المحتوى

• خطوات
• النصيحة

التعدد هو حاصل ضرب عدد ذي عدد صحيح. المضاعف المشترك الأصغر لمجموعة من الأرقام هو أصغر رقم يقبل القسمة عليه جميعًا. للعثور على أصغر مضاعف مشترك ، تحتاج إلى تحديد العامل لكل رقم. هناك عدة طرق مختلفة لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر ، وهي تعمل أيضًا مع ثلاثة أرقام أو أكثر.

خطوات

طريقة 1 من 4: تعداد المضاعفات

1. 

   راجع أرقامك. هذه الطريقة مناسبة للحالات التي يحتاج فيها رقمان لإيجاد مضاعف مشترك أقل من 10. بالنسبة للأرقام الأكبر ، يجب استخدام طريقة أخرى.
   • خذ على سبيل المثال مشكلة إيجاد أصغر مضاعف مشترك للعدد 5 و 8. نظرًا لأن كلا الرقمين صغير ، فمن المناسب استخدام هذه الطريقة.

2. 

   
   
   اكتب المضاعفات الأولى للعدد الأول. التعدد هو حاصل ضرب عدد ذي عدد صحيح. بمعنى آخر ، هي الأرقام التي تظهر في جدول الضرب.
   • على سبيل المثال ، المضاعفات الأولى للعدد 5 هي 5 و 10 و 15 و 20 و 25 و 30 و 35 و 40 على التوالي.

3. 

   
   
   اكتب المضاعفات الأولى للعدد الثاني. يجب أن تكتبها بالقرب من قائمة مضاعفات الأول لسهولة المقارنة.
   • على سبيل المثال ، تشتمل المضاعفات الأولى للعدد 8 على 8 و 16 و 24 و 32 و 40 و 48 و 56 و 64.

4. 

   
   
   ابحث عن المضاعف المشترك الأصغر للأرقام أعلاه. قد تضطر إلى الإضافة إلى قائمة متعددة حتى تجد رقمًا يكون مضاعفًا لواحد ومضاعف الآخر. هذا هو المضاعف المشترك الأصغر.
   • على سبيل المثال ، 40 هو أصغر رقم يؤهل كلا من مضاعف 5 ومضاعف 8 ، لذا فإن الحد الأدنى للمضاعف المشترك لـ 5 و 8 هو 40.
   الإعلانات

طريقة 2 من 4: تحليل العوامل الأولية

1. 

   ضع في اعتبارك أرقامك. هذه الطريقة مناسبة للأرقام الأكبر من 10. للأرقام الأصغر ، يمكنك استخدام طريقة أخرى للعثور على أصغر مضاعف مشترك بسرعة أكبر.
   • على سبيل المثال ، للعثور على الحد الأدنى من المضاعفات المشتركة 20 و 84 ، يجب عليك استخدام هذه الطريقة.

2. 

   تحليل الرقم الأول. هنا سنحلل هذا العدد إلى عوامل أولية ، أي إيجاد الأعداد الأولية التي يكون حاصل ضربها يساوي الرقم المحدد. للقيام بذلك ، يمكن استخدام مخطط الشجرة. بعد اكتمال التحليل ، سنعيد كتابته في شكل معادلة.
   • على سبيل المثال ، وبالتالي ، فإن العوامل الأولية لـ 20 هي 2 و 2 و 5. ومع إعادة كتابتها كمعادلة ، لدينا :.

3. 

   حلل الرقم الثاني. كما هو الحال مع الرقم الأول ، نجد العوامل الأولية مع حاصل ضرب الرقم الثاني.
   • على سبيل المثال ، ،، ، وبالتالي ، فإن العوامل الأولية للرقم 84 هي 2 و 7 و 3 و 2. لنعد الكتابة.

4. 

   اكتب العوامل المشتركة. حدد عملية ضرب العوامل المشتركة. قم بشطب كل عامل مشترك في المعادلة التحليلية لتجهيزه في كل مرة تقوم بإخراجها.
   • على سبيل المثال ، كلا العددين لهما عامل 2 ، لذلك نكتب ونشطب الرقم 2 في كلا المعادلتين ليكون عددًا أوليًا.
   • يشترك كلا الرقمين أيضًا في عامل آخر وهو 2 ، لذلك سنضيف ونشطب العامل الثاني 2 في كل من المعادلات التحليلية الأصلية.

5. 

   أضف العوامل المتبقية إلى عملية الضرب. هذه هي العوامل التي لم يتم شطبها بعد الانتهاء من مطابقة مجموعتي العوامل. هم عوامل غير مقسمة.
   • على سبيل المثال ، في المعادلة ، قمنا بشطب كلا العددين لأنهما موجودان أيضًا في الرقم الآخر. وبما أنه بقي 5 ، فسنجمع الضرب:.
   • في المعادلة ، قمنا أيضًا بشطب كلاهما 2. يتبقى 7 و 3 ، لذلك سنضيف الضرب :.

