المحتوى

• لتخطو
• جزء 1 من 5: حساب الإزاحة الناتجة
• الجزء 2 من 5: إذا كان متجه السرعة والمدة الزمنية معروفين
• جزء 3 من 5: عندما يتم إعطاء السرعة والتسارع والوقت
• جزء 4 من 5: حساب الإزاحة الزاوية
• جزء 5 من 5: فهم الإزاحة
• نصائح
• الضرورات

يشير مصطلح الإزاحة في الفيزياء إلى التغيير في مكان الجسم. عند حساب الإزاحة ، يمكنك قياس مقدار تحرك الجسم بناءً على البيانات من موضع البداية وموضع النهاية. تعتمد الصيغة التي تستخدمها لتحديد الإزاحة على المتغيرات الواردة في التمرين. اتخذ الخطوات التالية لتتعلم كيفية حساب إزاحة جسم ما.

لتخطو

جزء 1 من 5: حساب الإزاحة الناتجة

1. استخدم معادلة الإزاحة الناتجة باستخدام وحدة الطول المستخدمة لتحديد موضع البداية والنهاية. بينما تختلف المسافة عن الإزاحة ، فإن بيان الإزاحة الناتج سيشير إلى عدد "الأمتار" التي قطعها الجسم. استخدم وحدات القياس هذه لحساب الإزاحة ، ومدى بُعد الجسم عن موقعه الأصلي.
   • معادلة الإزاحة الناتجة هي: s = √x² + y². "S" تعني الإزاحة. X هو الاتجاه الأول الذي يتحرك فيه الكائن و y هو الاتجاه الثاني الذي يتحرك فيه الكائن. إذا كان الجسم يتحرك في اتجاه واحد فقط ، فإن y = 0.
   • لا يمكن لأي جسم أن يتحرك إلا في اتجاهين كحد أقصى ، لأن التحرك على طول الخط الشمالي الجنوبي أو الخط الشرقي الغربي يعتبر حركة محايدة.
2. قم بتوصيل النقاط حسب ترتيب الحركة وقم بتسمية هذه النقاط من الألف إلى الياء. استخدم المسطرة لرسم خطوط مستقيمة من نقطة إلى أخرى.
   • لا تنس أيضًا توصيل نقطة البداية بنقطة النهاية باستخدام خط مستقيم. هذه هي الإزاحة التي سنحسبها.
   • على سبيل المثال ، إذا تحرك جسم ما أولاً 300 متر شرقًا ثم 400 متر شمالًا ، يتم تكوين مثلث قائم الزاوية. AB هو الضلع الأول و BC هو الضلع الثاني في المثلث. AC هو وتر المثلث ، وقيمته هي إزاحة الجسم. في هذا المثال ، الاتجاهان هما "شرق" و "شمال".
3. أدخل قيم x² و y². الآن بعد أن عرفت الاتجاه الذي يتحرك فيه الكائن الخاص بك ، يمكنك إدخال قيم المتغيرات ذات الصلة.
   • على سبيل المثال ، x = 300 و y = 400. تبدو المعادلة الآن كما يلي: s = √300² + 400².
4. احسب المعادلة. احسب أولاً 300² ثم 400² ، اجمعهما معًا واطرح الجذر التربيعي للمبلغ.
   • على سبيل المثال: s = √90000 + 160000. s = √250000. s = 500. أنت تعلم الآن أن الإزاحة تساوي 500 متر.

