المحتوى

• خطوات
• النصيحة

الضرب التبادلي هو طريقة حل المعادلة التي تكون متغيراتها في كسرين متساويين. تمثل المتغيرات قيمة غير معروفة ، ويقلل الضرب التبادلي قاعدة الثلاثة إلى معادلة بسيطة ، مما يسمح لك بحل مسائل المتغيرات. تعتبر طريقة الضرب التبادلي مفيدة بشكل خاص إذا كنت تريد حساب النسبة. هيريس كيفية القيام بذلك:

خطوات

طريقة 1 من 2: باستخدام معادلة ذات متغير واحد

1. 

   اضرب الكسر الموجود على اليسار بعينة الكسر الموجود على اليمين. على سبيل المثال ، لدينا معادلات 2 / س = 10/13. تابع الضرب 2 في 13. لدينا 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   اضرب الكسر على اليمين بعينة الكسر الموجود على اليسار. بضرب المتغيرات ، نضرب x في 10. x * 10 = 10x. تضربه في أي اتجاه أولًا ، طالما أن كل من البسط والمقام مضروبان قطريًا.

3. 

   ضع نتيجتين في المعادلة. 26 سيساوي 10x. لدينا 26 = 10x. ترتيب الجانبين ليس مهما. نظرًا لأنهما متساويان ، يمكنك تبديل طرفي المعادلة في نفس الوقت دون أي تأثير.
   • لذا ، لحل المعادلة 2 / x = 10/13 وإيجاد x ، لدينا 2 * 13 = x * 10 ، وهو ما يعادل 26 = 10x.

4. 

   
   
   ابحث عن x. باستخدام 26 = 10x ، يمكنك قسمة 26 و 10 على المقام المشترك لكلا العددين. نظرًا لأن كلاهما عدد زوجي ، فيمكن القسمة على 2 ؛ 26/2 = 13 و 10/2 = 5. المعادلة المتبقية ستكون 13 = 5x. إذن ، عليك قسمة طرفي المعادلة على 5 لإيجاد س. لدينا 13/5 = 5/5 ، وهو ما يعادل 13/5 = س. إذا كنت تريد أن تكون الإجابة رقمًا عشريًا ، فيمكنك قسمة الأضلاع على 10 للحصول على 26/10 = 10/10 ، واستنتاج x = 2.6. الإعلانات

طريقة 2 من 2: بمعادلة لها متغيرين متطابقين

1. 

   
   
   اضرب الكسر الموجود على اليسار بعينة الكسر الموجود على اليمين. على سبيل المثال ، تطلب المسألة إيجاد x في المعادلة: (س + 3) / 2 = (س + 1) / 4. بالنسبة للمبتدئين ، تأخذ (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   اضرب الكسر على اليمين بعينة الكسر الموجود على اليسار. افعل نفس الشيء كما كان من قبل ، لدينا (× +1) × 2 = 2 (× +1) = 2x + 2.

3. 

   ضع جانبين متساويين واجمع نفس الحدود. الآن لدينا 4 س + 12 = 2 س + 2. يرجى وضع الشروط الواردة x إلى جانب ويظل المصطلح ثابتًا في الجانب الآخر من المعادلة.
   • مشترك 4x و 2x بالعطاء 2x إلى الجانب الأيسر وتغيير علامة المصطلح. عندما تتحرك 2x إلى اليسار ، يبقى الجانب الأيمن فقط 2. على اليسار لدينا 4 س - 2 س = 2 س ، لذلك يبقى 2x.
   • افعل نفس الشيء مع 12 و 2 بالعطاء 12 من الجانب الأيسر إلى الجانب الأيمن وتغيير علامة المصطلح. سيكون الجانب الأيسر 2-12 = -10.
   • المعادلة المتبقية هي 2 س = -10.

4. 

   ابحث عن x. الآن تحتاج فقط إلى قسمة طرفي المعادلة على 2. 2 س / 2 = -10 / 2 => س = -5. بعد الضرب الاتجاهي ، نجد x = -5. يمكنك التحقق باستبدال x = -5 وحساب ما إذا كان طرفا المعادلة متساويين أم لا. بعد استبدال -5 مرة أخرى بالمعادلة الأصلية ، أصبح لدينا -1 = -1. الإعلانات

النصيحة

• يمكنك اختبار واجبك عن طريق استبدال الإجابات التي تجدها بالمعادلة الأصلية. إذا كانت المعادلة المتبقية صحيحة بعد التصغير ، مثل 1 = 1 ، فقد حسبتها بشكل صحيح. إذا كانت المعادلة بعد التصغير غير صالحة ، على سبيل المثال 0 = 1 ، فهذا يعني أنك ارتكبت خطأ. على سبيل المثال ، إذا استبدلنا 2.6 في المعادلة الأولى ، فسنحصل على 2 / (2،6) = 10/13. بضرب الطرف الأيسر في 5/5 يعطي 10/13 = 10/13 ، هذه المعادلة صحيحة لأنه بعد التخفيض تصبح 1 = 1. لذا فإن 2.6 هي النتيجة الصحيحة.
• لاحظ أنه عند استبدال رقم آخر (على سبيل المثال 5) بنفس المعادلة ، تحصل على 2/5 = 10/13. حتى لو قمت بضرب الجانب الأيسر في 5/5 مرة أخرى ، ستكون النتيجة 10/25 = 10/13 ومن الواضح أنها غير صحيحة. إذا كانت هذه هي الحالة ، فهذا يعني أنك كنت مخطئًا في إجراء الضرب التبادلي.