كيف تتعلم حساب المثلثات

فيديو: قوانين حساب المثلثات - اساسيات مهمة جدا

المحتوى

خطوات
طريقة 1 من 4: تعلم أساسيات علم المثلثات
طريقة 2 من 4: استخدام علم المثلثات
طريقة 3 من 4: ادرس المادة مسبقًا
طريقة 4 من 4: تدوين الملاحظات
نصائح
تحذيرات

علم المثلثات هو فرع من فروع الرياضيات يدرس الدوال المثلثية واستخدامها في الهندسة. تستخدم الدوال المثلثية لوصف خصائص الزوايا والمثلثات والوظائف الدورية المختلفة. سيساعدك تعلم علم المثلثات على فهم هذه الخصائص. ستساعدك الفصول الدراسية في المدرسة والعمل المستقل على إتقان أساسيات علم المثلثات وفهم العديد من العمليات الدورية.

خطوات

طريقة 1 من 4: تعلم أساسيات علم المثلثات

1 تعرف على مفهوم المثلث. في الأساس ، يتعامل علم المثلثات مع دراسة العلاقات المختلفة في المثلثات. المثلث له ثلاثة جوانب وثلاث زوايا. مجموع زوايا أي مثلث يصل إلى 180 درجة. عند تعلم علم المثلثات ، يجب أن تكون على دراية بالمثلثات والمفاهيم ذات الصلة ، مثل:
- الوتر - أطول جانب من مثلث قائم الزاوية ؛
- زاوية منفرجة - زاوية أكثر من 90 درجة ؛
- زاوية حادة - زاوية أقل من 90 درجة.
2 تعلم كيفية رسم دائرة وحدة. تتيح دائرة الوحدة إنشاء أي مثلث قائم الزاوية بحيث يكون الوتر مساويًا لواحد. يكون هذا مفيدًا عند التعامل مع الدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام. بعد إتقان دائرة الوحدة ، يمكنك بسهولة العثور على قيم الدوال المثلثية لزوايا معينة وحل المشكلات التي تظهر فيها مثلثات بهذه الزوايا.
- مثال 1. جيب الزاوية 30 درجة يساوي 0.50.هذا يعني أن طول الضلع المقابل لهذه الزاوية يساوي نصف طول الوتر.
- مثال 2. باستخدام هذه النسبة ، يمكنك حساب طول وتر المثلث الذي توجد فيه زاوية 30 درجة ، وطول الضلع المقابل لهذه الزاوية هو 7 سنتيمترات. في هذه الحالة ، سيكون طول الوتر 14 سنتيمترًا.
3 تحقق من التوابع المثلثية. هناك ست وظائف أساسية مثلثي تحتاج إلى معرفتها عند تعلم حساب المثلثات. تمثل هذه الوظائف العلاقة بين الجوانب المختلفة للمثلث القائم الزاوية وتساعدك على فهم خصائص أي مثلث. هذه الوظائف الست هي:
- الجيب (الخطيئة) ؛
- جيب التمام (كوس) ؛
- الظل (tg) ؛
- قاطع (ثانية) ؛
- قاطع التمام (cosec) ؛
- ظل التمام (ctg).
4 تذكر العلاقات بين الوظائف. عند تعلم علم المثلثات ، من المهم للغاية أن نفهم أن جميع الدوال المثلثية مرتبطة ببعضها البعض. على الرغم من استخدام وظائف الجيب وجيب التمام والظل وغيرها من الوظائف بطرق مختلفة ، إلا أنها تستخدم على نطاق واسع نظرًا لوجود علاقات معينة بينها. يسهل فهم هذه العلاقات باستخدام دائرة الوحدة. تعلم كيفية استخدام دائرة الوحدة ، وبمساعدة العلاقات التي تصفها ، يمكنك حل العديد من المشكلات.

طريقة 2 من 4: استخدام علم المثلثات

1 تعرف على المجالات العلمية الرئيسية التي تستخدم علم المثلثات. علم المثلثات مفيد في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم الدقيقة الأخرى. بمساعدة علم المثلثات ، يمكنك العثور على قيم الزوايا ومقاطع الخط المستقيم. بالإضافة إلى ذلك ، يمكن أن تصف الدوال المثلثية أي عملية دورية.
- على سبيل المثال ، يمكن وصف تذبذب الزنبرك بأنه دالة جيبية.
2 فكر في عمليات الدُفعات. في بعض الأحيان يصعب فهم المفاهيم المجردة للرياضيات والعلوم الدقيقة الأخرى. ومع ذلك ، فهم موجودون في العالم من حولهم ، وهذا يمكن أن يسهل فهمهم. ألق نظرة فاحصة على الظواهر الدورية من حولك وحاول ربطها بعلم المثلثات.
- للقمر دورة يمكن التنبؤ بها تدوم حوالي 29.5 يومًا.
3 تخيل كيف يمكنك دراسة الدورات الطبيعية. عندما تفهم أن هناك العديد من العمليات الدورية في الطبيعة ، فكر في كيفية دراستها. تخيل كيف تبدو صورة هذه العمليات على الرسم البياني. باستخدام الرسم البياني ، يمكنك كتابة معادلة تصف الظاهرة المرصودة. هذا هو المكان الذي تكون فيه الدوال المثلثية مفيدة.
- تخيل مد وجذر البحر. عندما يكون المد مرتفعًا ، يرتفع الماء إلى مستوى معين ، ثم يأتي المد وينخفض مستوى الماء. بعد انحسار المد ، يتبع المد مرة أخرى ، ويرتفع منسوب المياه. يمكن أن تستمر هذه العملية الدورية إلى أجل غير مسمى. يمكن وصفه بالدالة المثلثية مثل جيب التمام.

