المحتوى

• لتخطو
• جزء 1 من 3: أساسيات حساب الاحتمالات
• جزء 2 من 3: حساب الاحتمالات المعقدة
• جزء 3 من 3: فهم احتمالات المقامرة
• نصائح
• تحذيرات

المفهوم الرياضي فرصة يرتبط بالمفهوم ولكنه يختلف عنه احتمالا. ببساطة ، الاحتمال هو وسيلة للتعبير عن العلاقة بين عدد النتائج الإيجابية في موقف معين مقابل عدد النتائج غير المواتية. عادة ما يتم التعبير عن هذا كنسبة (مثل 1: 3 أو 1/3). يعد حساب الفرصة أمرًا أساسيًا لاستراتيجية العديد من ألعاب الحظ ، مثل الروليت وسباق الخيل والبوكر. سواء كنت مقامرًا متمرسًا أو مجرد وافد جديد فضولي ، فإن القدرة على حساب الاحتمالات يمكن أن تجعل المشاركة في ألعاب الحظ نشاطًا أكثر متعة (وأكثر ربحية!).

لتخطو

جزء 1 من 3: أساسيات حساب الاحتمالات

1. حدد عدد النتائج المفضلة في موقف معين. لنفترض أننا في حالة مزاجية للمقامرة ، لكن لدينا مجرد قطعة سداسية عشرية بسيطة نلعب بها. في هذه الحالة ، نراهن على الرقم الذي نرمي به النرد. لنفترض أننا نراهن على رمي واحد أو اثنين. في هذه الحالة ، هناك طريقتان للفوز - إذا رميت اثنين ، فستفوز وإذا رميت واحدة ، فستفوز. على سبيل المثال ، هناك اثنين نتائج مواتية.
2. حدد عدد النتائج غير المرغوبة. في لعبة الحظ ، هناك دائمًا احتمال ألا تفوز. إذا راهننا على أننا سنخسر واحدًا أو اثنين ، فهذا يعني أننا سنخسر إذا رمينا ثلاثة ، أو أربعة ، أو خمسة ، أو ستة. نظرًا لوجود أربع طرق يمكن أن نخسرها ، فهذا يعني وجودها أربعة نتائج غير مواتية.
   • هناك طريقة أخرى للتفكير في ذلك وهي إذا كان العدد الإجمالي للنتائج دقيقة عدد النتائج المواتية. عندما نرمي نردًا ، يكون هناك إجمالي ست نتائج محتملة - واحدة لكل رقم على النرد. لذلك ، في مثالنا ، نطرح اثنين (عدد النتائج المرغوبة) من ستة. 6-2 = 4 نتائج غير مواتية.
   • وبالمثل ، يمكنك طرح عدد النتائج غير المواتية من العدد الإجمالي للنتائج لإيجاد عدد النتائج المفضلة.
3. عبر عن احتمالاتك عدديا. بشكل عام ، يتم التعبير عن الاحتمالات كـ نسبة النتائج الإيجابية إلى النتائج غير المواتية، غالبًا باستخدام القولون. في مثالنا فرصتنا في النجاح 2: 4 - فرصتين للفوز مقابل أربع فرص للخسارة. يمكن تبسيط هذا في صورة كسر 1: 2، قسمة كلا المصطلحين على المضاعف المشترك 2. هذه النسبة مكتوبة (بالكلمات) على أنها "احتمال واحد إلى اثنين".
