المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 2: ارسم الأقطار
• طريقة 2 من 2: استخدام صيغة القطر

يعد إيجاد الأقطار في المضلع مهارة ضرورية للتقدم في الرياضيات. قد يبدو الأمر صعبًا في البداية ، ولكنه سهل جدًا بمجرد أن تتعلم الصيغة الأساسية. القطر هو أي جزء مرسوم بين رؤوس مضلع لا يحتوي على جوانب ذلك المضلع. المضلع هو أي شكل له أكثر من ثلاثة جوانب. باستخدام معادلة بسيطة للغاية ، يمكنك حساب عدد الأقطار في كل مضلع ، سواء كان له أربعة جوانب أو 4000 جانب.

لتخطو

طريقة 1 من 2: ارسم الأقطار

1. تعرف على أسماء المضلعات المختلفة. قد تحتاج أولاً إلى تحديد عدد جوانب المضلع. يحتوي كل مضلع على بادئة تشير إلى عدد الأضلاع. فيما يلي أسماء المضلعات حتى عشرين جانبًا:
   • أربعة جوانب / رباعية: 4 جوانب
   • البنتاغون / البنتاغون: 5 جوانب
   • السداسي / السداسي: 6 جوانب
   • سباعي الأضلاع: 7 جوانب
   • مثمن / مثمن: 8 جوانب
   • نوناجون / إنيجون: 9 جوانب
   • عشري: 10 جوانب
   • هندكاجون: 11 جانبًا
   • Dodecagon: 12 جانبًا
   • Triskaidecagoon: 13 جانبًا
   • تيتراديكاجون: 14 جانبًا
   • البنتاديكاجون: 15 جانبًا
   • سداسي الشكل: 16 جانبًا
   • سباعي الأضلاع: 17 جانبًا
   • ثماني الأضلاع: 18 جانبًا
   • إنيا عشري: 19 جانبًا
   • Icosagoon: 20 جانبًا
   • لاحظ أن المثلث ليس له أقطار.
2. ارسم المضلع. إذا كنت تريد معرفة عدد الأقطار الموجودة في المربع ، فابدأ برسم المربع. أسهل طريقة لإيجاد الأقطار وحسابها هي رسم المضلع بشكل متماثل بحيث يكون لكل ضلع نفس الطول. من المهم ملاحظة أنه حتى لو لم يكن المضلع متماثلًا ، فإنه لا يزال يحتوي على نفس عدد الأقطار.
   • لرسم المضلع ، استخدم مسطرة وارسم كل جانب بنفس الطول ، وربط جميع الجوانب.
   • إذا لم تكن متأكدًا من شكل المضلع ، فابحث عن الصور عبر الإنترنت. على سبيل المثال ، علامة التوقف عبارة عن مثمن.
3. ارسم الأقطار. القطر هو جزء مرسوم من أحد أركان الشكل إلى الجانب الآخر ، باستثناء جوانب المضلع. استخدم مسطرة لرسم قطري على أي رأس آخر متاح.
   • بالنسبة للمربع ، ارسم خطًا من الزاوية اليسرى السفلية إلى الزاوية اليمنى العليا وخطًا آخر من الزاوية اليمنى السفلية إلى الزاوية اليسرى العليا.
   • ارسم قطريًا بألوان مختلفة لتسهيل عملية العد.
   • لاحظ أن هذه الطريقة تصبح أكثر صعوبة مع المضلعات التي تحتوي على أكثر من عشرة جوانب.
4. عد الأقطار. هناك خياران لحساب الأقطار: يمكنك عدها عند رسم الأقطار أو عند رسمها. عند حساب كل قطري ، اكتب رقمًا صغيرًا فوق القطر للإشارة إلى أنه تم حسابه. من السهل أن تفقد المسار أثناء العد إذا كان هناك العديد من الأقطار المختلطة.
   • للمربع قطرين: قطري واحد لكل رأسين.
   • سداسي الأضلاع له تسعة أقطار: هناك ثلاثة أقطار لكل ثلاثة رؤوس.
   • سباعي الأضلاع له 14 قطريًا. بعد الشكل السباعي ، يصبح من الصعب حساب الأقطار نظرًا لوجود العديد من الأقطار.
5. احرص على عدم حساب الأقطار أكثر من مرة. يمكن أن يكون لكل رأس أقطار متعددة ، لكن هذا لا يعني أن عدد الأقطار يساوي عدد الرؤوس مضروبًا في عدد الأقطار. عند حساب الأقطار ، تأكد من حساب كل قطري مرة واحدة فقط.
   • على سبيل المثال ، البنتاغون (خمسة جوانب) له خمسة أقطار فقط. يحتوي كل رأس على قطرين ، لذا إذا عدت كل قطري من كل رأس مرتين ، فستعتقد أن هناك 10 أقطار. هذا غير صحيح لأنك عدت كل قطري مرتين!
6. تدرب مع بعض الأمثلة. ارسم بعض المضلعات الأخرى واحسب عدد الأقطار. لا يجب أن يكون المضلع متماثلًا حتى تعمل هذه الطريقة.في حالة وجود مضلع مجوف ، قد تحتاج إلى رسم بعض الأقطار خارج المضلع الفعلي.
   • الشكل السداسي أو السداسي له 9 أقطار.
   • سباعي الأضلاع له 14 قطريًا.

