المحتوى

• لتخطو

الخط المماس للقطع المكافئ أو المنحنى هو الخط الذي يلمس المنحنى عند نقطة معينة فقط.لإيجاد معادلة خط المماس هذا ، سيتعين عليك حساب ميل المنحنى عند تلك النقطة ، الأمر الذي يتطلب بعض الحسابات الرياضية. يمكنك بعد ذلك كتابة معادلة الظل في صيغة نقطة وميل. تشرح هذه المقالة الخطوات التي يجب اتخاذها.

لتخطو

1. يمكن التعبير عن معادلة المنحنى كدالة. أوجد مشتق هذه الدالة لإيجاد معادلة ميل هذا المنحنى.
   • أسهل طريقة للتمييز بين كثيرات الحدود هي من خلال قاعدة السلسلة. اضرب كل معادلة للدالة في قوتها لإيجاد معامل هذا المصطلح في المشتق ، ثم قلل القوة بمقدار 1.
   • مثال: للدالة f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1 ، هي المشتقة f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • بالنسبة إلى f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 ، فإن المشتق هو f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. يجب إعطاء الإحداثيات التي يلمس فيها خط المماس المنحنى. أدخل قيمة x لهذه النقطة في الدالة المشتقة لإيجاد ميل المنحنى عند تلك النقطة.
   • بالنسبة إلى x = 2 ، فهي النقطة الموجودة على المنحنى (2,27) لأن و (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • بالنسبة إلى f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 ، يكون الميل داخل (2,27) هو f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. هذا المنحدر هو أيضًا ميل خط المماس. الآن لديك ميل ونقطة هذا الخط ، لذا يمكنك كتابة معادلة الخط في صيغة ميل ونقطة ، أو y - y1 = m (x - x1).
   • في صيغة الميل والنقطة ، هو م المنحدر و (x1، y1) هي إحداثيات النقطة. إذن في هذا المثال ، تصبح المعادلة ص - 27 = 25 (س - 2).
4. قد تحتاج أيضًا إلى تحويل هذه المعادلة إلى نموذج آخر للحصول على الإجابة النهائية ، إذا طلبت منك تعليمات المشكلة القيام بذلك.