   • يمكنك أيضًا عرض هذه النسبة في صورة كسر. في هذه الحالة ، احتمالاتنا 2/4أو مبسط 1/2. ملاحظة: فرصة مثل 1/2 لا تعني أن لدينا نصف (50٪) فرصة للفوز. في الواقع ، لدينا فرصة ثالثة للفوز. تذكر أن الاحتمال هو نسبة النتائج الإيجابية إلى النتائج غير المواتية - و ليس قيمة عددية لمدى احتمالية فوزنا.
4. تعلم كيفية حساب احتمال وقوع حدث ليس سوف يحدث. احتمال 1: 2 الذي حسبناه للتو هو احتمال واحد نتيجة مواتية لنا. ماذا لو أردنا معرفة الاحتمال الذي سنخسره ، ويسمى أيضًا فرصة ضد ربح لنا؟ لتحديد الاحتمالات ضدنا ، نقوم ببساطة بعكس نسبة الاحتمالات لصالحنا. 1: 2 يصبح 2: 1.
   • إذا قمت بالتعبير عن الرمح ليخسره في صورة كسر ، فإنك تحصل عليه 2/1. تذكر ، على النحو الوارد أعلاه ، هذا ليس تعبيرا عن مدى احتمالية الخسارة ، ولكن بالأحرى نسبة النتائج غير المواتية إلى النتائج الإيجابية. إذا كان تعبيرًا عن مدى احتمالية الخسارة ، فستكون كذلك 200% هي ، بالطبع ، مستحيلة. كيف تجد هذه الفرصة؟ في الواقع لديك فرصة 66% للخسارة - فرصتان للخسارة وفرصة واحدة للفوز ، مما يعني خسارتين / 3 نتائج إجمالية = 0.66 = 66٪.
5. افهم الفرق بين الصدفة والاحتمال. مفاهيم الصدفة والاحتمال مرتبطان ، لكنهما ليسا متطابقين. الاحتمال هو ببساطة تمثيل لاحتمال حدوث نتيجة معينة. يتم الحصول على ذلك بقسمة عدد النتائج المرغوبة على العدد الإجمالي للنتائج المحتملة. في مثالنا ، ملف احتمالا (لا توجد فرصة) في أن نحصل على نتيجة أو اثنتين (من ست نتائج محتملة) مساوية لها 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33%. بحيث يتم تحويل فرصتنا في الفوز بنسبة 1: 2 إلى فرصة 33٪ للفوز.
   • من السهل تحويل الاحتمالية إلى الاحتمالية والعكس صحيح. لإيجاد نسبة الأرجحية من احتمال معين ، عبر أولاً عن الاحتمال في صورة كسر (على سبيل المثال 5/13). اطرح البسط (5) من المقام (13): 13-5 = 8 . الجواب هو عدد النتائج غير المواتية. يمكن بعد ذلك التعبير عن الاحتمالات كـ 5: 8 - النسبة بين عدد النتائج المواتية وغير المواتية.
   • للحصول على الاحتمال من نسبة احتمالية معينة ، عبر أولاً عن الاحتمال في صورة كسر (على سبيل المثال 9/21). أضف البسط (9) إلى المقام (21): 9 + 21 = 30. الجواب هو العدد الإجمالي للنتائج. يمكن التعبير عن الاحتمالية كـ 9/30 = 3/10 = 30% - عدد النتائج الإيجابية مقارنة بإجمالي عدد النتائج الممكنة.
   • هناك معادلة بسيطة لتحويل الاحتمال إلى احتمال O = P / (1 - P). صيغة واحدة لتحويل الاحتمالية إلى الاحتمال P = O / (O + 1).