الجزء 2 من 5: إذا كان متجه السرعة والمدة الزمنية معروفين

1. استخدم هذه الصيغة إذا كانت المسألة تعطي متجه السرعة والمدة. قد يحدث أن المهمة الفيزيائية لا تذكر المسافة المقطوعة ، لكنها توضح المدة التي قضاها الجسم في العبور وبأي سرعة. يمكنك بعد ذلك حساب الإزاحة باستخدام المدة والسرعة.
   • في هذه الحالة ، ستبدو المعادلة كما يلي: ق = 1/2 (ش + ت). u = السرعة الأولية للجسم ، السرعة التي يبدأ بها الجسم في التحرك في اتجاه معين. v = السرعة النهائية للجسم ، أو مدى سرعته في النهاية. t = مقدار الوقت الذي يستغرقه الكائن للوصول إلى وجهته.
   • على سبيل المثال: سيارة تعمل لمدة 45 ثانية. انعطفت السيارة غربًا بسرعة 20 م / ث (السرعة الأولية) وفي نهاية الشارع كانت السرعة 23 م / ث (السرعة النهائية). حسبت الإزاحة بناءً على هذه البيانات.
2. أدخل قيم السرعة والوقت. الآن بعد أن عرفت مدة تشغيل السيارة ، والسرعة الأولية والسرعة النهائية ، يمكنك إيجاد المسافة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية.
   • ستبدو المعادلة كما يلي: s = 1/2 (20 + 23) 45.
3. قم بتقييم المعادلة بعد إدخال القيم. تذكر أن تحسب الحدود بالترتيب الصحيح ، وإلا ستحدث الإزاحة بشكل خاطئ.
   • بالنسبة لهذه المقارنة ، لا يهم كثيرًا إذا قمت بتبديل سرعات البداية والنهاية عن طريق الخطأ. نظرًا لأنك تجمع هذه القيم معًا أولاً ، فهذا لا يهم. ولكن مع المعادلات الأخرى ، يمكن أن يؤثر تبديل سرعات البداية والنهاية على الإجابة النهائية ، أو قيمة الإزاحة.
   • تبدو معادلتك الآن كما يلي: s = 1/2 (43) 45. أولًا ، قسّم 43 على 2 لنحصل على 21.5 كإجابة. اضرب 21.5 في 45 ، لتحصل على الإجابة 967.5 مترًا. 967.5 هو إزاحة السيارة كما رأينا من نقطة البداية.

جزء 3 من 5: عندما يتم إعطاء السرعة والتسارع والوقت

1. من الضروري إجراء مقارنة أخرى إذا تم إعطاء التسارع مع السرعة والوقت. باستخدام مثل هذا التعيين ، فأنت تعرف السرعة الأولية للجسم ، وما هي التسارع ، ومدة بقاء الجسم على الطريق. أنت بحاجة إلى المعادلة التالية.
   • تبدو معادلة هذا النوع من المشاكل كما يلي: s = ut + 1 / 2at². لا تزال "u" تمثل السرعة الأولية ؛ "a" هو تسارع الكائن ، أو مدى سرعة تغيره. يمكن أن يشير المتغير "t" إما إلى المدة الإجمالية للوقت ، أو يمكن أن يشير إلى فترة محددة تسارع فيها الكائن. في كلتا الحالتين ، تتم الإشارة إلى ذلك بوحدات زمنية مثل الثواني والساعات وما إلى ذلك.
   • لنفترض أن سيارة بسرعة ابتدائية 25 م / ث حصلت على تسارع 3 م / ث 2 لمدة 4 ثوانٍ. ما هي إزاحة السيارة بعد 4 ثوان؟
2. أدخل القيم في المكان الصحيح في المعادلة. على عكس المعادلة السابقة ، تظهر هنا السرعة الأولية فقط ، لذا تأكد من إدخال القيم الصحيحة.
   • بناءً على المثال أعلاه ، يجب أن تبدو معادلتك الآن كما يلي: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². يمكن أن يساعدك بالتأكيد إذا وضعت أقواس حول قيم التسارع والوقت لإبقاء الأرقام منفصلة.
3. احسب الإزاحة بحل المعادلة. طريقة سريعة لمساعدتك على تذكر ترتيب العمليات في معادلة هي ذاكري "Mr. van Dale Waiting For Answer". يشير إلى جميع العمليات الحسابية بالتسلسل (الأس ، الضرب ، القسمة ، الجذر التربيعي ، الجمع والطرح).
   • دعنا نلقي نظرة فاحصة على المعادلة: s = 25 (4) + 1/2 (3) 4². الترتيب: 4² = 16 ؛ ثم 16 × 3 = 48 ؛ ثم 25 × 4 = 100 ؛ وإذا كانت آخر 48/2 = 24. تبدو المعادلة الآن على النحو التالي: s = 100 + 24. بعد إضافة هذا يعطي s = 124 ، فإن الإزاحة هي 124 مترًا.

