المحتوى

• لتخطو
• نصائح

الاستيفاء الخطي ، يشار إليه أيضًا ببساطة باسم الاستيفاء أو "lerping" ، هو القدرة على اشتقاق قيمة بين قيمتين مذكورتين صراحة في جدول أو رسم بياني. في حين أن العديد من الأشخاص يمكنهم الإقحام بشكل حدسي ، فإن المقالة أدناه توضح النهج الرياضي الرسمي وراء الحدس.

لتخطو

1. حدد القيمة التي تريد البحث عن قيمة مقابلة لها. يمكن استخدام الاستيفاء لشيء مثل إيجاد لوغاريتم أو قيمة دالة مثلثية ، أو لضغط الغاز المقابل أو الحجم عند درجة حرارة معينة في الكيمياء. نظرًا لأن الآلات الحاسبة العلمية قد حلت إلى حد كبير محل الجداول اللوغاريتمية والمثلثية ، فإننا نستخدم كمثال لتحديد قيمة محرفة ، أو تحديد ضغط الغاز عند درجة حرارة غير مدرجة في الجدول المرجعي ، أو كنقطة على الرسم البياني.
   • بالنسبة للمعادلة التي سنشتقها ، نمثل القيمة التي نريد إيجاد قيمة مقابلة لها X والقيمة المحرفة التي نريد إيجادها ذ. نستخدم هذه التسميات لأنه في الرسم البياني ، يتم رسم القيم التي نعرفها على المحور الأفقي أو المحور س ، والقيمة التي نحاول إيجادها على المحور الرأسي أو المحور ص.
   • لنا Xتصبح القيمة درجة حرارة الغاز (37 درجة مئوية في هذا المثال).
2. أوجد القيم الأقرب أسفل وفوق قيمة x في الجدول أو في الرسم البياني. لا يعطي جدولنا المرجعي ضغط الغاز لـ 37 درجة مئوية ، ولكنه يعمل عند 30 درجة مئوية و 40 درجة مئوية. يبلغ ضغط الغاز عند 30 درجة مئوية 3 كيلو باسكال (كيلو باسكال) والضغط عند 40 درجة مئوية هو 5 كيلو باسكال.
   • لأننا نشير إلى 37C مع X، سوف نشير إلى درجة حرارة 30 درجة مع X₁ و 40 درجة X₂.
   • لأننا نشير إلى الضغط الذي نحاول إيجاده ذ، نشير إلى ضغط قدره 3 كيلو باسكال عند 30 درجة مئوية مع ذ₁ وضغط 5 كيلو باسكال عند 40 درجة مئوية مع ذ₂.
3. تحديد القيمة المحرفه رياضيا. يمكن كتابة معادلة إيجاد القيمة المحرفة بالصيغة y = y₁ + ((س - س₁) / (X₂ - س₁) * (ذ₂ - ذ₁))
   • إدخال قيم x ، x₁ و x_/2 بالنسبة للمتغيرات ، يتم إرجاع (37-30) / (40 -30) ، وتبسيطها إلى 7/10 أو 0.7.
   • إدخال قيم y₁ و ذ₂ في نهاية المعادلة تعطي (5 - 3) أو 2.
   • بضرب 0.7 في 2 نحصل على 1.4. أضف 1.4 إلى y₁ (أو 3) تعطي قيمة 4.4 كيلو باسكال. بعد مقارنة هذه النتيجة مع قيمنا الأصلية ، نرى أن 4.4 يقع بين 3 كيلو باسكال عند 30 درجة مئوية و 5 كيلو باسكال عند 40 درجة مئوية ، وبما أن 37 أقرب إلى 40 من 30 ، يجب أن تكون النتيجة أقرب إلى 5 كيلو باسكال مما كانت عليه عند 3 كيلو باسكال.

نصائح

• إذا كنت جيدًا في تقدير المسافات على الرسوم البيانية ، فيمكنك إجراء استيفاء تقريبي من خلال قراءة موضع نقطة على المحور x وإيجاد قيمة y المقابلة. إذا تم رسم المثال أعلاه مع المحور x مقسمًا بوحدات 10C والمحور y بوحدات 1 كيلو باسكال ، يمكنك العثور على الموضع التقريبي لـ 37 درجة مئوية ثم على المحور y البحث عن معلم ليس في منتصف الطريق تمامًا بين 4 و 5 كيلو باسكال. المعادلة أعلاه تضفي الطابع الرسمي على عملية التفكير وتعطي قيمة أكثر دقة.
• يتعلق الاستيفاء بالاستقراء ، حيث تبحث عن قيمة مطابقة لقيمة معينة خارج نطاق القيم في جدول ، أو كما هو موضح في الرسم البياني.