جزء 2 من 3: حساب الاحتمالات المعقدة

1. يميز بين الأحداث التابعة والمستقلة. في سيناريوهات معينة ، سيتغير احتمال حدث معين بناءً على نتائج الأحداث الماضية. على سبيل المثال ، إذا كان لديك وعاء مكون من عشرين كرة من الرخام ، وأربعة حمراء وستة عشر لونًا أخضر ، فلديك فرصة 4:16 (1: 4) لأخذ كرة رخامية حمراء في أي سحب. لنفترض أنك التقطت رخامًا أخضر. إذا لم تعيد قطعة الرخام إلى القدر بعد السحب ، فلديك فرصة 4:15 لأخذ قطعة من الرخام الأحمر. إذا أخذت بعد ذلك قطعة من الرخام الأحمر ، فلديك فرصة 3:15 (1: 5) في المحاولة التالية. الاستيلاء على الرخام الأحمر شيء حدث تابع - صدفة تعتمد التي أخذت منها الكرات سابقاً.
   • أحداث مستقلة هي الأحداث التي لا يتأثر احتمالها بالأحداث السابقة. تعتبر الرؤوس أو الذيول حدثًا مستقلًا - ليس من المرجح أن تلفت الأنظار لأنك سبق لك أن أدرت الرؤوس أو الذيل.
2. حدد ما إذا كانت جميع النتائج متساوية في الاحتمال. إذا رمينا نردًا ، فمن المحتمل أيضًا أن نرمي أحد الأرقام من 1 إلى 6. ومع ذلك ، إذا كنا اثنين رمي النرد ثم جمع الأرقام معًا ، فإن فرصة الحصول على شيء من 2 إلى 12 ليست متساوية في احتمال كل نتيجة. هناك طريقة واحدة فقط للحصول على 2 - عن طريق دحرجة واحدة مرتين - وهناك طريقة واحدة فقط للحصول على 12 - عن طريق دحرجة ستة مرتين. في المقابل ، هناك العديد من الطرق للحصول على سبعة نتيجة لذلك. على سبيل المثال ، مع 1 و 6 و 2 و 5 و 3 و 4 وهكذا. في هذه الحالة ، يجب أن يعكس احتمال كل مجموع حقيقة أن بعض النتائج ستحدث أكثر من غيرها.
   • دعنا نعمل على مثال. لحساب احتمال رمي 4 كمجموع مع اثنين من النرد (على سبيل المثال ، مع 1 و 3) ، ابدأ بحساب العدد الإجمالي للنتائج. كل فرد يموت ست نتائج. خذ عدد النتائج لكل نرد لقوة عدد النرد: 6 (عدد الجوانب في كل نرد) (عدد النرد) = 36 نتيجة محتملة. ثم ابحث عن عدد الطرق للحصول على أربعة باستخدام نردين: يمكنك رمي 1 و 3 و 2 و 2 أو 3 و 1 - ثلاث طرق. كذلك هو احتمال الجمع بين "أربعة" مع اثنين من النرد 3: (36-3) = 3:33 = 1:11.
   • الفرص تتغير متسارع بناءً على عدد الأحداث التي تحدث في وقت واحد. فرصك في دحرجة "ياهتز" (خمسة أحجار نرد بنفس الرقم) في لفة واحدة ضئيلة للغاية - 6 : 6 - 6 = 6 : 7770 = 1 : 1295!
3. ضع في اعتبارك الاستبعاد المتبادل. في بعض الأحيان تتداخل نتائج معينة - يجب أن تأخذ الاحتمالات التي تحسبها هذا في الاعتبار. على سبيل المثال ، إذا كنت تلعب البوكر ولديك تسعة ، عشرة ، جاك وملكة من الماس في يدك ، فأنت تريد أن تكون بطاقتك التالية إما ملكًا أو ثمانية من أي بدلة (حتى تتمكن من تشكيل ورقة مستقيمة) أو ، بدلاً من ذلك ، ماسة (حتى تتمكن من تكوين تدفق). لنفترض أن الموزع يأخذ بطاقتك التالية من مجموعة قياسية من 52 بطاقة. هناك ثلاثة عشر ماسة في اللعبة ، أربعة ملوك وأربعة ثمانية. ومع ذلك ، فإن العدد الإجمالي للنتائج الإيجابية هو ليس 13 + 4 + 4 = 21. تحتوي الماسات الثلاثة عشر بالفعل على الملك وثمانية ماسات - لا نريد عدها مرتين. العدد الفعلي للنتائج الإيجابية هو 13 + 3 + 3 = 19. لذا فإن احتمال تحويل البطاقة إلى خط مستقيم أو تدفق هو: 19: (52-19) أو 19:33. ليس سيئا!
   • في الواقع ، إذا كان لديك بالفعل بطاقات في يدك ، فنادراً ما تحصل على بطاقات من مجموعة كاملة. ضع في اعتبارك أن عدد البطاقات في اللعب يتناقص كلما تم توزيع البطاقات. بالإضافة إلى ذلك ، عند اللعب مع أشخاص آخرين ، عليك تخمين البطاقات التي يمتلكونها لتقدير احتمالاتك بشكل معقول. هذا جزء من متعة البوكر.

