المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 2: استخدام التدوين الموضعي
• طريقة 2 من 2: استخدام المضاعفة
• نصائح
• تحذيرات
• مقالات مماثلة

نظام الأرقام الثنائية ("الأساس الثاني") هو نظام رقمي يحتوي على قيمتين محتملتين لكل رقم ؛ غالبًا ما يتم تمثيل هذه القيم على أنها 0 أو 1. وعلى العكس من ذلك ، يتم تمثيل هذه القيم بالرقم العشري (عشرة قاعدة) يحتوي نظام الأرقام على عشر قيم ممكنة (0،1،2،3،4،5،6،7،8 أو 9) لكل رقم. لتجنب الالتباس عند استخدام أنظمة الأرقام المختلفة ، يمكن كتابة قاعدة كل رقم فردي بعد الرقم برمز منخفض. على سبيل المثال ، يمكن كتابة الرقم الثنائي 10011100 القاعدة الثانية مثل 10011100₂... يمكن كتابة الرقم العشري 156 بالصيغة 156₁₀، سيُقرأ على النحو التالي: "مائة وستة وخمسون ، قاعدة عشرة". نظرًا لأن النظام الثنائي هو اللغة الداخلية لأجهزة الكمبيوتر ، يحتاج المبرمجون الجادون إلى فهم كيفية الترجمة من النظام الثنائي إلى النظام العشري.غالبًا ما يكون من الصعب إتقان التحويل من النظام العشري إلى الثنائي أولاً.

خطوات

طريقة 1 من 2: استخدام التدوين الموضعي

1. 1 اكتب العدد في النظام الثنائي ، وقوى اثنين من اليمين إلى اليسار. على سبيل المثال ، نريد تحويل الرقم الثنائي 10011011₂ عشري. دعنا نكتبها أولا. ثم نكتب قوى العدد اثنين من اليمين إلى اليسار. لنبدأ بـ 2 ، والتي تساوي "1". نزيد الدرجة بمقدار واحد لكل رقم تالي. نتوقف عندما يكون عدد العناصر في القائمة مساويًا لعدد الأرقام في رقم ثنائي. رقم المثال لدينا ، 10011011 ، يتضمن ثمانية أرقام ، لذا فإن قائمة من ثمانية عناصر ستبدو كما يلي: 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
2. 2 اكتب أرقام العدد الثنائي تحت قوى العدد اثنين المناسبة. الآن اكتب 10011011 تحت الأعداد 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 ، بحيث يتوافق كل رقم ثنائي مع أس اثنين. يجب أن يتطابق "1" الموجود في أقصى اليمين من الرقم الثنائي مع "1" في أقصى اليمين من قوى الرقمين ، وهكذا. إذا كنت تفضل ذلك ، يمكنك كتابة رقم ثنائي على قوى اثنين. الشيء الأكثر أهمية هو أنهم يتطابقون مع بعضهم البعض.
3. 3 اربط الأرقام الثنائية المتسلسلة بالقوى المقابلة للرقم اثنين. ارسم خطوطًا (من اليمين إلى اليسار) تربط كل رقم تالٍ في العدد الثنائي بقوة الرقمين فوقه. ابدأ في رسم الخطوط عن طريق توصيل الرقم الأول من رقم ثنائي بالقوة الأولى المكونة من اثنين فوقه. بعد ذلك ، ارسم خطًا من الرقم الثاني من العدد الثنائي إلى الأس الثاني لاثنين. استمر في توصيل كل رقم بقوة اثنين المقابلة. سيساعدك هذا في رؤية العلاقة بين مجموعتين مختلفتين من الأرقام بصريًا.
4. 4 اكتب القيمة النهائية لكل قوة اثنين. انتقل من خلال كل رقم من الرقم الثنائي. إذا كان الرقم 1 ، فاكتب القوة المقابلة لاثنين أسفل الرقم. إذا كان هذا الرقم 0 ، اكتبه تحت الرقم 0.
   • نظرًا لأن "1" يتوافق مع "1" ، فإنه يظل "1". بما أن "2" تطابق "1" ، فإنها تظل "2". بما أن "4" تساوي "0" ، فإنها تصبح "0". بما أن "8" تقابل "1" ، فإنها تصبح "8" ، وبما أن "16" تقابل "1" ، فإنها تصبح "16". "32" تقابل "0" وتصبح "0" ، و "64" تقابل "0" وبالتالي تصبح "0" ، بينما "128" تقابل "1" وتصبح 128.
5. 5 اجمع القيم الناتجة. الآن أضف الأرقام الموجودة تحت السطر. إليك ما يجب عليك فعله: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. هذا هو المكافئ العشري للعدد الثنائي 10011011.
6. 6 اكتب إجابتك مع رمز منخفض يساوي نظام الأرقام. الآن كل ما عليك فعله هو كتابة 155₁₀للإشارة إلى أنك تعمل بإجابة عشرية تعمل في قوى العشرة. كلما قمت بتحويل الأعداد الثنائية إلى أرقام عشرية ، سيكون من الأسهل عليك تذكر قوى الرقمين ، وكلما زادت سرعة إكمال المهمة.
7. 7 استخدم هذه الطريقة لتحويل رقم ثنائي بعلامة عشرية إلى رقم عشري. يمكنك استخدام هذه الطريقة حتى إذا كنت تريد تحويل رقم ثنائي مثل 1.1₂ عشري. كل ما تحتاج إلى معرفته هو أن الرقم الموجود على الجانب الأيسر من الرقم العشري هو رقم عادي ، والرقم الموجود على الجانب الأيمن من الرقم العشري هو عدد "النصفين" ، أو 1 × (1/2).
   • الرقم "1" على يسار العلامة العشرية هو 2 ، أو 1. 1 على يمين العلامة العشرية تساوي 2 ، أو 0.5. أضف 1 و .5 وستحصل على 1.5 ، وهو ما يعادل 1.1.₂ في شكل عشري.

