المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 4: مساحة الشكل السداسي المنتظم مع ضلع معين
• طريقة 2 من 4: مساحة الشكل السداسي المنتظم ذات العروة المعروفة
• طريقة 3 من 4: احسب مساحة الشكل السداسي غير المنتظم برؤوس معينة
• طريقة 4 من 4: طرق أخرى لحساب مساحة السداسي

السداسي أو السداسي هو مضلع له ستة جوانب وزوايا. السداسي المنتظم له ستة أضلاع وزوايا متساوية ويتكون من ستة مثلثات متساوية الأضلاع. هناك عدد من الطرق لحساب مساحة الشكل السداسي غير المنتظم أو المنتظم. إذا كنت تريد معرفة كيفية اتباع هذه الخطوات.

لتخطو

طريقة 1 من 4: مساحة الشكل السداسي المنتظم مع ضلع معين

1. اكتب صيغة حساب مساحة الشكل السداسي إذا كنت تعرف طول أحد أضلاعه. نظرًا لأن السداسي المنتظم يتكون من ستة مثلثات متساوية الأضلاع ، فإن صيغة إيجاد مساحة الشكل السداسي مشتقة من صيغة حساب مساحة المثلث متساوي الأضلاع. الصيغة لهذا هي: المساحة = (3√3 ثانية) / 2 حيث "s" هو طول أحد جوانب الشكل السداسي المنتظم.
2. احسب طول الضلع. إذا كنت تعرف الطول بالفعل ، فقم بتدوينه. في هذه الحالة ، طول أحد الأضلاع 9 سم. إذا كنت لا تعرف الطول ولكنك تعرف طول المحيط ، أو كنت تعرف طول الخط (طول الخط من مركز السداسي المتعامد على جانب واحد) ، فلا يزال بإمكانك الحصول على طول جانب من حساب الشكل السداسي. يمكنك قراءة كيفية القيام بذلك هنا:
   • إذا كنت تعرف المحيط ، اقسمه على 6 لتحصل على طول ضلع واحد. على سبيل المثال: طول المحيط 54 سم؛ اقسم هذا على 6 وستحصل على 9 سم لطول الضلع.
     
     
   • إذا كنت تعرف فقط الحرف ، يمكنك إيجاد طول الضلع عن طريق إدخال قيمة apothem في الصيغة أ = x√3 وضرب الإجابة في 2. هذا صحيح لأن المجال هو ضلع في مثلث 30-60-90. على سبيل المثال ، إذا كان apothem يساوي 10√3 ، فإن x يساوي 10 وطول أحد الأضلاع هو 10 x 2 = 20.
3. أدخل طول الضلع في الصيغة. بما أنك تعلم أن طول أحد أضلاع المثلث هو 9 ، يمكنك إدخاله في الصيغة الأصلية. يبدو كالتالي: المساحة = (3√3 × 9) / 2
4. تبسيط إجابتك. أوجد قيمة المعادلة واكتب إجابتك. تذكر ، بما أنك تحسب المساحة ، يجب أن تكون الإجابة بالمتر المربع. يمكنك قراءة كيفية القيام بذلك هنا
   • (3√3 × 9) / 2 =
   • (3√3 × 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210.4 سم

طريقة 2 من 4: مساحة الشكل السداسي المنتظم ذات العروة المعروفة

1. اكتب معادلة حساب مساحة الشكل السداسي باستخدام نموذج محدد. الصيغة بسيطة: المساحة = 1/2 * محيط * حقل.
2. اكتب العرش. افترض أن طول القطر هو 5-3 سم.
3. استخدم apothem للعثور على المخطط التفصيلي. نظرًا لأن الجسم العمودي على جانب السداسي ، فإنه يشكل جانبًا واحدًا من مثلث 30-60-90. أضلاع المثلث 30-60-90 لها النسبة: xx√3-2x ، حيث x هو طول أقصر ضلع (مقابل الزاوية 30 درجة) ، x√3 هو طول الضلع الطويل (المقابل لـ زاوية 60 درجة) ، و 2x الوتر.
   • طول الضلع هو الضلع x√3. لهذا السبب يمكنك إدخال هذه القيمة في الصيغة أ = x√3. على سبيل المثال ، إذا كان طول الحرف هو 5√3 ، فإن الصيغة صحيحة: 5√3 سم = س√3 ، أو س = 5 سم.
   • بحل x ، أوجدت طول الضلع القصير للمثلث ، x = 5. بما أن هذا يساوي نصف طول أحد أضلاع الشكل السداسي ، يمكنك ضرب هذا في 2 للحصول على الطول الكامل للضلع الذي ستحصل عليه. 5 سم × 2 = 10 سم.
   • الآن بعد أن علمت أن الطول الكامل لأحد الأضلاع يساوي 10 ، كل ما عليك فعله هو ضربه في 6 للحصول على محيط الشكل السداسي. 10 سم × 6 = 60 سم
4. أدخل جميع القيم المعروفة في الصيغة. كان حساب المحيط هو الجزء الأصعب. الآن كل ما عليك فعله هو إيجاد مساحة للمحيط والمحيط باستخدام الصيغة:
   • المساحة = 1/2 x محيط x apothem
   • المساحة = 1/2 × 60 سم × 53 سم
5. تبسيط إجابتك. بسّط التعبير حتى تزيل كل الجذور من المعادلة. تأكد من أن إجابتك النهائية بالمتر المربع.
   • 1/2 × 60 سم × 5√3 سم =
   • 30 × 5√3 سم =
   • 150√3 سم =
   • 259.8 سم

