المحتوى

• خطوات
• الطريقة 1 من 4: رقمان: الطريقة البسيطة
• الطريقة 2 من 4: رقمان: الطريقة التفصيلية
• طريقة 3 من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: الطريقة البسيطة
• الطريقة 4 من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: استخدام اللوغاريتمات
• نصائح

المتوسط ​​الهندسي عبارة عن كمية رياضية يمكن الخلط بينها بسهولة مع الوسط الحسابي الأكثر استخدامًا. اتبع الطرق أدناه لحساب المتوسط ​​الهندسي.

خطوات

الطريقة 1 من 4: رقمان: الطريقة البسيطة

1. 1 خذ عددين ، المتوسط ​​الهندسي الذي تريد إيجاده.
   • على سبيل المثال ، 2 و 32.
2. 2 تتضاعف معهم.
   • 2 × 32 = 64.
3. 3 يسترد الجذر التربيعي من الرقم الناتج.
   • √64 = 8.

الطريقة 2 من 4: رقمان: الطريقة التفصيلية

1. 1 أدخل الأرقام في المعادلة أعلاه. إذا كان هذان ، على سبيل المثال ، 10 و 15 ، فقم باستبدالهما كما هو موضح في الشكل.
2. 2 ابحث عن "x". ابدأ بالضرب بالعرض ، وهو ما يعني ضرب أزواج الأرقام على طول القطر ووضع نتائج الضرب على جانبي علامة =. نظرًا لأن x * x = x ، يتم تقليل المعادلة إلى الشكل: x = (نتيجة ضرب الأرقام الخاصة بك). لحساب س ، خذ الجذر التربيعي لضرب الأعداد المستخدمة. إذا كان الجذر عددًا صحيحًا ، فهذا عظيم. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فقدم إجابتك في شكل عشري أو اكتبها بعلامة الجذر (اعتمادًا على ما يطلبه مدرسك). تمت كتابة الإجابة في الشكل أعلاه في صورة جذر تربيعي مبسط.

طريقة 3 من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: الطريقة البسيطة

1. 1 أدخل الأرقام في المعادلة أعلاه.الوسط الهندسي = (أ₁ × أ₂ ... ... ... أ_ن)
   • أ₁ هو الرقم الأول ، أ₂ - الرقم الثاني وهكذا
   • ن - العدد الإجمالي للأرقام
2. 2 اضرب الأرقام (أ₁، أ₂ إلخ).
3. 3 استخرج الجذر ن درجات من الرقم الناتج. سيكون هذا هو الوسط الهندسي.

الطريقة 4 من 4: ثلاثة أرقام أو أكثر: استخدام اللوغاريتمات

1. 1 ابحث عن لوغاريتم كل رقم واجمع القيم معًا. ابحث عن مفتاح السجل على الآلة الحاسبة. ثم أدخل: (الرقم الأول) LOG + (الرقم الثاني) LOG + (الرقم الثالث) LOG [+ أكبر عدد ممكن من الأرقام] =... تذكر أن تضغط على = ، وإلا فستكون النتيجة المعروضة هي لوغاريتم آخر رقم تم إدخاله ، وليس مجموع لوغاريتمات جميع الأرقام.
   • على سبيل المثال ، سجل 7 + سجل 9 + سجل 12 = 2.878521796
2. 2 قسّم الإضافة على إجمالي الأرقام المحددة في الأصل. إذا جمعت لوغاريتمات ثلاثة أرقام ، اقسم الناتج على ثلاثة.
   • على سبيل المثال ، 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 احسب اللوغاريتم المضاد للنتيجة التي تم الحصول عليها. في الآلة الحاسبة ، اضغط على مفتاح Shift (ينشط وظائف الأحرف الكبيرة - فوق المفاتيح) ، ثم اضغط سجلللحصول على قيمة antilogarithm. ستكون هذه النتيجة هي المتوسط ​​الهندسي.
   • على سبيل المثال ، antilog 0.959507265 = 9.109766916. إذن ، المتوسط ​​الهندسي للأرقام 7 و 9 و 12 هو 9,11.

نصائح

• الفروق بين المتوسط ​​الحسابي والمتوسط ​​الهندسي:
  • لكي يحسب المتوسط ​​الحسابي، على سبيل المثال ، الأرقام 3 و 4 و 18 ، تحتاج إلى جمعها 3 + 4 + 18 ، ثم القسمة على 3 (لأنه يتم إعطاء ثلاثة أرقام في البداية). الجواب 25/3 أي حوالي 8.333. هذا يعني أنك إذا أضفت 8.3333 ثلاث مرات متتالية ، فستكون الإجابة هي نفسها عند جمع الأرقام 3 و 4 و 18. المتوسط ​​الحسابي يجيب على السؤال: "إذا كانت جميع الكميات لها نفس القيمة ، فماذا هل يجب أن تكون هذه القيمة لإضافة نتيجة واحدة؟ "
  • ضد، الوسط الهندسي يجيب على السؤال: "إذا كانت جميع الكميات لها نفس القيمة ، فماذا يجب أن تكون هذه القيمة حتى يحصل الضرب على نتيجة واحدة؟" لذلك ، لإيجاد المتوسط ​​الهندسي للعدد 3 و 4 و 18 ، نضرب هذه الأرقام: 3 × 4 × 18. نحصل على 216. ثم نأخذ الجذر التكعيبي لنتيجة الضرب (الجذر التكعيبي ، نظرًا لوجود ثلاثة الأرقام المعنية). الإجابة هي 6. بمعنى آخر ، بما أن 6 × 6 × 6 = 3 × 4 × 18 ، فإن 6 هو المتوسط ​​الهندسي للعدد 3 و 4 و 18.
• يكون المتوسط ​​الهندسي دائمًا أقل من المتوسط ​​الحسابي أو مساويًا له.اقرأ المزيد هنا.
• يتم حساب المتوسط ​​الهندسي للأرقام الموجبة فقط. لن يعمل مخطط حل المشكلات المطبقة المختلفة باستخدام المتوسط ​​الهندسي في وجود أرقام سالبة.