جزء 4 من 5: حساب الإزاحة الزاوية

1. تحديد الإزاحة الزاوية عندما يتحرك جسم على منحنى. على الرغم من أنك ستستمر في حساب الإزاحة باستخدام خط مستقيم ، إلا أنك ستحتاج إلى الفرق بين موضع البداية والنهاية على طول المسار المنحني.
   • خذ فتاة تركب دوامة كمثال. بينما تدور حول الجزء الخارجي من العجلة ، تتحرك في دائرة. تحاول الإزاحة الزاوية إيجاد أقصر مسافة بين موضع البداية والنهاية عندما لا يتحرك الجسم في خط مستقيم.
   • صيغة الإزاحة الزاوية هي: θ = S / r، حيث "s" هي الإزاحة الخطية ، و "r" هي نصف القطر ، و "θ" هي الإزاحة الزاوية. الإزاحة الخطية هي المسافة التي يقطعها الجسم على طول الدائرة. نصف القطر أو نصف القطر هو مسافة الجسم من مركز الدائرة. الإزاحة الزاوية هي القيمة التي نريد معرفتها.
2. أدخل قيم الإزاحة الخطية ونصف القطر في المعادلة. تذكر أن نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة إلى الحافة ؛ قد يكون القطر مُعطى في تمرين ، وفي هذه الحالة سيكون عليك تقسيمه على 2 لإيجاد نصف قطر الدائرة.
   • مثال على تمرين: فتاة في جولة مرح. كرسيها على مسافة متر واحد من مركز الدائرة (نصف القطر). إذا تحركت الفتاة على طول قوس دائري 1.5 متر (إزاحة خطية) ، فما هي إزاحتها الزاوية؟
   • تبدو المعادلة كما يلي: θ = 1.5 / 1.
3. اقسم الإزاحة الخطية على نصف القطر. سيعطيك هذا الإزاحة الزاوية للجسم.
   • بعد القسمة 1.5 / 1 يتبقى لك 1.5. الإزاحة الزاوية للفتاة هي 1.5 راديان.
   • نظرًا لأن الإزاحة الزاوية تشير إلى مقدار دوران الجسم عن موضعه الأولي ، فمن الضروري تمثيل ذلك بالراديان ، وليس كمسافة. الراديان عبارة عن وحدات تستخدم لقياس الزوايا.

