المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 3: الصناديق المستطيلة
• طريقة 2 من 3: الصناديق الأسطوانية
• طريقة 3 من 3: حل المشكلات
• نصائح
• ماذا تحتاج

من السهل جدًا العثور على مساحة سطح المربع إذا كنت تعرف طول حوافه - في هذه الحالة ، أدخل القيم المعروفة في الصيغة المناسبة. توجد أيضًا معادلة لحساب مساحة سطح الصناديق الأسطوانية.

خطوات

طريقة 1 من 3: الصناديق المستطيلة

1. 1 للعثور على مساحة سطح المربع ، اجمع مساحات كل حوافه. مساحة سطح الصندوق تساوي مجموع مساحات حوافه. لإيجاد مساحة المستطيل ، اضرب أضلاعه ذات الأحجام المختلفة. ولكن هناك معادلة لحساب مساحة السطح ستجعل العملية أسهل:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ل - طول الصندوق (أطول حافة).
   • ح - ارتفاع الصندوق.
   • ث - عرض الصندوق.
2. 2 قم بقياس طول الصندوق. هذا هو أطول ضلع. أي صندوق به 4 أضلاع طويلة. لتسهيل قياس الصندوق ، ضعه على الوجه المكون من الحواف الطويلة والقصيرة.
   • مثال: طول الصندوق 50 سم.
3. 3 قم بقياس ارتفاع الصندوق ، أي المسافة من الأرضية إلى أعلى الصندوق. لا تخلط بين الطول والطول!
   • مثال: ارتفاع الصندوق 40 سم.
4. 4 قياس عرض الصندوق. هذه هي الحافة المتعامدة (تشكل زاوية قائمة) على أطول حافة للصندوق. لا تخلط بين العرض والارتفاع!
   • مثال: عرض الصندوق 20 سم.
5. 5 تأكد من عدم قياس نفس الحافة مرتين. يجب أن تتقاطع الحواف المراد قياسها عند نقطة واحدة. لكي لا نخطئ ، خذ أي رأس للمربع وقس الأضلاع الثلاثة التي تتلاقى عند هذا الرأس.
   • اعلم أن الحواف قد تكون متساوية. لكن تأكد من قياس ثلاث حواف مختلفة للمربع ، حتى لو كانت الحواف الثلاثة أو جميعها متساوية.
6. 6 عوّض بالقيم التي تم العثور عليها في الصيغة لحساب مساحة السطح. اضرب القيم المقابلة وابحث عن مجموع نتائج الضرب.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 يتم التعبير عن مساحة السطح بوحدات مربعة ، وهي جزء لا يتجزأ من الإجابة. استخدم وحدة القياس التي تم إجراء جميع العمليات الحسابية بها. في مثالنا ، تم قياس حواف الصندوق بالسنتيمتر ، لذلك سيتم التعبير عن مساحة سطح الصندوق بالسنتيمتر المربع.
   • أوجد مساحة سطح صندوق طوله 50 سم وارتفاعه 40 سم وعرضه 20 سم.
   • إجابه: 7600 سم
8. 8 إذا كان الصندوق له شكل معقد ، فقم بتقسيمه عقليًا إلى الأجزاء المكونة له للعثور على مساحة السطح. على سبيل المثال ، الصندوق على شكل حرف L. في هذه الحالة ، قسّم هذا المربع عقليًا إلى قسمين - مربع أفقي ومربع رأسي. احسب مساحة السطح لكل من الصندوقين ، ثم اجمع القيم معًا للحصول على مساحة سطح الصندوق الأصلي. على سبيل المثال ، لديك صندوق على شكل حرف U.
   • لنفترض أن مساحة السطح الأفقية للمربع هي 12 وحدة مربعة.
   • لنفترض أن مساحة سطح كل صندوق رأسي تساوي 15 وحدة مربعة.
   • مساحة سطح الصندوق الأصلي: 12 + 15 + 15 = 42 وحدة مربعة.

