المحتوى

• لتخطو
• طريقة 1 من 2: طريقة نظام الموقع
• طريقة 2 من 2: طريقة المضاعفة
• نصائح
• تحذيرات

هو - هي الثنائية (القاعدة 2) نظام رقم له قيمتان محتملتان ، يتم تمثيلهما عادةً بالرقم 0 أو 1 ، لكل موضع في رقم. الفرق معها عدد عشري (القاعدة 10) نظام رقم هو أن هناك عشر قيم محتملة (0،1،2،3،4،5،6،7،8 ، أو 9) لكل مركز.

لتجنب الالتباس عند استخدام أنظمة الأرقام المختلفة ، يمكن الإشارة إلى قاعدة الرقم عن طريق إدخالها بعد الرقم المكتوب بخط منخفض. على سبيل المثال ، يمكن كتابة الرقم الثنائي 10011100 بالأساس 2 عن طريق كتابته على النحو 10011100₂. يمكن كتابة الرقم العشري 156 بالصيغة 156₁₀ أو بالكامل كـ "مائة وستة وخمسون ، قاعدة 10".

نظرًا لأن النظام الثنائي هو لغة الآلة لأجهزة الكمبيوتر ، يجب على المبرمجين الجادين أن يفهموا تمامًا كيفية تحويل الأرقام الثنائية إلى أرقام عشرية. غالبًا ما يكون التحويل في الاتجاه المعاكس ، من النظام العشري إلى الثنائي ، أكثر صعوبة في التعلم أولاً.

ملاحظة: هذا فقط يتعلق بالعمليات الحسابية وليس ترجمات ASCII.

لتخطو

طريقة 1 من 2: طريقة نظام الموقع

1. في هذا المثال ، سنستخدم الرقم الثنائي 10011011₂ تحويل إلى عشري. اكتب قوى العدد اثنين من اليمين إلى اليسار. ابدأ بـ 2 ، وهذا له القيمة "1". قم بزيادة الأس بمقدار 1 لكل قوة. توقف عندما يساوي عدد العناصر في القائمة عدد الأرقام في الرقم الثنائي. الرقم في المثال ، 10011011 ، يحتوي على 8 أرقام ، لذلك ستبدو القائمة كما يلي: 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
2. اكتب الرقم الثنائي أسفل القائمة.
3. قم بتوصيل الأعداد الثنائية بقوة اثنين مع الأسطر. ارسم خطوطًا تربط كل رقم ثنائي بالقوة المقابلة لها 2 فوقه. ابدأ من أول رقم ثنائي ، من اليمين ، واستمر حتى تصل جميع الأرقام والقوى الثنائية.
4. قم بتضمين جميع أرقام الرقم الثنائي. إذا كان الرقم 1 ، اكتب القوة المقابلة لـ 2 أسفل الخط ، أسفل الرقم مباشرة. إذا كان الرقم 0 ، اكتب 0 أسفل السطر.
5. اجمع الأرقام الموجودة أسفل السطر. يجب أن يكون المجموع 155. هذا هو المكافئ العشري للرقم الثنائي 10011011. أو مكتوبًا بالأساس بخط منخفض:
6. إذا كررت هذه الطريقة كثيرًا ، فستجد أنك تتذكر قوى اثنين بشكل أفضل ، لذا يمكنك تخطي الخطوة 1.

طريقة 2 من 2: طريقة المضاعفة

1. هذه الطريقة لا تستخدم الصلاحيات. هذا يجعله أكثر ملاءمة إذا كنت تريد تحويل الأرقام الكبيرة عن ظهر قلب ، حيث تحتاج فقط إلى تذكر المجموع الفرعي.
2. ابدأ بالرقم الموجود في أقصى يسار الرقم الثنائي المحدد. لكل رقم إضافي من اليسار إلى اليمين ، ضاعف الإجمالي السابق وأضفه إلى الرقم الحالي. على سبيل المثال ، للحصول على الرقم 1011001₂ للتحويل إلى رقم عشري ، نتخذ الخطوات التالية:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. مثل طريقة نظام الموقع ، يمكن تكييف هذه الطريقة للتحويل من أي نظام رقمي إلى رقم عشري. تُستخدم المضاعفة هنا لأن الأساس هو اثنان. إذا كان للرقم المعطى أساس مختلف ، فاستخدم ذلك بدلاً من 2. على سبيل المثال ، إذا كان الرقم يحتوي على أساس 37 ، فقم بتبديل * 2 بـ * 37. ستكون النتيجة دائمًا رقمًا عشريًا (الأساس 10). :)

نصائح

• تدرب اكتر. جرب الأعداد الثنائية 11010001₂, 11001₂، و 11110001₂. معادلاتها العشرية هي 209₁₀, 25₁₀و 241₁₀.
• يمكن للآلة الحاسبة التي تأتي مع Microsoft Windows أيضًا إجراء هذا التحويل نيابةً عنك ، ولكن إذا كنت مبرمجًا ، فمن الأفضل أن يكون لديك فهم جيد لكيفية عمل هذا التحويل. يمكن العثور على خيارات هذه الآلة الحاسبة عبر قائمة "عرض" ثم "علمي" (أو "مبرمج"). مع Linux ، يمكنك استخدام galculator.

تحذيرات

• يمكن استخدام هذا ل غير موقعة ثنائي (أرقام موجبة فقط) ، لكن غير موقعة ، أو نقطة عائمة ، أو نقطة ثابتة.