طريقة 2 من 2: استخدام صيغة القطر

1. حدد الصيغة. صيغة إيجاد عدد الأقطار في المضلع هي n (n-3) / 2 حيث "n" يساوي عدد أضلاع المضلع. باستخدام خاصية التوزيع ، يمكن إعادة كتابة هذا كـ (n - 3n) / 2. يمكنك النظر إليه في كلا الاتجاهين ، فكلتا المعادلتين متطابقتان.
   • يمكن استخدام هذه المعادلة لإيجاد عدد الأقطار لأي مضلع.
   • لاحظ أن المثلث استثناء لهذه القاعدة. بسبب شكل المثلث ، ليس له أقطار.
2. حدد عدد أضلاع المضلع. لاستخدام هذه الصيغة ، تحتاج إلى معرفة عدد أضلاع المضلع. يتم إعطاء عدد الأضلاع باسم المضلع ، لذلك تحتاج فقط إلى معرفة معنى كل اسم. فيما يلي بعض البادئات الشائعة التي قد تصادفها مع المضلعات:
   • Tetra (4) ، Penta (5) ، Hexa (6) ، Hepta (7) ، Octa (8) ، Ennea (9) ، Deca (10) ، Hendeca (11) ، Dodeca (12) ، Trideca (13) ، تتراديكا (14) ، بنتاديكا (15) ، إلخ.
   • بالنسبة للمضلعات الكبيرة جدًا ذات الجوانب المتعددة ، يمكنك فقط رؤية "n-goon" ، حيث يمثل "n" عدد الأضلاع. على سبيل المثال ، تتم كتابة المضلع المكون من 44 جانبًا بالشكل 44-goon.
   • إذا حصلت على صورة للمضلع ، فيمكنك ببساطة حساب عدد الأضلاع.
3. قم بتضمين عدد الجوانب في المعادلة. بمجرد أن تعرف عدد أضلاع المضلع ، كل ما عليك فعله هو وضع هذا الرقم في المعادلة وحل المعادلة. أينما ترى "n" في المعادلة ، يتم استبدال عدد أضلاع المضلع بعدد أضلاع المضلع.
   • على سبيل المثال: ضلع ثنائي الأضلاع له 12 جانبًا.
   • اكتب المعادلة: n (n-3) / 2
   • قم بمعالجة هذا في المتغير: (12 (12 - 3)) / 2
4. حل المعادلة. أخيرًا ، حل المعادلة بالترتيب الصحيح للعمليات. ابدأ بحل عملية الطرح ثم الضرب وأخيرًا القسمة. الإجابة الأخيرة هي عدد الأقطار التي يمتلكها المضلع.
   • على سبيل المثال: (12 (12-3)) / 2
   • اطرح: (12 * 9) / 2
   • اضرب: (108) / 2
   • حصة: 54
   • إذن فالضلع الثنائي الشكل له 54 قطرا.
5. تدرب مع المزيد من الأمثلة. كلما تدربت أكثر على مفهوم الرياضيات ، كان بإمكانك استخدامه بشكل أفضل. سيساعدك القيام بالعديد من التدريبات على حفظ المعادلة في حال احتجت إليها لإجراء اختبار أو اختبار أو امتحان. تذكر أن هذه الصيغة تعمل مع مضلع بأي عدد من الأضلاع أكبر من ثلاثة.
   • مسدس (6 جوانب): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = 6 * 3/2 = 18/2 = 9 أقطار.
   • عشري (10 جوانب): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = 10 * 7/2 = 70/2 = 35 قطريًا.
   • Icosagon (20 جانبًا): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = 20 * 17/2 = 340/2 = 170 قطريًا.
   • 96-goon (96 جانبًا): 96 (96-3) / 2 = 96 * 93/2 = 8928/2 = 4464 قطريًا.