المحتوى

• خطوات

النسب هي تعبيرات رياضية لمقارنة رقمين أو أكثر. يمكن استخدام النسب لمقارنة الكميات والكميات المطلقة أو قارن الأقسام بالمبلغ. يمكن حساب النسب وكتابتها بصيغ مختلفة ، ومع ذلك ، فإن المبادئ التي توجه كيفية استخدامها هي نفسها.

خطوات

جزء 1 من 3: فهم ما هي النسبة

1. 

   لاحظ كيف يتم استخدام النسب. تستخدم النسب أكاديميًا وفي الحياة لمقارنة كميات أو كميات متعددة مع بعضها البعض. أبسط النسب تقارن قيمتين ، بالإضافة إلى أن هناك معدلات تقارن ثلاث قيم أو أكثر. في أي حالة يتم فيها مقارنة رقمين أو أكثر من الأرقام والكميات المختلفة ، يتم تطبيق النسب. من خلال وصف العلاقة في الكمية ، تشير النسب إلى إمكانية مضاعفة وصفة كيميائية أو إضافة وصفة. بمجرد أن تفهم المشكلة ، غالبًا ما تستخدم النسب في حياتك.

2. 

   
   
   افهم ما هي النسبة. كما هو مذكور أعلاه ، تمثل النسب علاقة الكمية لكائنين على الأقل. على سبيل المثال ، إذا كان الخبز يتطلب كوبين من الدقيق وكوبًا واحدًا من السكر ، فيمكنك القول أن نسبة الدقيق إلى السكر هي 2/1.
   • تُستخدم النسب لتحديد العلاقة بين الكميات ، حتى لو لم تكن مرتبطة بشكل مباشر (كما هو الحال في الوصفة). على سبيل المثال ، إذا كان هناك 5 فتيات و 10 فتيان في الفصل ، فإن نسبة الفتيات إلى الأولاد هي 5/10. هاتان الكميتان لا تعتمدان على بعضهما البعض أو ترتبط ببعضهما ، وسوف تتغير إذا تمت إزالة عدد الطلاب أو إضافته. النسبة هي ببساطة مقارنة الكميات.

3. 

   
   
   لاحظ طرق كتابة النسب. يمكن كتابة النسب بالكلمات أو بالرموز الرياضية.
   • سترى غالبًا نسب مكتوبة بالكلمات (على النحو الوارد أعلاه). نظرًا لاستخدام النسب بعدة طرق مختلفة ، إذا كنت لا تعمل في العلوم أو الرياضيات ، فستجدها الطريقة الأكثر شيوعًا لكتابة النسب.
   • غالبًا ما تستخدم النسب مع القولون. عند مقارنة كميتين ، يمكنك استخدام نقطتين (مثل 7:13) وعند مقارنة كميتين أو أكثر ، يمكنك إضافة نقطتين بين كل زوج كمية متتالية (مثل 10: 2: 23). . في مثال الفصل الدراسي ، يمكننا مقارنة عدد الأولاد بعدد الفتيات بنسبة: 5 فتيات: 10 فتيان. يمكننا أيضًا كتابتها ببساطة: 5: 10.
   • تُكتب النسب أحيانًا على هيئة كسور. في مثال الفصل الدراسي ، يمكن كتابة نسبة 5 فتيات إلى 10 فتيان على النحو التالي: 5/10. ومع ذلك ، يجب ألا تفهم النسبة على أنها كسر وتذكر أن هذه الأرقام لا تمثل نسبة الجزء إلى المجموع.
   الإعلانات

جزء 2 من 3: استخدام النسب

1. 

   
   
   أعد النسبة إلى شكلها الأدنى. يمكن تصغير النسب مثل الكسور بإزالة القاسم المشترك للمصطلحات في النسبة. لتقليل النسبة ، قسّم الشروط في النسبة على القواسم المشتركة حتى لا يمكن إجراء تقسيم إضافي. ومع ذلك ، عند العمل عليها ، من المهم ألا تنسى الكمية الأصلية للحصول على هذه النسبة.
   • في مثال الفصل أعلاه ، نسبة 5 فتيات إلى 10 فتيان (5: 10) ، كلا المصطلحين لهما قاسم مشترك هو 5. اقسم حدين على 5 (قاسم مشترك كبير الأفضل) للحصول على نسبة بنت إلى صبيان (أو 1: 2). ومع ذلك ، يجب على المرء أن يضع في اعتباره الكمية الأصلية حتى عند استخدام النسبة المصغرة. يبلغ عدد طلاب الفصل 15 طالبًا بدلاً من 3 طلاب. وتقارن النسبة الدنيا العلاقة بين عدد الأولاد والبنات. هناك طالبة واحدة لكل ولدين ، وليس صبيان وفتاة واحدة فقط.
   • لا يمكن تبسيط بعض النسب. على سبيل المثال ، لا يمكن تبسيط 3: 56 لأن رقمين ليس لهما قاسم مشترك - 3 عدد أولي ، و 56 لا يقبل القسمة على 3.

2. 

