المحتوى

• خطوات
• نصائح

تخيل المسافة بين نقطتين كقطعة مستقيمة تربط هذه النقاط. يمكن إيجاد طول هذه القطعة بالصيغة: √${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.

خطوات

1. 1 حدد إحداثيات النقطتين ، المسافة التي تريد حساب المسافة بينهما. دعنا نحدد لهم النقطة 1 (x1 ، y1) والنقطة 2 (x2 ، y2). لا يهم كيف تعيّن النقاط ، الشيء الرئيسي هو عدم الخلط بين إحداثياتها عند الحساب.
   • x1 هو الإحداثي الأفقي (على طول المحور x) للنقطة 1 ، و x2 هو الإحداثي الأفقي للنقطة 2. وفقًا لذلك ، y1 هو الإحداثي الرأسي (على طول المحور y) للنقطة 1 ، و y2 هو الإحداثي الرأسي من النقطة 2.
   • خذ على سبيل المثال النقطتين (3.2) و (7.8). إذا افترضنا أن (3،2) هي (x1، y1) ، فإن (7،8) هي (x2، y2).
2. 2 تحقق من معادلة حساب المسافة. تسمح لك هذه الصيغة بإيجاد طول مقطع خط مستقيم يربط بين نقطتين ، النقطة 1 والنقطة 2. طول هذا المقطع يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربعات المسافات الأفقية والعمودية بين النقاط. ببساطة ، إنه الجذر التربيعي لـ ${ displaystyle (x2-x1) ^ {2} + (y2-y1) ^ {2}}$.
3. 3 أوجد ما تساوي المسافات الأفقية والعمودية بين النقاط. يمكن إيجاد المسافة العمودية بالفرق بين y2 و y1. وفقًا لذلك ، ستكون المسافة الأفقية x2 - x1. لا تقلق إذا طرحت سلبًا. الخطوة التالية هي تربيع المسافات التي تم العثور عليها ، والتي ستعطي على أي حال عددًا صحيحًا موجبًا.
   • أوجد المسافة على طول المحور ص. في مثالنا بالنقطتين (3،2) و (7،8) ، حيث تتوافق الإحداثيات (3،2) مع النقطة 1 ، والإحداثيات (7،8) - للنقطة 2 ، نجد: (y2 - y1) = 8 - 2 = 6. هذا يعني أن المسافة بين نقطتنا على المحور ص تساوي ست وحدات طول.
   • أوجد المسافة على طول المحور x. في مثالنا بالنقطتين (3،2) و (7،8) نحصل على: (x2 - x1) = 7 - 3 = 4. وهذا يعني أنه على المحور x ، يتم فصل النقاط بمسافة تساوي أربع وحدات من الطول.
4. 4 قم بتربيع كلا القيمتين. يجب أن تربّع المسافة على المحور x بشكل منفصل ، مساوية لـ (x2 - x1) ، والمسافة على طول المحور y ، تساوي (y2 - y1):
   • ${ displaystyle 6 ^ {2} = 36}$
   • ${ displaystyle 4 ^ {2} = 16}$
5. 5 اجمع القيم التي تم الحصول عليها. نتيجة لذلك ، ستجد مربع القطر ، أي المسافة بين نقطتين.في مثالنا ، بالنسبة للنقاط ذات الإحداثيات (3،2) و (7،8) ، نجد: (7 - 3) تربيع يساوي 36 ، و (8-2) تربيع هو 16. إضافة إلى ذلك ، نحصل على 36 + 16 = 52 .
6. 6 خذ الجذر التربيعي للقيمة التي تم العثور عليها. هذه هي الخطوة الأخيرة. المسافة بين نقطتين تساوي الجذر التربيعي لمجموع مربعات المسافات على طول المحور x وعلى طول المحور y.
   • في مثالنا ، نجد أن المسافة بين النقطتين (3.2) و (7.8) تساوي الجذر التربيعي لـ 52 ، أي ما يقرب من 7.21 وحدة طول.

نصائح

• لا بأس إذا طرحت y2 - y1 أو x2 - x1 وحصلت على قيمة سالبة. نظرًا لأن الفرق يتم تربيعه بعد ذلك ، ستظل المسافة عددًا موجبًا.