طريقة 2 من 3: الصناديق الأسطوانية

1. 1 لإيجاد مساحة سطح صندوق أسطواني ، أضف مساحات القاعدة والارتفاع مضروبًا في المحيط. تنطبق هذه الطريقة حصريًا على الأسطوانات العادية (قواعدها متعامدة مع الارتفاع). صيغة لحساب مساحة الاسطوانة:${ displaystyle S = 2B + hC}$ على سبيل المثال ، أوجد مساحة سطح صندوق أسطواني إذا كانت مساحة القاعدة 3 ، والارتفاع 5 ، والمحيط 6. الإجابة: 36 وحدة مربعة.
   • ب هي مساحة قاعدة الاسطوانة.
   • ح هو ارتفاع الاسطوانة.
   • ج هو محيط أي قاعدة من الاسطوانة.
2. 2 احسب مساحة قاعدة الأسطوانة. القاعدة عبارة عن مستوى دائري يحد سطح أسطواني من أسفل أو من أعلى. يتم حساب مساحة الأساس باستخدام الصيغة التالية: B = π * r حيث ص - نصف قطر القاعدة المستديرة ، π هو ثابت رياضي يساوي 3.14 تقريبًا. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة ، فقط اكتب في إجابتك.
   • مثال: أوجد مساحة القاعدة إذا كان نصف قطرها 2.
   • π*(2)
   • ب = 4π
3. 3 أوجد محيط القاعدة. يتم حسابها بالصيغة: C = 2 * r * π في مثالنا:
   • 2*π*(2)
   • ج = 4π
4. 4 أوجد ارتفاع الأسطوانة بقياس المسافة بين القاعدتين. الارتفاع هو جزء خط يربط بين مراكز القواعد.
   • مثال: ارتفاع أسطوانة نصف قطر قاعدتها 2 cm يساوي 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 عوّض بالقيم التي تم العثور عليها في الصيغة لإيجاد مساحة سطح الصندوق الأسطواني. في الصيغة ، تحتاج إلى استبدال مساحة القاعدة والمحيط والارتفاع.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 يتم التعبير عن مساحة السطح بوحدات مربعة ، وهي جزء لا يتجزأ من الإجابة. على سبيل المثال ، يتم قياس مساحة السطح بالسنتيمتر المربع. استخدم وحدات القياس المعطاة في المسألة. إذا لم تكن الوحدات مدرجة ، فاكتب "وحدات مربعة" في إجابتك.
   • في مثالنا ، الوحدات هي السنتيمترات. إذن الجواب النهائي هو: 28π سم.

طريقة 3 من 3: حل المشكلات

1. 1 حاول إيجاد مساحة سطح الصناديق المستطيلة. لمشاهدة الإجابات ، حدد المساحة الفارغة خلف السهم:
   • L = 10 ، W = 3 ، H = 2 ، → 112 وحدة مربعة
   • L = 6.2 ، W = 2 ، H = 5.4 → 113.36 وحدة مربعة
   • أبعاد أحد أوجه الصندوق المستطيل هي 5x3x2 ، والوجه الآخر 6x2x2. ← 118π وحدة مربعة
2. 2 حاول إيجاد مساحة سطح الصناديق الأسطوانية. لرؤية الإجابة ، حدد المساحة الفارغة خلف السهم:
   • مساحة القاعدة = 3 ، الارتفاع = 10 ، المحيط = 1.5 ← 21 وحدة مربعة
   • مساحة القاعدة = 25 ، الارتفاع = 3 ، المحيط = 10π → 80π وحدة مربعة
   • نصف القطر = 3 ، الارتفاع = 3 → 36π وحدة مربعة

نصائح

• في حالة الصندوق الحقيقي ، قم بقياس الحواف المتساوية ثم ابحث عن المتوسط.

ماذا تحتاج

• صندوق وأداة لقياسه.
• أطوال حواف العلبة الحقيقية أو التخيلية المعروفة.