طريقة 2 من 2: استخدام المضاعفة

1. 1 اكتب الرقم الثنائي. هذه الطريقة لا تستخدم الدرجات. لذلك ، من الأسهل تحويل الأرقام الكبيرة في رأسك - ما عليك سوى تذكر الإجمالي طوال الوقت. أول شيء عليك القيام به هو كتابة الرقم الثنائي الذي ستحوله باستخدام طريقة المضاعفة. لنفترض أنك تعمل بالرقم 1011001₂... اكتبه.
2. 2 بدءًا من اليسار ، ضاعف المجموع السابق وأضف الرقم الحالي. بما أنك تعمل برقم ثنائي 1011001₂، رقمك الأول على اليسار هو 1. مجموعك السابق هو 0 لأنك لم تبدأ بعد. تحتاج إلى مضاعفة الإجمالي السابق ، 0 ، وإضافة 1 ، الرقم الحالي. 0 × 2 + 1 = 1 ، لذا فإن الإجمالي الجديد هو 1.
3. 3 ضاعف المجموع الحالي وأضف الرقم التالي إلى اليسار. مجموعك الحالي هو 1 ورقمك الجديد هو 0. لذا ضاعف 1 وأضف 0. 1 × 2 + 0 = 2. مجموعك الجديد هو 2.
4. 4 كرر الخطوة السابقة. فقط استمر. بعد ذلك ، ضاعف المجموع الحالي وأضف 1 ، الرقم التالي. 2 × 2 + 1 = 5. إجمالي المبلغ الحالي هو 5.
5. 5 كرر الخطوة السابقة مرة أخرى. الآن ضاعف المجموع الحالي ، 5 ، وأضف الرقم التالي ، 1.5 × 2 + 1 = 11. المجموع الجديد هو 11.
6. 6 كرر الخطوة السابقة مرة أخرى. ضاعف المجموع الحالي ، 11 ، وأضف الرقم التالي ، 0.2 × 11 + 0 = 22.
7. 7 كرر خطوتك السابقة مرة أخرى. الآن ضاعف المجموع الحالي ، 22 ، وأضف 0 ، الرقم التالي. 22 × 2 + 0 = 44.
8. 8 استمر في مضاعفة المجموع الحالي وإضافة الرقم التالي حتى تنفد الأرقام. الآن عليك فقط اتخاذ الخطوة الأخيرة. نحن على وشك الانتهاء! كل ما عليك فعله هو أخذ المجموع الحالي ، 44 ، ومضاعفته ، وإضافة 1 ، الرقم الأخير. 2 × 44 + 1 = 89. لقد انتهيت. لقد قمت بالتحويل 10011011₂ بالتدوين العشري ، بالصيغة العشرية ، 89.
9. 9 اكتب إجابتك مع الجذر (منخفض). اكتب إجابتك النهائية على شكل 89₁₀للإشارة إلى أنك تستخدم نظامًا عشريًا ذو أساس 10.
10. 10 استخدم هذه الطريقة للتحويل من أي قواعد عشري. استخدمنا المضاعفة لأن أساس نظام الأرقام لدينا هو 2. إذا كان الرقم المعطى لك له قاعدة مختلفة ، فاستبدل 2 بأساس نظام الأرقام الذي يُكتب فيه الرقم المحدد. على سبيل المثال ، إذا حصلت على رقم أساسي 37 ، فستحتاج إلى استبدال "x 2" بـ "x 37". ستكون النتيجة دائمًا في النظام العشري (الأساس 10).

نصائح

• ممارسة. حاول تحويل الأرقام الثنائية 11010001₂, 11001₂ و 11110001₂... معادلاتها العشرية هي ، على التوالي ، 209₁₀, 25₁₀ و 241₁₀.
• يمكن للآلة الحاسبة التي تأتي مع Microsoft Windows إجراء التحويل نيابةً عنك ، ولكن كمبرمج لديك فهم أفضل لكيفية عمل التحويل. يتوفر التحويل عند فتح قائمة العرض وتحديد الهندسة (أو المبرمج). في Linux ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة.
• ملاحظة: هذه الطريقة للحساب فقط ، ولا تنطبق على تحويلات ASCII.

تحذيرات

• تفترض هذه الطريقة أن الرقم الثنائي ليس له علامة... إنه ليس رقمًا موقّعًا ، كما أنه ليس رقمًا ثابتًا أو عائمًا.

مقالات مماثلة

• كيفية تحويل الأرقام الثنائية إلى رقم ثماني
• كيفية تحويل وحدات درجة الحرارة
• كيف تقرأ الوقت باستخدام ساعة ثنائية
• كيفية التحويل من النظام العشري إلى الثنائي