المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 3: احسب محيط المثلث عند معرفة أطوال جميع الأضلاع
• الطريقة 2 من 3: احسب المحيط إذا تم إعطاء جانبين فقط من المثلث
• طريقة 3 من 3: إيجاد محيط المثلث بقانون جيب التمام

محيط المثلث هو طول الخط الذي يمكنك رسمه على جانبي المثلث. أسهل طريقة هي جمع أطوال كل الأضلاع معًا ، لكن إذا كنت لا تعرف كل الأطوال ، فعليك حسابها أولاً. ستعلمك هذه المقالة أولاً كيفية حساب محيط المثلث إذا كنت تعرف أطوال الأضلاع الثلاثة ؛ هذه هي الطريقة الأسهل والأكثر استخدامًا. ستتعلم بعد ذلك كيفية حساب المحيط إذا كنت تعرف فقط أطوال ضلعين من الأضلاع الثلاثة. أخيرًا ، يشرح كيفية حساب المحيط إذا كنت تعرف أطوال ضلعين والزاوية بينهما باستخدام قانون جيب التمام.

لتخطو

طريقة 1 من 3: احسب محيط المثلث عند معرفة أطوال جميع الأضلاع

1. تعلم صيغة إيجاد المحيط. الصيغة هي: أ + ب + ج = س الذي أ, ب.، و ج. تمثل أطوال الجانبين و X المخطط.
   • تعني هذه الصيغة بشكل أساسي أنه لإيجاد محيط المثلث ، عليك جمع أطوال الأضلاع الثلاثة معًا.
2. حدد أطوال الأضلاع الثلاثة. في هذا المثال: أ = 5, ب. = 5, ج. = 5.
   • أنت تعمل الآن على مثلث متساوي الأضلاع لأن الأضلاع الثلاثة للشكل متساوية في الطول تمامًا. لكن ضع في اعتبارك أن هذه الصيغة تنطبق على جميع المثلثات.
3. اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة معًا. في هذا المثال: 5 + 5 + 5 = 15. إذن محيط المثلث (X) هو 15.
   • مثال آخر: If أ = 4, ب = 3، و ج = 5، ثم المحيط 3 + 4 + 5، بعبارات أخرى 12.
4. تذكر دائمًا تضمين الوحدات في إجابتك. إذا كانت الأضلاع بالسنتيمتر ، فيجب أن تكون إجابتك النهائية بالسنتيمتر أيضًا. إذا تم إعطاء الأضلاع بدلالة متغير ، على سبيل المثال x ، فيجب أن تكون الإجابة أيضًا بدلالة x.
   • في هذا المثال ، الأضلاع كلها 5 سم ، لذا فإن الإجابة الصحيحة هي 15 سم.

