثر استخدامًا من بين جميع التوزيعات ، متماثل ، مع وجود خارج في وسط البيانات. شكل الرسم البياني هو شكل الساعة ، حيث يكون المنحدر على جانبي القمة متماثلًا. خمسون بالمائة من التوزيع على اليسار وخمسين بالمائة على اليمين. يتم تحديد انتشار التوزيع الطبيعي من خلال الانحراف المعياري.
6. الصيغة القياسية. تم إعطاء صيغة الخطأ المعياري لمتوسط ​​العينة أعلاه.

جزء 2 من 3: حساب الانحراف المعياري

1. احسب متوسط ​​العينة. لتحديد الخطأ القياسي ، سيتعين عليك أولاً حساب الانحراف المعياري (لأن الانحراف المعياري ، s ، جزء من صيغة الخطأ القياسي). ابدأ بحساب متوسط ​​قيم العينة. يتم التعبير عن متوسط ​​العينة بالمتوسط ​​الحسابي للقياسات x1 ، x2 ،. . . xn. هذا محسوب بالصيغة أعلاه.
   • على سبيل المثال ، لنفترض أنك بحاجة إلى حساب الخطأ المعياري لمتوسط ​​عينة لقياسات وزن خمس عملات ، كما هو موضح في الجدول أدناه:
     يمكنك بعد ذلك حساب متوسط ​​العينة عن طريق إدخال قيم الوزن في الصيغة ، على النحو التالي:
2. اطرح متوسط ​​العينة من كل قياس وقم بتربيع هذه القيمة. بمجرد حصولك على متوسط ​​العينة ، يمكنك توسيع الجدول بطرحه من كل قياس فردي وتربيع النتيجة.
   • في المثال أعلاه ، يبدو كالتالي:
3. حدد الانحراف الكلي لقراءاتك عن متوسط ​​العينة. إجمالي الانحراف هو متوسط ​​تربيع الفرق من متوسط ​​العينة. اجمع كل القيم لتحديد ذلك.
   • في المثال أعلاه ، يمكنك حساب هذا على النحو التالي:
     تمنحك هذه المعادلة إجمالي الانحراف التربيعي للقيم المقاسة من متوسط ​​العينة. لاحظ أن علامة الاختلاف لا تهم.
4. احسب متوسط ​​الانحراف التربيعي للقياسات من متوسط ​​العينة. بمجرد معرفة الانحراف الكلي ، يمكنك إيجاد متوسط ​​الانحراف عن طريق n -1. لاحظ أن n يساوي عدد القياسات.
   • في المثال أعلاه لديك 5 قياسات ، لذا فإن n - 1 = 4. تم إجراء الحساب على النحو التالي:
5. أوجد الانحراف المعياري. لديك الآن جميع القيم اللازمة لاستخدام معادلة (معادلات) الانحراف المعياري.
   • في المثال أعلاه ، احسب الانحراف المعياري كما يلي:
     إذن ، الانحراف المعياري هو 0.0071624.

جزء 3 من 3: تحديد الخطأ المعياري

1. استخدم الانحراف المعياري لحساب الخطأ القياسي باستخدام الصيغة القياسية.
   • في المثال أعلاه ، احسب الخطأ القياسي كما يلي:
     الخطأ المعياري (الانحراف المعياري لمتوسط ​​العينة) هو 0.0032031 جرام.

نصائح

• غالبًا ما يتم الخلط بين الخطأ القياسي والانحراف المعياري. لاحظ أن الخطأ المعياري هو وصف للانحراف المعياري لتوزيع العينات لقيمة إحصائية ، وليس توزيع القيم الفردية.
• في المجلات العلمية ، يستخدم الخطأ المعياري والانحراف المعياري أحيانًا بالتبادل. تستخدم علامة ± لإضافة القراءتين.