جزء 3 من 3: فهم احتمالات المقامرة

1. تعلم المصطلحات الشائعة للتعبير عن احتمالات المقامرة. إذا كنت ترغب في استكشاف عالم المقامرة ، فمن المهم ملاحظة أن احتمالات الرهان لا تعكس عادةً "الاحتمالات" الرياضية الفعلية لحدث معين. بدلاً من ذلك ، فإن احتمالات الرهان هي تمثيل لمكافأة صاحب المراهنات على رهان ناجح ، خاصة في ألعاب المقامرة مثل سباق الخيل والمراهنات الرياضية. على سبيل المثال ، إذا راهنت بمبلغ 100 دولار على حصان لديه فرصة 20: 1 ضده ، فهذا لا يعني أن هناك 20 نتيجة يخسر فيها خيلك و 1 حيث يفوز. على العكس من ذلك ، فهذا يعنيك 20 مرة يتم دفع رهانك الأصلي - في هذه الحالة 2000 دولار! للإضافة إلى الارتباك ، يمكن أن يختلف تدوين التعبير عن مثل هذه الاحتمالات أحيانًا حسب المنطقة. فيما يلي بعض الطرق غير القياسية للتعبير عن احتمالات الرهان:
   • احتمالات العشرية (أوروبا). هذه إلى حد ما سهلة الفهم. يتم التعبير عن الاحتمالات العشرية ببساطة كرقم عشري ، مثل 2,50. هذا الرقم هو نسبة العائد للرهان الأصلي. على سبيل المثال ، مع فرصة 2.50 ، ستحصل على 250 يورو - 2.5 ضعف رهانك الأصلي إذا راهنت بـ 100 يورو وفزت. في هذه الحالة ، ستمنحك ربحًا جيدًا قدره 150 يورو.
   • احتمالات كسرية (المملكة المتحدة). يتم التعبير عن هذه في صورة كسر ، مثل 1/4. يمثل هذا نسبة المكاسب (وليس إجمالي المدفوعات) من الرهان الناجح إلى الحصة. على سبيل المثال ، إذا راهنت بمبلغ 100 دولار على شيء به احتمالات ربع جزئية وربحت ، فستحصل على ربح 1/4 من رهانك الأصلي - في هذه الحالة سيكون العائد 125 دولارًا لربح 25 دولارًا.
   • احتمالات خط المال (الولايات المتحدة). قد يكون من الصعب بعض الشيء فهمها. يتم التعبير عن احتمالات خط النقود كرقم مسبوق بعلامة ناقص أو علامة زائد (+) ، مثل -200 أو +50. تعني علامة الطرح أن الرقم يشير إلى المبلغ الذي يجب أن تراهن به لتربح 100 يورو. تعني الإشارة الموجبة أن الرقم يشير إلى المبلغ الذي يمكنك الفوز به إذا راهنت بـ 100 يورو. تذكر هذا الاختلاف الدقيق! على سبيل المثال ، إذا راهننا على 50 دولارًا مقابل احتمالات خط المال -200 ، فسنحصل على 75 دولارًا بإجمالي ربح 25 دولارًا إذا فزنا. إذا راهننا بمبلغ 50 دولارًا مقابل احتمالات خط المال +200 ، فإننا نتلقى عائدًا قدره 150 دولارًا ، ونحقق ربحًا إجماليًا قدره 100 دولار.
     • مع احتمالات خط المال ، يمثل "100" البسيط (بدون علامة زائد أو ناقص) رهانًا أكثر ملاءمة - مهما كان ما تراهن به ، ستربح عندما تفوز.
2. افهم كيف يتم تحديد الفرص. عادة لا يتم حساب الاحتمالات التي يحددها وكلاء المراهنات والكازينوهات على أساس الاحتمال الرياضي لوقوع أحداث معينة. على العكس من ذلك ، فقد تم إعدادها بعناية بحيث يقوم وكيل المراهنات أو الكازينو بجني الأموال على المدى الطويل بغض النظر عن أي نتائج قصيرة المدى! ضع ذلك في الاعتبار عند المقامرة - تذكر أنه في النهاية ، الكازينو دائما يفوز.