الطريقة 2 من 3: احسب المحيط إذا تم إعطاء جانبين فقط من المثلث

1. اعرف ما هو المثلث القائم. المثلث القائم الزاوية هو مثلث بزاوية قائمة (90 درجة). دائمًا ما يكون ضلع المثلث المقابل لتلك الزاوية القائمة هو الضلع الأطول ، وهو ما يُسمى الوتر أو الوتر. تظهر المثلثات القائمة على اليمين بانتظام في اختبارات الرياضيات ، لكن لحسن الحظ توجد معادلة مفيدة جدًا لحساب طول الضلع المجهول!
2. تعرف على نظرية فيثاغورس. تنطبق نظرية فيثاغورس على أي مثلث قائم الزاوية ، وتقرأ: أ² + ب² = ج².
3. انظر إلى مثلثك واكتب على الجانبين أ, ب و ج. تذكر أن الضلع الأطول يسمى الوتر. هذا هو عكس الزاوية القائمة ، وعليك أن تصل إلى هذا الضلع ج لأكتب. أنت تكتب على الجانبين الأقصر أ و ب. لا يهم أي واحد تضعه في المكان ، ستكون النتيجة هي نفسها!
4. انسخ أطوال الأضلاع في نظرية فيثاغورس. تذكر ذلك أ + ب = ج. أدخل الأطوال في مكان الحروف المقابلة.
   • على سبيل المثال ، إذا كنت تعرف الحرير أ = 3 والحرير ب = 4، تكتبه هكذا في الصيغة: 3 + 4 = ج.
   • مثال ثان: عندما تعرف طول الضلع أ = 6والوتر ج = 10، ثم ضعها في المعادلة على النحو التالي: 6 + ب = 10.
5. حل المعادلة لإيجاد الطول المجهول. يجب عليك أولاً ضرب الأضلاع المعروفة في نفسها (على سبيل المثال 3 = 3 * 3 = 9). إذا كنت تبحث عن الوتر ، فيمكنك حينئذٍ فقط جمع القيمتين معًا وحساب الجذر التربيعي للنتيجة لإيجاد الطول. إذا فاتتك ضلعًا آخر ، اطرح الاثنين ثم احسب الجذر التربيعي للنتيجة لإيجاد الطول.
   • في المثال الأول ، تقوم بضرب القيم في 3 + 4 = ج وتكتشف ذلك و 25 = ج. ثم احسب الجذر التربيعي لـ 25 حتى تصل إليه ج = 25.
   • في المثال الثاني ، تقوم بضرب القيم في 6 + ب = 10 وتكتشف ذلك 36 + ب = 100. اطرح 36 من 100 لتحصل على ب = 64، ثم احسب الجذر التربيعي لـ 64 لتحصل على ب = 8.
6. اجمع أطوال الأضلاع الثلاثة معًا لحساب المحيط. تذكر المعادلة: س = أ + ب + ج. الآن لديك أطوال الأضلاع أ, ب و ج يمكنك جمعها معًا للحصول على المحيط.
   • في المثال الأول هذا هو س = 3 + 4 + 5 ، أو 12.
   • في المثال الثاني هذا هو س = 6 + 8 + 10 ، أو 24.

طريقة 3 من 3: إيجاد محيط المثلث بقانون جيب التمام

1. تعلم قانون جيب التمام. باستخدام قانون جيب التمام ، يمكنك حل أي مثلث إذا كنت تعرف أطوال ضلعين والزاوية بينهما. إنها تعمل مع أي مثلث ، وهي معادلة مفيدة حقًا. ينص قانون جيب التمام على أن لكل مثلث أضلاعه أ, ب، و جبزوايا متقابلة أ, ب.، و ج. تنطبق الصيغة التالية: ج = أ + ب - 2 أب كوس(ج).
2. انظر إلى مثلثك وضع الأحرف بجوار الأجزاء المختلفة. يجب أن تكون الجانب الأول الذي تعرفه أ دعوة ، والزاوية المعاكسة بعد ذلك أ. عليك أن تعرف الجانب الثاني الذي تعرفه ب نسميها الزاوية المقابلة ب.. عليك أن تعرف الزاوية التي تعرفها ج. والجانب الثالث ، الذي تريد حله ، هو إذن ج.
   • على سبيل المثال ، تخيل مثلثًا ضلعه 10 وواحد من 12 وزاوية 97 درجة بينهما. ثم نكتب المتغيرات على النحو التالي: أ = 10, ب = 12, ج = 97 درجة.
3. ضع معلوماتك في المعادلة وحل الضلع ج. عليك أولاً أن تضرب a و b في أنفسهما وتجمعهما معًا. ثم احسب جيب تمام الزاوية C باستخدام كوستعمل على الآلة الحاسبة الخاصة بك ، أو الآلة الحاسبة عبر الإنترنت. تتضاعف كوس(ج) مع 2 أب وطرح النتيجة من مجموع أ + ب. الجواب هو ج. احسب الجذر التربيعي لهذا وستعرف طول الضلع جفي مثالنا:
   • ج = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × كوس(97).
   • ج = 100 + 144 - (240 × -0.12187) (قرب جيب التمام إلى 5 منازل عشرية)
   • ج = 244 - (-29.25)
   • ج = 244 + 29.25 (قم بتضمين علامة الطرح كـ كوس(C) سلبي!)
   • ج = 273.25
   • ج = 16.53
4. استخدم طول ج لحساب محيط المثلث. تذكر أن صيغة المحيط هي: س = أ + ب + ج، لذلك عليك فقط جمع كل الأطوال معًا ، لأن أ و ب كنت تعرف بالفعل. قطعة من الكعكة!
   • في مثالنا: 10 + 12 + 16,53 = 38,53، هذا هو محيط مثلثنا!