المحتوى

• خطوات
• تحذير

المساحة الكلية للشكل هي المساحة الإجمالية لوجوهه. لحساب المساحة الكلية للأسطوانة ، علينا إيجاد مساحة القاعدتين وإضافة المساحة حولها. صيغة حساب المساحة الإجمالية للأسطوانة هي A = 2πr + 2πrh.

خطوات

1. 

   أوجد نصف قطر القاعدة. قاعدتا الأسطوانة لها نفس الحجم والمساحة ، لذا يمكنك اختيار أي قاع. في هذا المثال ، نصف القطر الأسطواني يساوي 3 سم. يرجى كتابتها. إذا كانت المشكلة تتعلق بالقطر فقط ، قسّمه على 2. إذا كانت المشكلة تتعلق بالمحيط ، اقسم على 2.

2. 

   
   
   احسب مساحة القاع. لإيجاد مساحة القاعدة ، استبدل نصف قطر القياس (3 سم) في صيغة مساحة الدائرة: A = πr. نقوم بما يلي:
   • أ = ص
   • أ = π × 3
   • أ = π × 9 = 28.26 سم

3. 

   قم بتكرار النتيجة للحصول على قياس للقاعين. اضرب النتيجة التي وجدتها في الخطوة أعلاه ، 28.26 سم في 2 لتحصل على مساحة قاعدتين. 28.26 × 2 = 56.52 سم. إذن لدينا منطقتين سفليتين.

4. 

   
   
   احسب محيط إحدى القاعدتين. ستحتاج إلى محيط القاعدة لحساب المساحة حول الأسطوانة. للحصول على محيط القاعدة ، اضرب ببساطة نصف القطر في 2π. وهكذا ، لحساب محيط القاعدة في هذه الحالة ، اضرب 3 سم في 2π. 3 × 2π = 18.84 سم.

5. 

   اضرب محيط القاعدة في ارتفاع الأسطوانة ، وستحصل على المساحة المحيطة. خذ محيط القاعدة 18.84 سم واضربه في ارتفاع 5 سم. 18.84 سم × 5 سم = 94.2 سم

6. 

   
   
   أضف المنطقة المحيطة بمساحة القاعدة. أضف المساحة حول الأسطوانة إلى مساحة القاعدتين ، ونحصل على المساحة الإجمالية. كل ما عليك فعله هو الحصول على مساحة قاعدية 56.52 سم زائد المساحة المحيطة 94.2 سم. 56.52 سم + 94.2 سم = 150.72 سم. وبالتالي ، فإن المساحة الكلية لأسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 سم وارتفاعها 5 سم هي 150.72 سم. الإعلانات

تحذير

• إذا كان لكل من الطول ونصف القطر جذور تربيعية ، فراجع كيفية مضاعفة الجذور التربيعية معًا وكيفية جمع الجذور التربيعية وطرحها لمزيد من الإرشادات.