   • دعنا نلقي نظرة على مثال. تحتوي عجلة الروليت القياسية على 38 رقمًا - من 1 إلى 36 ، بالإضافة إلى 0 و 00 .. إذا راهنت على رقم واحد (دعنا نقول 11) ، لديك فرصة للفوز 1:37. لكنها تحدد احتمالات الدفع عند 35: 1 - إذا هبطت الكرة على 11 ، فستربح 35 ضعف رهانك الأصلي. لاحظ أن احتمالات الفوز أقل قليلاً من احتمالات الفوز. إذا لم تكن الكازينوهات مهتمة بالفوز ، فسيتم الدفع لك بنسبة 37: 1. ومع ذلك ، من خلال تحديد احتمالات ربحك أقل بقليل من الاحتمالات الفعلية للفوز ، سيكسب الكازينو المال تدريجيًا بمرور الوقت ، حتى لو اضطر أحيانًا إلى تحقيق أرباح كبيرة عندما تصل الكرة إلى 11 هبوطًا.
3. لا تقع فريسة لأساطير القمار العنيدة. يمكن أن تكون المقامرة ممتعة - حتى أنها تسبب الإدمان. ومع ذلك ، هناك بعض استراتيجيات المراهنة التي قد تبدو "منطقية" للوهلة الأولى ، لكنها في الواقع مغالطات رياضية. فيما يلي عدد قليل من الأشياء التي يجب وضعها في الاعتبار عند المقامرة - لا تخسر أموالاً أكثر مما تحتاج إليه!
   • أنت لست على وشك أن "تضطر" للفوز. إذا كنت على طاولة Texas Hold 'Em لمدة ساعة دون أن تحصل على توزيع ورق جيد ، فقد تميل إلى البقاء في اللعبة على أمل أن يكون الفوز على التوالي أو يكون "قريبًا". لسوء الحظ ، فإن احتمالاتك لا تتغير بغض النظر عن المدة التي قضيتها في لعب القمار. يتم خلط الأوراق بشكل عشوائي قبل كل صفقة ، لذلك إذا كان لديك عشرة توزيعات ورق سيئة متتالية ، فلا يزال من المحتمل أن تحصل على توزيع ورق سيء آخر ، حتى لو كان لديك مائة توزيع ورق سيئ متتالي. ينطبق هذا أيضًا على معظم ألعاب الحظ الأخرى - الروليت ، والفتحات ، وما إلى ذلك.
   • لن يؤدي استخدام طريقة مراهنة محددة إلى زيادة فرصك. قد تعرف شخصًا لديه "أرقام حظ" في اليانصيب - في حين أنه من الجيد أن تراهن على أرقام لها معنى شخصي خاص بالنسبة لك ، فإن احتمالات الفوز في ألعاب الحظ العشوائية لن تكون أبدًا أكبر من خلال المراهنة على نفس الشيء. على عدد ، ثم عن طريق المراهنة على أرقام مختلفة. الكثير ، الفتحات وعجلات الروليت عشوائية تمامًا. في لعبة الروليت ، على سبيل المثال ، من المرجح أن يسقط الرقم "9" ثلاث مرات متتالية كما هو الحال بالنسبة لثلاثة أرقام محددة ستسقط بترتيب معين.
   • إذا راهنت بالقرب من الرقم الفائز ، فأنت لم تكن "مخطئًا". إذا اخترت الرقم 41 لليانصيب وكان الرقم الفائز هو 42 ، فيمكنك أن تشعر بالانزعاج التام ، ولكن ابتهج! لم تكن تقريبًا تخمن الرقم بشكل صحيح على الإطلاق. رياضيا ، رقمان قريبان من بعضهما البعض ، مثل 41 و 42 ، غير مرتبطين بأي شكل من الأشكال في ألعاب الحظ العشوائية.

نصائح

• تحقق من قواعد اللعبة المحددة التي تلعبها للحصول على مزيد من المعلومات حول كيفية حساب احتمالاتك.
• حساب احتمالات اليانصيب أكثر صعوبة.
• يمكنك العثور على جداول بالاحتمالات محسوبة بالفعل على الإنترنت.
• ابحث عن خدمات الويب المجانية للاحتمالات في الوقت الفعلي والتي يمكن أن تساعدك على فهم كيفية قيام محللي الاحتمالات بحساب الاحتمالات للأحداث الرياضية القادمة.

تحذيرات

• اعلم أنه عند المقامرة ، تكون الاحتمالات دائمًا ضدك. يتفاقم هذا العيب عندما تلعب لعبة عشوائية لا تعتمد على النتائج السابقة ، مثل ماكينات القمار.