   استخدم الضرب أو القسمة لموازنة النسب. أحد أنواع المشكلات الشائعة التي تستخدم النسب هو استخدام النسب لتحقيق التوازن بين زيادة أو نقص رقمين بما يتناسب مع بعضهما البعض. قم بضرب أو قسمة كل المصطلحات في نسبة على نفس الرقم للحصول على نسبة جديدة تتناسب مع النسبة الأصلية ، وذلك لتحقيق التوازن بين النسبة أو الضرب أو قسمة النسبة على العامل النسبي.
   • على سبيل المثال ، يحتاج الخباز إلى مضاعفة وصفة الخباز ثلاث مرات. إذا كانت نسبة الدقيق إلى السكر العادي هي 2/1 (2: 1) ، فسيتم ضرب كلا الرقمين في 3. الكمية المقابلة ستكون 6 أكواب من الدقيق و 3 أكواب من السكر (6: 3).
   • يمكن عكس نفس العملية. إذا احتاج الخباز إلى نصف المكونات فقط لوصفة عادية ، تتضاعف كلتا الكميتين في 1/2 (أو تقسم على 2). ستكون النتيجة كوبًا واحدًا من الدقيق مقابل نصف كوب (0.5) من السكر.

3. 

   ابحث عن أعداد غير معروفة تعرف نسبتين متساويتين. شكل آخر من مشكلة النسب يتطلب إيجاد غير معروف في النسبة ، مع إعطاء رقم آخر في النسبة ، والثاني يساوي الأول. يمكن لمبدأ الضرب التبادلي حل هذه المشكلة بسهولة تامة. اكتب النسبة في صورة كسر ، واجعل النسب متساوية ، واضربها لتحصل على النتيجة.
   • على سبيل المثال ، لنفترض أن لدينا مجموعة طلابية مكونة من صبيان و 5 فتيات. إذا قمنا بحساب نسبة الأولاد إلى البنات ، كم عدد الطلاب الذكور في الفصل الذي يضم 20 فتاة؟ لحل هذه المشكلة ، أولاً ، لدينا نسبتان ، واحدة بأرقام غير معروفة: رجلان: 5 نساء = x رجال: 20 امرأة. بالتحول إلى كسر ، لدينا 2/5 و x / 20. في حالة الضرب التبادلي ، نحصل على 5x = 40 ، نحل المسألة بقسمة طرفي المعادلة على 5. النتيجة النهائية هي x = 8.
   الإعلانات

جزء 3 من 3: كشف الخطأ

1. 

   تجنب الجمع أو الطرح في المسائل الكلامية. تبدو العديد من المسائل الكلامية على النحو التالي: "تتطلب الوصفة 4 حبات بطاطس و 5 جزر. إذا كنت بحاجة إلى 8 حبات بطاطس ، فما عدد الجزر التي يجب أن تحافظ على النسبة دون تغيير. ؟ " يضيف العديد من الطلاب نفس المقدار لكل كمية. تحتاج في الواقع إلى استخدام الضرب ، وليس الجمع ، للحفاظ على النسبة كما هي. فيما يلي مثال على كيفية القيام بذلك بشكل صحيح وخطأ عند حل هذه المشكلة:
   • طريقة خاطئة: "8 - 4 = 4 ، أضيف 4 حبات بطاطس ووصفة. هذا يعني أنني سأضيف أيضًا 4 جزر إلى الخمس المعطاة ... انتظر! هذه ليست الطريقة الصحيحة. سأجرب مرة اخرى.
   • الطريقة الصحيحة: "8 ÷ 4 = 2 ، نضرب عدد البطاطس في 2. وهذا يعني أننا نضرب أيضًا 5 جزر في 2. 5 × 2 = 10 ، لذلك نحتاج إلى إجمالي 10 جزر. عن وصفات جديدة ".

2. 

   حول إلى نفس الوحدة. تكون بعض المشكلات أكثر تعقيدًا باستخدام العديد من الوحدات المختلفة. حوّل إلى نفس الوحدة قبل إيجاد النسبة. هنا مثال على مشكلة وحلها:
   • يمتلك أمين الصندوق 500 جرام من الذهب و 10 كجم من الفضة. ما هي نسبة الذهب إلى الفضة في الخزينة؟
   • الجرام والكيلوغرام ليسوا متماثلين ، لذلك علينا تغيير الوحدات. 1 كجم = 1000 جم ، لذا فإن 10 كجم = 10 كجم × = 10 × 1000 جم = 10000 جم.
   • يمتلك أمين الصندوق 500 جرام من الذهب و 10000 جرام من الفضة.
   • نسبة الذهب إلى الفضة.

3. 

   
   
   اكتب الوحدة في المسألة. في المسائل الكلامية النسبية ، من الأسهل ارتكاب الأخطاء عند كتابة الوحدة بعد كل قيمة. تذكر ، لن يتم سرد نفس الوحدات في النتيجة. بعد تقليل النسبة ، أضف الوحدات إلى النتيجة النهائية.
   • مثال: إذا كان لديك 6 صناديق ، ولكل 3 صناديق 9 كرات ، فكم مجموع كرات الرخام؟
   • طريقة خاطئة: انتظر ، لم يتم شطب أي شيء ، ستكون النتيجة "صندوق × صندوق / رخام". هذا غير معقول
   • طريقة صحيحة:
     
     
     18 كرة.
   الإعلانات