طريقة 3 من 4: ادرس المادة مسبقًا

1 اقرأ القسم المناسب. يجد بعض الناس صعوبة في فهم أفكار علم المثلثات في المرة الأولى. إذا قرأت المادة ذات الصلة قبل الفصل ، فسيكون من الأفضل لك استيعابها. حاول تكرار الموضوع في كثير من الأحيان - بهذه الطريقة ستكتشف المزيد من العلاقات بين المفاهيم والمفاهيم المختلفة لعلم المثلثات.
- كما يسمح لك بتحديد النقاط غير الواضحة مسبقًا.
2 دون ملاحظات. في حين أن إلقاء نظرة خاطفة على كتاب مدرسي أفضل من لا شيء ، فإن القراءة البطيئة والمدروسة ضرورية عند تعلم علم المثلثات. قم بتدوين ملاحظات مفصلة أثناء دراسة أحد الأقسام. تذكر أن المعرفة بعلم المثلثات تتراكم تدريجيًا ، وأن المواد الجديدة تعتمد على ما تم تعلمه سابقًا ، لذا فإن تدوين ما قمت بتغطيته بالفعل سيساعدك على المضي قدمًا.
- من بين أشياء أخرى ، اكتب أي أسئلة لديك حتى تتمكن من طرحها على معلمك لاحقًا.
3 حل المهام في البرنامج التعليمي. حتى لو كان علم المثلثات سهلًا بالنسبة لك ، فأنت بحاجة إلى حل المشكلات. للتأكد من أنك تفهم حقًا ما تعلمته ، حاول حل العديد من المشكلات قبل الصف.إذا كان لديك أي مشاكل مع هذا ، فستحدد بالضبط ما تحتاج إلى اكتشافه أثناء الفصل.
- العديد من الكتب المدرسية لديها إجابات على المشاكل في النهاية. بمساعدتهم ، يمكنك التحقق مما إذا كنت قد قمت بحل المشكلات بشكل صحيح.
4 خذ كل ما تحتاجه إلى الفصل. لا تنس دفاتر الملاحظات الخاصة بك مع الملاحظات وحلول المشاكل. ستساعدك هذه المواد المتوفرة على إنعاش ذاكرتك والمضي قدمًا في دراسة المادة. وضح أيضًا أي أسئلة ظهرت أثناء القراءة الأولية للكتاب المدرسي.

طريقة 4 من 4: تدوين الملاحظات

1 اكتب كل شيء في دفتر ملاحظات واحد. ترتبط الأقسام المختلفة لعلم المثلثات ارتباطًا وثيقًا. من الأفضل كتابة كل شيء في مكان واحد حتى تتمكن من تحديث ذاكرتك في أي وقت. ضع جانبًا دفتر ملاحظات أو مجلدًا منفصلاً لملاحظاتك.
- يمكن أيضًا تسجيل حلول المشكلات هناك.
2 كن منتبهًا أثناء الفصل. لا تنشغل بالدردشة مع زملائك أو أداء واجبات منزلية في موضوع آخر. أعط كل انتباهك للموضوع والمهام المعروضة. اكتب أي معلومات مهمة وما يكتبه المعلم على السبورة.
3 اخذ زمام المبادرة. اتصل باللوحة لحل المشكلات والإجابة على الأسئلة التي يطرحها المعلم. اطرح الأسئلة على نفسك إذا كان هناك أي شيء غير واضح بالنسبة لك. ناقش مادة الدراسة مع المعلم وزملائه (في حدود المسموح). هذا سيجعل عملية التعلم أسهل وأكثر إمتاعًا.
- إذا كان المعلم يفضل عدم مقاطعته ، فيمكنك طرح الأسئلة بعد الفصل. لا تخجل: وظيفة المعلم هي مساعدتك على تعلم علم المثلثات.
4 حاول حل المزيد من المشاكل. قم بكل واجباتك. يساعد الواجب المنزلي على استيعاب المواد المغطاة بشكل أفضل. تحقق مما إذا كان كل شيء واضحًا لك. إذا لم يطلب المعلم أي شيء في المنزل ، فافتح الكتاب المدرسي وحل المشكلات في آخر موضوع مكتمل.