المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 2: الضرب التبادلي مع مجهول في جانب واحد من المعادلة
• طريقة 2 من 2: الضرب التبادلي مع مجهول على طرفي المعادلة
• نصائح

الضرب التبادلي هو طريقة لحل المعادلة ، وكلا جانبيها كسور ويتم تضمين القيمة غير المعروفة في بسط أو مقام أحدهما (أو كليهما). سيسمح لك الضرب التبادلي بالتخلص من الكسور وجعل المعادلة في صيغة أبسط. هذه الطريقة مفيدة بشكل خاص في حل النسب.

خطوات

طريقة 1 من 2: الضرب التبادلي مع مجهول في جانب واحد من المعادلة

1. 1 اضرب بسط الكسر الأيسر في مقام الكسر الأيمن. على سبيل المثال ، لدينا المعادلة 2 / س = 10/13. اضرب 2 في 13.2 * 13 = 26.
2. 2 اضرب بسط الكسر الأيمن في مقام اليسار. الآن اضرب x في 10. x * 10 = 10x. يمكنك تغيير الخطوة الأولى وهذه الخطوة. لا يهم ما تقوم بضربه أولاً وماذا بعد ذلك ؛ الشيء الرئيسي هو أن نضرب قطريًا بسط أحد الكسور في مقام الكسر الآخر.
3. 3 ساوي الإجابات. لاحظ أن 26 هو 10x. 26 = 10x. لا يهم التسلسل الذي يتم فيه تسجيل الردود. يمكنك مبادلتها - ستظل المساواة محفوظة. ما عليك سوى كتابة كل إجابة كاملة بالصيغة التي تلقيتها بها (10x هي 10x ، وليس 10 ، وليست x وليست 10 + x).
   • لذا ، إذا قمت بحل المعادلة 2 / x = 10/13 ، فستحصل على 2 * 13 = x * 10 ، أو 26 = 10x.
4. 4 حل المعادلة لإيجاد المجهول. لحل المعادلة 26 = 10x ، يمكنك البدء بالبحث عن العامل المشترك الأكبر. أوجد الرقم الذي يقسم 26 إلى 10. سيكون هذا 2 ؛ 26/2 = 13 و 10/2 = 5. المتبقي 13 = 5x. اترك الآن x فقط على الجانب الأيمن ، قسمة كلا الطرفين على 5. إذن 13/5 = 5x / 5 ، أو x = 13/5. إذا كنت تريد إجابة عشرية ، فيمكنك ببساطة قسمة كلا طرفي المعادلة على 10: 26/10 = 10x / 10 ، أو x = 2.6.

طريقة 2 من 2: الضرب التبادلي مع مجهول على طرفي المعادلة

1. 1 اضرب بسط الكسر الأيسر في مقام الكسر الأيمن. على سبيل المثال ، لدينا المعادلة التالية: (س + 3) / 2 = (س + 1) / 4... تتضاعف (x + 3) على ال 4، سوف يتحول 4 (x +3). افتح الأقواس ، تحصل على 4x + 12.
2. 2 اضرب بسط الكسر الأيمن في مقام الكسر الأيسر. افعل نفس الشيء كما هو موضح أعلاه. سوف يتحول: (× +1) × 2 = 2 (× +1). افتح الأقواس ، نحصل عليها 2x + 2.
3. 3 اكتب الإجابات الواردة في شكل مساواة وانقل المجهول إلى جزء واحد. لديك المعادلة 4 س + 12 = 2 س + 2. انقل كل x إلى جزء والقيم المعروفة إلى الآخر.
   • لنتحرك 2x ل 4x... الطرح من طرفي المعادلة 2x، على اليسار تحصل على "4x - 2x + 12 = 2x + 12" ، وعلى اليمين سيكون هناك فقط 2.
   • الآن دعنا نتحرك 12 ل 2... الطرح من كلا الجانبين 12، عندها فقط 2x، وعلى اليمين تحصل عليه 2 - 12 = -10.
   • تحولت المعادلة 2 س = -10.
4. 4 حل المعادلة. للقيام بذلك ، يبقى فقط العثور على المجهول ، وتقسيم كلا الجزأين على 2. 2 س / 2 = -10 / 2؛ نحن نحصل س = -5... للتحقق ، يمكنك استبدال هذه القيمة في المعادلة الأصلية. سوف يتحول -1 = -1.

نصائح

• يمكن التحقق من النتيجة عن طريق إدخالها في المعادلة الأصلية. إذا حصلت على المساواة الصحيحة ، على سبيل المثال 1 = 1 ، فأنت قد حللت المعادلة بشكل صحيح. إذا كانت قيمة Equal غير صحيحة ، على سبيل المثال 0 = 1 ، فقد ارتكبت خطأً. على سبيل المثال ، في المثال من الجزء 1 من هذه المقالة ، عوض 2.6 في المعادلة: 2 / (2.6) = 10/13. اضرب الطرف الأيسر في 5/5 لتحصل على 10/13 = 10/13. هذه المساواة صحيحة ، مما يعني أن 2.6 هو الإجابة الصحيحة.
• إذا حصلت في نفس المثال ، على سبيل المثال ، على 5 ، فعند استبدال هذه القيمة ، تحصل على 2/5 = 10/13. إذا ضربت الطرف الأيسر في 5/5 ، فستحصل على 10/25 = 10/13. هذه المساواة غير صحيحة ، لذلك أخطأت في الضرب التبادلي.