المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 3: أوجد محيط المربع إذا كنت تعرف طول ضلع واحد
• الطريقة 2 من 3: أوجد محيط المربع إذا كنت تعرف مساحته
• الطريقة 3 من 3: احسب محيط مربع منقوش في دائرة إذا كنت تعرف نصف القطر

محيط الشكل ثنائي الأبعاد هو المسافة الكلية حول الشكل ، أو مجموع أطوال الأضلاع. تعريف المربع هو شكل بأربعة جوانب متساوية وأربع زوايا قائمة (90 درجة) بين هذين الجانبين. نظرًا لأن كل الأضلاع لها نفس الطول ، فمن السهل جدًا تحديد محيط المربع! تتناول هذه المقالة أولاً كيفية حساب محيط المربع إذا كنت تعرف طول أحد أضلاعه. بعد ذلك سنوضح لك كيفية حساب المحيط إذا كنت تعرف المساحة فقط ، وفي القسم الأخير سنعلمك كيفية حساب محيط مربع منقوش في دائرة يُعرف نصف قطرها.

لتخطو

الطريقة 1 من 3: أوجد محيط المربع إذا كنت تعرف طول ضلع واحد

1. فكر في صيغة محيط المربع. للمربع حيث نحن طول الضلع س محيط هو ببساطة أربعة أضعاف طول ذلك الجانب: محيط = 4 ثانية (ملاحظة: في الصور ، يتم استخدام الحرف P للمخطط التفصيلي ، من "المحيط" باللغة الإنجليزية).
2. أوجد طول ضلع واحد واضربه في 4 لإيجاد المحيط. اعتمادًا على المهمة ، قد تحتاج إلى القياس باستخدام مسطرة أو إلقاء نظرة على معلومات أخرى لتحديد طول جانب واحد. فيما يلي بعض الأمثلة على حسابات المحيط:
   • إذا كان للمربع ضلع بطول 4: المحيط = 4 * 4، بعبارات أخرى 16.
   • إذا كان للمربع ضلع بطول 6: المحيط = 4 * 6، بعبارات أخرى 24.

الطريقة 2 من 3: أوجد محيط المربع إذا كنت تعرف مساحته

1. تعرف على صيغة مساحة المربع. يمكن تحديد مساحة أي مستطيل (تذكر أن المربعات هي مستطيلات خاصة) على أنها قاعدة ضرب الارتفاع. بما أن القاعدة والارتفاع متساويان في حالة المربع ، فإن مساحة المربع تكون مع الضلع س: ق * ث. بمعنى آخر: المنطقة = s.
2. خذ الجذر التربيعي للمساحة. يعطيك الجذر التربيعي للمساحة طول ضلع واحد من المربع. تحتاج إلى آلة حاسبة لحساب الجذر التربيعي لمعظم الأرقام. اكتب الرقم أولاً ، ثم اضغط على مفتاح الجذر التربيعي (√).
   • إذا كانت مساحة المربع تساوي 20 ، فسيكون طول الضلع س: =√20 أو 4.472
   • إذا كانت مساحة المربع 25 ، فسيكون طول الضلع ق = √25 أو 5.
3. اضرب طول الضلع في 4 لإيجاد المحيط. استخدم قيمة طول الضلع التي وجدتها للتو في الصيغة محيط = 4 ثانية. والنتيجة هي محيط المربع الخاص بك!
   • بالنسبة لمربع مساحته 20 وطول ضلعه 4.473 ، فإن المحيط هو: المحيط = 4 * 4.472 أو 17,888.
   • بالنسبة لمربع مساحته 25 وطول ضلعه 5 ، فإن المحيط هو: المحيط = 4 * 5 أو 20.

الطريقة 3 من 3: احسب محيط مربع منقوش في دائرة إذا كنت تعرف نصف القطر

1. افهم ما هو المربع المنقوش. المربع المدرج في الدائرة هو مربع مرسوم في دائرة بحيث تلامس جميع أركان المربع الدائرة.
2. افهم العلاقة بين نصف قطر الدائرة وطول أضلاع المربع. المسافة من مركز مربع محفور إلى كل زاوية تساوي نصف قطر الدائرة. على طول الجانب س لإيجاد ذلك ، علينا أن نتخيل أولًا أننا نتقاطع مع المربع قطريًا إلى قسمين ، بحيث يتم تكوين مثلثين متساويين الأضلاع. هذه المثلثات لها أضلاع متساوية أ و ب ووتر ج، والتي نعلم أنها تساوي ضعف نصف قطر الدائرة ، أي 2r.
3. استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد طول ضلع المربع. نظرية فيثاغورس هي كما يلي: في المثلث القائم ، مجموع مربعات أطوال أضلاع المستطيل (أ ، ب) يساوي مربع طول الوتر (ج) ، أ + ب = ج. لأن الجانبين أ و ب متساوون (ما زلنا نتعامل مع مربع!) ونعلم ذلك ج = 2 ص يمكننا الآن كتابة المعادلة وتبسيطها لإيجاد طول الضلع:
   • أ + أ = (2 ص)، يمكننا الآن التبسيط:
   • 2 أ = 4 (ص)، قسّم الآن كلا الجانبين على 2:
   • (أ) = 2 (ص)، خذ الآن الجذر التربيعي لكل ضلع:
   • أ = √ (2) ص. طول ضلعنا س من المربع المنقوش = √ (2) ص.
4. اضرب طول أحد أضلاع المربع في أربعة لإيجاد المحيط. في هذه الحالة ، محيط المربع هو: المحيط = 4√ (2) ص. وبالتالي ، فإن محيط المربع المحيط في دائرة يساوي دائمًا 4√ (2) r ، أو 5.657r تقريبًا
5. حل سؤال كمثال. نأخذ مربعًا منقوشًا في دائرة نصف قطرها 10. وهذا يعني أن قطر المربع = 2 (10) أو 20. تخبرنا نظرية فيثاغورس أن: 2 (أ) = 20، وبالتالي 2 أ = 400. الآن اقسم كلا الطرفين على اثنين ونحن نرى ذلك أ = 200. خذ الجذر التربيعي لكل ضلع ونرى ذلك أ = 14.142. اضرب هذا في 4 لإيجاد محيط مربعك: المحيط = 56.57.
   • ملحوظة: كان يمكنك فعل ذلك بهذه الطريقة أيضًا: اضرب نصف القطر (10) في الرقم 5.567. 10 * 5.567 = 56.57، ولكن نظرًا لأنه قد يكون من الصعب تذكر ذلك ، فمن الأفضل أن تمر العملية برمتها.