المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 5: حساب حجم المنشور الثلاثي
• طريقة 2 من 5: احسب حجم مكعب
• طريقة 3 من 5: احسب حجم المنشور المستطيل
• طريقة 4 من 5: احسب حجم منشور شبه منحرف
• طريقة 5 من 5: احسب حجم منشور خماسي منتظم
• نصائح

المنشور هو شكل هندسي ذو طرفين متطابقين وجوانب مسطحة. يُطلق على المنشور اسم شكل قاعدته ، لذلك يُطلق على المنشور ذي القاعدة المثلثة اسم "المنشور الثلاثي". لحساب حجم المنشور ، ما عليك سوى حساب مساحة القاعدة وضربها في الارتفاع - قد يكون حساب مساحة القاعدة هو الجزء الصعب. يمكنك هنا قراءة كيفية حساب حجم المناشير المختلفة.

لتخطو

الطريقة 1 من 5: حساب حجم المنشور الثلاثي

1. اكتب صيغة إيجاد حجم المنشور الثلاثي. الصيغة الخامس = 1/2 × الطول × العرض × الارتفاع. لكننا نقسم هذه الصيغة إلى أسفل للحصول على الصيغة V = المساحة أو القاعدة × الارتفاع ليستخدم. يمكنك حساب مساحة القاعدة باستخدام صيغة إيجاد مساحة المثلث - اضرب 1/2 في طول وعرض القاعدة.
2. حدد مساحة المستوى الأساسي. لإيجاد حجم المنشور الثلاثي ، ستحتاج أولاً إلى تحديد مساحة القاعدة المثلثية. أوجد مساحة قاعدة المنشور بضرب نصف قاعدة المثلث في الارتفاع.
   • على سبيل المثال: إذا كان ارتفاع القاعدة المثلثة 5 سم وكانت قاعدة المنشور المثلث 4 سم ، فإن مساحة القاعدة هي 1/2 × 5 سم × 4 سم ، أي ما يعادل 10 سم.
3. حدد الارتفاع. افترض أن ارتفاع هذا المنشور المثلث 7 سم.
4. اضرب مساحة القاعدة المثلثة في الارتفاع. اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. اضرب القاعدة في الارتفاع ، وستحصل على حجم المنشور الثلاثي.
   • على سبيل المثال: 10 سم × 7 سم = 70 سم
5. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية. يجب عليك دائمًا استخدام الوحدات التكعيبية عند حساب الحجم ، لأنك تعمل باستخدام كائنات ثلاثية الأبعاد. الإجابة النهائية هي 70 سم.

طريقة 2 من 5: احسب حجم مكعب

1. اكتب صيغة إيجاد حجم المكعب. الصيغة V = حرير. المكعب هو منشور له 3 جوانب متساوية.
2. احسب طول جانب واحد من المكعب. جميع الجوانب متشابهة ، لذلك لا يهم أي واحد تختاره.
   • على سبيل المثال: الطول = 3 سم.
3. قوة الثلاثة. اضرب الرقم مرتين في نفسه للرقم التكعيبي. مثال على ذلك "أ س أ س أ". بما أن جميع أطوال الأضلاع متساوية ، اضرب ضلعين في مساحة القاعدة ، والضلع الثالث يمثل الارتفاع. يمكنك التفكير في هذا على أنه مضاعفة الطول والعرض والارتفاع ، وكلها نفس الشيء.
   • على سبيل المثال: 3 سم = 3 سم. * 3 سم. * 3 سم. = 27 سم.
4. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية.. الإجابة النهائية هي 27 سم.

