المحتوى

• لتخطو

على عكس البشر ، لا تستخدم أجهزة الكمبيوتر نظام الأرقام العشري. يستخدمون نظام رقم ثنائي أو ثنائي مع رقمين محتملين ، 0 و 1. لذلك تتم كتابة الأرقام بشكل مختلف تمامًا في IEEE 754 (معيار IEEE لتمثيل الأرقام الثنائية بنقطة عائمة) عن النظام العشري التقليدي الذي نكتبه استخدمت ل. ستتعلم في هذه المقالة كيفية كتابة رقم بدقة مفردة أو مزدوجة وفقًا لـ IEEE 754. لهذه الطريقة تحتاج إلى معرفة كيفية تحويل الأرقام إلى شكل ثنائي. إذا كنت لا تعرف كيفية القيام بذلك ، فيمكنك تعلم ذلك من خلال دراسة مقالة تحويل ثنائي إلى عشري.

لتخطو

1. اختر دقة مفردة أو مزدوجة. عند كتابة رقم بدقة مفردة أو مزدوجة ، ستكون خطوات التحويل الناجح هي نفسها لكليهما. التغيير الوحيد يحدث في تحويل الأس والجزء العشري.
   • نحتاج أولاً إلى فهم ما تعنيه الدقة المفردة. في تمثيل النقطة العائمة ، يعتبر أي رقم (0 أو 1) "بت". لذلك ، تحتوي الدقة الواحدة على إجمالي 32 بت مقسمة إلى ثلاثة موضوعات مختلفة. تتكون هذه الموضوعات من علامة (1 بت) ، وأس (8 بت) وعشري أو كسر (23 بت).
   • من ناحية أخرى ، فإن الدقة المزدوجة لها نفس الإعداد ونفس الأجزاء الثلاثة مثل الدقة الفردية - والفرق الوحيد هو أنها ستكون رقمًا أكبر وأكثر دقة. في هذه الحالة ، سيكون للعلامة 1 بت ، الأس 11 بت والجزء العشري 52 بت.
   • في هذا المثال ، سنقوم بتحويل الرقم 85.125 إلى دقة فردية وفقًا لـ IEEE 754.
2. افصل الرقم قبل العلامة العشرية وبعدها. خذ الرقم الذي تريد تحويله وافصله بحيث يتبقى لك رقم صحيح ورقم عشري. في هذا المثال ، نفترض الرقم 85125. يمكنك فصل هذا إلى العدد الصحيح 85 والعدد العشري 0.125.
3. حول الرقم الصحيح إلى رقم ثنائي. يصبح هذا 85 من 85.125 ، والذي سيصبح 1010101 عند تحويله إلى ثنائي.
4. حول الجزء العشري إلى رقم ثنائي. هذا هو 0.125 من 85.125 ، والذي يصبح 0.001 في التنسيق الثنائي.
5. اجمع بين جزأي الرقم اللذين تم تحويلهما إلى أرقام ثنائية. الرقم 85 ثنائي على سبيل المثال 1010101 والجزء العشري 0.125 هو ثنائي 0.001. إذا قمت بدمجها مع علامة عشرية ، فستحصل على 1010101.001 كإجابة نهائية.
6. تحويل الرقم الثنائي إلى تدوين علمي ثنائي. يمكنك تحويل الرقم إلى رمز علمي ثنائي عن طريق تحريك الفاصلة العشرية إلى اليسار حتى تصبح على يمين البتة الأولى. يتم تسوية هذه الأرقام ، مما يعني أن البت الأول سيكون دائمًا 1. بالنسبة للأس ، فإن عدد المرات التي تحرك فيها العلامة العشرية هو الأس في التدوين العلمي الثنائي.
   • تذكر أن تحريك العلامة العشرية إلى اليسار ينتج أسًا موجبًا ، بينما يؤدي تحريك العلامة العشرية إلى اليمين إلى إنتاج أس سالب.
   • في مثالنا ، عليك تحريك العلامة العشرية ست مرات لجعلها على يمين البتة الأولى. يصبح الشكل الناتج بعد ذلك ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$تحديد علامة الرقم وعرضها في شكل ثنائي. ستحدد الآن ما إذا كان الرقم الأصلي موجبًا أم سالبًا. إذا كان الرقم موجبًا ، فاكتب هذا البت على أنه 0 ، وإذا كان سالبًا ، مثل 1. نظرًا لأن الرقم الأصلي هو 85.125 موجبًا ، فاكتب هذا البت بالشكل 0. هذا هو الجزء الأول من إجمالي 32 بت في الدقة الفردية التقديم وفقًا لـ IEEE 754.
   • حدد الأس بناءً على الدقة. هناك تحيز ثابت لكل من الدقة الفردية والمزدوجة. تحيز الأس للدقة المفردة هو 127، مما يعني أنه يتعين علينا إضافة الأس الثنائي الذي تم العثور عليه مسبقًا. إذن الأس الذي ستستخدمه هو 127 + 6 = 133.
     • الدقة المزدوجة ، كما يوحي الاسم ، أكثر دقة ويمكن أن تحتوي على أعداد أكبر. ومن ثم ، فإن تحيز الأس 1023. يتم تطبيق نفس الخطوات المستخدمة للدقة الفردية هنا ، لذا فإن الأس الذي يمكنك استخدامه لتحديد الدقة المزدوجة هو 1029.
   • تحويل الأس إلى ثنائي. بعد تحديد الأس النهائي ، تحتاج إلى تحويله إلى ثنائي بحيث يمكن استخدامه في تحويل IEEE 754. في المثال ، يمكنك تحويل 133 الذي وجدته في الخطوة الأخيرة إلى 10000101.
   • حدد الجزء العشري. الجانب العشري ، أو الجزء الثالث من تحويل IEEE 754 ، هو باقي الرقم بعد العلامة العشرية للترميز الثنائي العلمي. ما عليك سوى حذف الرقم 1 الموجود في المقدمة ونسخ الجزء العشري من الرقم المضروب في اثنين. لا حاجة للتحويل الثنائي! في المثال ، يصبح الجزء العشري 010101001 من ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$أخيرًا ، اجمع ثلاثة أجزاء في رقم واحد.
     • أخيرًا ، تقوم بدمج كل ما حسبناه حتى الآن في التحويل الخاص بك. سيبدأ الرقم أولاً بالرقم 0 أو 1 الذي حددته في الخطوة 7 بناءً على العلامة. في المثال ، تبدأ بالرقم 0.
     • ثم لديك الأس الذي حددته في الخطوة 9. في هذا المثال ، الأس هو 10000101.
     • ثم يأتي الجزء العشري ، الجزء الثالث والأخير من التحويل. لقد استنتجت هذا مسبقًا عندما أخذت الجزء العشري من التحويل الثنائي. في المثال ، الجزء العشري هو 010101001.
     • أخيرًا ، تجمع كل هذه الأرقام مع بعضها البعض. الترتيب هو علامة الأس الجزء العشري. بعد توصيل هذه الأرقام الثنائية الثلاثة ، املأ باقي الجزء العشري بالأصفار.
     • على سبيل المثال ، تحويل 85.125 إلى تنسيق IEEE 754 الثنائي هو الحل 0 10000101 01010100100000000000000.