طريقة 3 من 4: احسب مساحة الشكل السداسي غير المنتظم برؤوس معينة

1. اكتب إحداثيات x و y لجميع الرؤوس. إذا كنت تعرف رؤوس الشكل السداسي ، فإن أول ما عليك فعله هو إنشاء جدول من عمودين وسبعة صفوف. تتم تسمية كل صف على اسم النقاط الست (النقطة أ ، النقطة ب ، النقطة ج ، إلخ) ويتم تسمية كل عمود بعد إحداثيات س أو ص لتلك النقاط. أدرج إحداثيات x و y من النقطة A إلى النقطة F. كرر الإحداثيات من النقطة A في نهاية القائمة. لنأخذ المثال التالي ، بالتنسيق Name: (x، y):
   • ج: (4 ، 10)
   • ب: (9 ، 7)
   • ج: (11 ، 2)
   • د: (2، 2)
   • هـ: (1،5)
   • المتوقع: (4 ، 7)
   • أ (مرة أخرى): (4 ، 10)
2. اضرب إحداثي x لكل نقطة في الإحداثي y للنقطة التالية. ضع النتائج على يمين الجدول. ثم اجمع النتائج.
   • 4 × 7 = 28
   • 9 × 2 = 18
   • 11 × 2 = 22
   • 2 × 5 = 10
   • 1 × 7 = 7
   • 4 × 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. اضرب إحداثي y لكل نقطة في الإحداثي x للنقطة التالية. اجمع النتائج.
   • 10 × 9 = 90
   • 7 × 11 = 77
   • 2 × 2 = 4
   • 2 × 1 = 2
   • 5 × 4 = 20
   • 7 × 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. اطرح المجموع الثاني من المجموع الأول. اطرح 221 من 125.125-221 = -96. الآن خذ القيمة المطلقة لهذه الإجابة: 96. المنطقة يمكن أن تكون موجبة فقط.
5. اقسم الفرق المحسوب على اثنين. تمنحك قسمة 96 على 2 مساحة الشكل السداسي غير المنتظم. 96/2 = 48. تذكر أن وحدة إجابتك هي المتر المربع. إذن إجابة السؤال هي 48 م.

طريقة 4 من 4: طرق أخرى لحساب مساحة السداسي

1. إيجاد مساحة الشكل السداسي حيث يكون الرأس غير معروف. إذا كنت تعلم أنك تتعامل مع شكل سداسي منتظم به مثلثات مفقودة ، فإن أول ما عليك فعله هو حساب المساحة ، كما لو أن الشكل السداسي مكتمل. ثم احسب ببساطة مساحة المثلثات المكونة من الرؤوس واطرحها من المساحة الكلية. هذا يعيد مساحة الشكل السداسي غير المنتظم.
   • مثال: إذا حسبت أن مساحة الشكل السداسي العادي هي 60 سم وأنت تعلم أن مساحة المثلثات المفقودة هي 10 سم ، فإن مساحة الشكل السداسي غير المنتظم هي: 60 سم - 10 سم = 50 سم.
   • إذا كنت تعلم أن الشكل السداسي ينقصه مثلث واحد بالضبط ، فمن الممكن أيضًا إيجاد مساحة الشكل السداسي غير المنتظم بضرب مساحة الشكل السداسي المنتظم أو المساحة الكلية في 5/6 ، لأن السداسي غير المنتظم يحتل مساحة مساحة موجودة.من 5 من أصل 6 مثلثات السداسي المنتظم. إذا كان اثنان مفقودان ، اضرب في 4/6 وهكذا.
2. قسّم الشكل السداسي غير المنتظم إلى مثلثات أخرى. قد يتكون الشكل السداسي غير المنتظم من أربعة مثلثات غير متساوية الشكل. لإيجاد المساحة الكاملة لهذا السداسي ، عليك إيجاد مساحة كل مثلث على حدة ثم جمعهما معًا. هناك عدة طرق لإيجاد مساحة المثلث ، اعتمادًا على ما تعرفه.
3. ابحث عن الأشكال الأخرى في الشكل السداسي غير المنتظم. إذا لم تتمكن من العثور على مثلثات ، فابحث إذا كان بإمكانك العثور على أشكال أخرى - ربما مربع أو مستطيل. عندما تكتشف الأشكال الأخرى ، اجمع المساحات معًا لإيجاد الشكل السداسي بالكامل.
   • نوع واحد من السداسي غير المنتظم يتكون من اثنين من متوازي الأضلاع. لحساب مساحتها ، اضرب القاعدة في الارتفاع ، تمامًا مثل المستطيل ، ثم أضف مساحتها.