طريقة 3 من 5: احسب حجم المنشور المستطيل

1. اكتب صيغة إيجاد حجم المنشور المستطيل. الصيغة V = الطول * العرض * الارتفاع. المنشور المستطيل هو منشور ذو قاعدة مستطيلة.
2. حدد الطول. الطول هو أطول جانب من السطح المستوي للمستطيل ، أعلى أو أسفل المنشور المستطيل.
   • على سبيل المثال: الطول = 10 سم.
3. حدد العرض. عرض المنشور المستطيل هو الجانب الأقصر من السطح المستوي للمستطيل ، في أعلى أو أسفل الشكل.
   • على سبيل المثال: العرض = 8 سم.
4. حدد الارتفاع. الارتفاع هو ذلك الجزء المستقيم من المنشور المستطيل. يمكنك التفكير في ارتفاع المنشور المستطيل على أنه الجزء الذي يمتد من مستطيل ويحوله إلى شكل ثلاثي الأبعاد.
   • مثال: الارتفاع = 5 سم.
5. اضرب الطول والعرض والارتفاع. اضرب هذه بأي ترتيب للمنتج. استخدم هذه الطريقة لإيجاد مساحة قاعدة المستطيل (10 × 8) ثم الحجم بضربها في الارتفاع 5. ولكن لإيجاد حجم هذا المنشور ، يمكنك إيجاد أطوال الضرب في كل منهما ترتيب.
   • مثال: 10 سم. * 8 سم. * 5 سم = 400 سم.
6. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية. الإجابة النهائية هي 400 سم.

طريقة 4 من 5: احسب حجم منشور شبه منحرف

1. اكتب صيغة حساب حجم شبه منحرف. الصيغة هي: V = [1/2 x (القاعدة₁ + القاعدة₂) x الارتفاع] x ارتفاع المنشور. استخدم الجزء الأول لمساحة قاعدة المنشور قبل المتابعة.
2. حدد مساحة القاعدة. للقيام بذلك ، أدخل منطقة الأعلى والأسفل في الصيغة ، جنبًا إلى جنب مع الارتفاع.
   • افترض أن القاعدة 1 = 8 سم ، والقاعدة 2 = 6 سم ، والارتفاع = 10 سم.
   • على سبيل المثال: 1/2 × (6 + 8) × 10 = 1/2 × 14 سم × 10 سم = 80 سم.
3. حدد ارتفاع المنشور. افترض أن ارتفاع المنشور 12 سم.
4. اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع. لحساب حجم شبه المنحرف ، اضرب مساحة القاعدة في الارتفاع.
   • 80 سم × 12 سم = 960 سم.
5. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية. الحل المهائي هو 960 سم

طريقة 5 من 5: احسب حجم منشور خماسي منتظم

1. اكتب معادلة إيجاد حجم المنشور الخماسي المنتظم. الصيغة V = [1/2 x 5 x الضلع x apothem] x ارتفاع المنشور. يمكنك استخدام الجزء الأول من الصيغة لإيجاد مساحة القاعدة الخماسية. فكر في هذا على أنه تحديد مساحة المثلثات الخمسة التي تشكل مضلعًا منتظمًا. الضلع هو عرض المثلث الواحد ، والقطر هو ارتفاع أحد المثلثات. تضرب الآن في 1/2 لأن هذا جزء من إيجاد مساحة مثلث ثم تضرب هذا في 5 ، لأن هناك 5 مثلثات في البنتاغون.
   • لمزيد من المعلومات حول تحديد الصيدلة ، يمكنك البحث هنا.
2. أوجد مساحة القاعدة الخماسية. افترض أن طول أحد الأضلاع يساوي 6 سم وطول الحجرة 7 سم. أدخل الأرقام في الصيغة:
   • A = 1/2 x 5 x الضلع x apothem
   • أ = 1/2 × 5 × 6 سم × 7 سم = 105 سم
3. حدد الارتفاع. افترض أن ارتفاع القالب 10 سم.
4. اضرب مساحة القاعدة الخماسية في الارتفاع. اضرب مساحة القاعدة الخماسية ، 105 سم ، في الارتفاع 10 سم ، لإيجاد حجم المنشور الخماسي المنتظم.
   • 105 سم × 10 سم = 1050 سم
5. اكتب إجابتك بوحدات تكعيبية. الحل المهائي هو 1050 سم.

نصائح

• حاول ألا تخلط بين كلمة "قاعدة" و "قاعدة طائرة". يشير المستوى الأساسي إلى الشكل ثنائي الأبعاد الذي يمثل قاعدة المنشور (عادةً أعلى وأسفل). لكن يمكن أن يكون لهذا المستوى الأساسي قاعدته الخاصة - أحد جوانب شكل الوجه ، يستخدم لإيجاد مساحة ذلك الشكل.