جزء 5 من 5: فهم الإزاحة

1. من المهم أن نفهم أن "المسافة" في بعض الأحيان تعني شيئًا مختلفًا عن "الإزاحة"."المسافة تقول شيئًا عن مدى تحرك الجسم إجمالاً.
   • المسافة هي شيء نسميه أيضًا "الكمية القياسية". إنها طريقة للإشارة إلى المسافة التي قطعتها ، لكنها لا تذكر أي شيء عن الاتجاه الذي قطعته.
   • على سبيل المثال ، إذا مشيت لمسافة مترين شرقاً ، ومترين جنوباً ، ومترين غرباً ، ومترين شمالاً مرة أخرى ، فستعود إلى نقطة البداية. على الرغم من أنك قطعت مسافة إجمالية قدرها 10 أمتار ، فإن إزاحتك تساوي 0 مترًا لأن نقطة النهاية لديك هي نفسها نقطة البداية.
2. النزوح هو الفرق بين نقطتين. النزوح ليس مجموع الحركات كما هو الحال مع المسافة ؛ إنه يتعلق فقط بالجزء بين البداية ونقطة النهاية.
   • يشار أيضًا إلى الإزاحة على أنها "كمية متجهة" وتشير إلى التغيير في موضع الكائن مقارنة بالاتجاه الذي يتحرك فيه الكائن.
   • تخيل أنك تمشي 5 أمتار إلى الشرق. إذا مشيت 5 أمتار غربًا مرة أخرى ، فستتحرك في الاتجاه المعاكس ، وتعود إلى نقطة البداية. على الرغم من أنك قد مشيت 10 أمتار إجمالاً ، فإن موقعك لم يتغير وإزاحتك تساوي 0 متر.
3. تأكد من تذكر الكلمات "ذهابًا وإيابًا" عند محاولة تخيل حركة. سيؤدي الاتجاه المعاكس إلى التراجع عن الحركة في الاتجاه الأصلي.
   • تخيل مدرب كرة قدم يقفز ذهابًا وإيابًا على طول الخطوط الجانبية. أثناء إعطاء التوجيهات للاعبين ، سار على طول الخط عدة مرات ، ذهابًا وإيابًا. إذا كنت ستراقب المدرب ، فسترى المسافة التي يقطعها. لكن ماذا لو توقف المدرب ليقول شيئًا للمدافع؟ إذا كان في مكان مختلف عن نقطة البداية ، فإنك تنظر إلى حركة المدرب (في لحظة معينة).
4. يتم قياس الإزاحة باستخدام خط مستقيم وليس مسار دائري. لمعرفة الإزاحة ، ابحث عن أقصر طريق بين نقطتين مختلفتين.
   • سيقودك المسار المنحني في النهاية من نقطة البداية إلى نقطة النهاية ، ولكن هذا ليس أقصر طريق. لمساعدتك على تصور ذلك ، تخيل أنك تمشي في خط مستقيم وتعيقك عمودًا أو عائقًا آخر. لا يمكنك المشي من خلال العمود ، لذا قم بالالتفاف حوله. على الرغم من أن ينتهي بك الأمر في نفس المكان كما لو كنت قد مررت مباشرة عبر العمود ، فلا يزال عليك السفر لمسافة أطول للوصول إلى هناك.
   • على الرغم من أن الإزاحة يفضل في خط مستقيم ، فمن الممكن قياس إزاحة جسم "يتحرك" على طول مسار منحني. وهذا ما يسمى "الإزاحة الزاوية" ويمكن حسابها من خلال إيجاد أقصر مسافة موجودة بين نقطة البداية ونقطة النهاية.
5. افهم أن الإزاحة يمكن أن يكون لها أيضًا قيمة سالبة على عكس المسافة. إذا تم الوصول إلى نقطة النهاية بالتحرك في اتجاه معاكس للاتجاه الذي انطلقت منه (بالنسبة إلى نقطة البداية) ، فإن إزاحتك تكون سالبة.
   • على سبيل المثال ، افترض أنك تمشي 5 أمتار إلى الشرق ثم 3 أمتار إلى الغرب. على الرغم من أنك تقنيًا على بعد مترين من نقطة البداية ، فإن الإزاحة تساوي -2 لأنك تتحرك في الاتجاه المعاكس في تلك النقطة. ستكون المسافة دائمًا موجبة ، لأنه لا يمكنك "التراجع" عن المسافة التي قطعتها.
   • الإزاحة السالبة لا تعني انخفاض الإزاحة. إنها ببساطة طريقة للإشارة إلى أن الحركة تحدث في الاتجاه المعاكس.
6. أدرك أن قيم المسافة والإزاحة يمكن أن تكون متطابقة في بعض الأحيان. إذا مشيت بشكل مستقيم لمسافة 25 مترًا ثم توقفت ، فإن المسافة التي قطعتها تساوي الإزاحة ، وذلك ببساطة لأنك لم تغير الاتجاه.
   • هذا ممكن فقط إذا تحركت في خط مستقيم من نقطة البداية ، ودون تغيير الاتجاه بعد ذلك. على سبيل المثال ، افترض أنك تعيش في سان فرانسيسكو بكاليفورنيا وتحصل على وظيفة في لاس فيجاس ، نيفادا. سيتعين عليك بعد ذلك الانتقال إلى لاس فيجاس للعيش بالقرب من عملك. إذا ركبت الطائرة ، رحلة مباشرة من سان فرانسيسكو إلى لاس فيغاس ، تكون قد قطعت 670 كم وإزاحتك 670 كم.
   • ومع ذلك ، إذا كنت تسافر بالسيارة من سان فرانسيسكو إلى لاس فيجاس ، فقد تظل رحلتك على بعد 670 كم ولكنك قطعت 906 كم في هذه الأثناء. نظرًا لأن القيادة عادةً ما تتضمن تغييرًا في الاتجاه (الدوران ، أو اتخاذ طريق آخر) ، فقد سافرت مسافة أكبر بكثير من أقصر مسافة بين المدينتين.

نصائح

• اعمل بدقة
• لا تحفظ الصيغ ، لكن حاول أن تفهم كيف تعمل

الضرورات

• آلة حاسبة
• محدد المدى