6. 

   المضاعف المشترك الأدنى. للقيام بذلك ، نقوم ببساطة بضرب الأرقام في عملية الضرب التي أنشأناها للتو.
   • فمثلا: . إذن ، المضاعف المشترك الأصغر للعددين 20 و 84 هو 420.
   الإعلانات

طريقة 3 من 4: استخدم طريقة الشبكة أو السلم

1. 

   ارسم شبكة متقلب. تتكون شبكة Caro من مجموعتين من الخطوط المتوازية المتعامدة مع بعضها البعض. وهي تشكل ثلاثة أعمدة وتبدو كعلامة الجنيه (#) على الهاتف أو لوحة المفاتيح. اكتب الرقم الأول في المربع العلوي الأوسط. اكتب الرقم الثاني في المربع الأيمن العلوي.
   • على سبيل المثال ، في مسألة إيجاد المضاعف المشترك الأدنى 18 و 30 ، نكتب 18 في الأعلى ، ومركز الشبكة إلى 30 في أعلى اليمين.

2. 

   ابحث عن عامل مشترك لكلا العددين. اكتب هذا الرقم في المربع الأيسر العلوي. ليس مطلوبًا ، لكن من الأفضل أن يكون العامل أوليًا.
   • في مسألة المثال ، بما أن 18 و 30 زوجي ، فإن الرقم 2 هو العامل المشترك بينهما. لذلك ، سنكتب 2 في الخلية اليسرى العلوية للشبكة.

3. 

   اقسم كل رقم على العامل الذي وجدته للتو واكتب حاصل القسمة في المربع أدناه. المحبة هي نتيجة الانقسام.
   • إذن 9 ستكتب تحت 18.
   • ، لذلك يجب كتابة 15 تحت 30.

4. 

   أوجد العامل المشترك لاثنين من المتداولين. إذا لم تكن هناك عوامل أكثر شيوعًا ، فيمكنك تخطيها والانتقال إلى الخطوة التالية. إذا كان هناك عامل مشترك ، فسنكتبه في الخلية الوسطى اليسرى من الشبكة.
   • على سبيل المثال ، يمكن القسمة على الرقمين 9 و 15 على 3 ، لذلك سنكتب 3 في الخلية اليسرى الوسطى من الشبكة.

5. 

   اقسم حاصل القسمة على هذا العامل المشترك. اكتب رمحًا جديدًا تحت الرمح الأول.
   • لذلك يجب كتابة 3 تحت 9.
   • لذلك يجب كتابة الرقم 5 تحت 15.

6. 

   قم بتوسيع الشبكة إذا لزم الأمر. استمر على هذا المنوال حتى لا توجد عوامل مشتركة بين الرماحين.

7. 

   ضع دائرة حول الأرقام الموجودة في الصف الأول والأخير من الشبكة ، مكونًا حرف "L". اضبط الضرب الكامل لهذه العوامل.
   • على سبيل المثال ، لأن 2 و 3 في العمود الأول و 3 و 5 في الصف الأخير ، لدينا.

8. 

   الضرب الكامل. بضرب هذه الأعداد ، نحصل على الحد الأدنى من المضاعف المشترك للرقمين المحددين.
   • على سبيل المثال. إذن ، 90 هو الحد الأدنى للمضاعف المشترك 18 و 30.
   الإعلانات

طريقة 4 من 4: استخدام الخوارزمية الإقليدية

1. 

   افهم المصطلحات المستخدمة في القسمة. القاسم هو الرقم المعطى للقسمة. القاسم هو الرقم الذي يتم تقسيم المقسوم عليه. المحبة هي إجابة الانقسام. التوازن هو ما تبقى بعد القسمة.
   • على سبيل المثال ، في المعادلة المتبقية:
     15 هو المقسوم
     6 هو القاسم
     2 رمح
     3 هو التوازن.

2. 

   قم بإعداد صيغة حاصل القسمة المتبقية. هذه هي: المقسوم = القاسم × الحاصل + الباقي. ستستخدمه لإعداد الخوارزمية الإقليدية للعثور على القاسم المشترك الأكبر لرقمين محددين.
   • على سبيل المثال.
   • القاسم المشترك الأكبر هو المقسوم عليه أو العامل الأكبر لكلا العددين.
   • في هذه الطريقة ، سنجد أولًا القاسم المشترك الأكبر ثم نستخدمه لإيجاد أصغر مضاعف مشترك.

3. 

   العدد الأكبر هو المقسوم عليه ، أصغر المقسوم عليه. قم بإعداد معادلة حاصل القسمة لهذين الرقمين.
   • على سبيل المثال ، في مسألة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لـ 210 و 45 ، سنحسب.

4. 

   خذ المقسوم عليه الأصلي باعتباره القاسم الجديد ، والتوازن الأصلي باعتباره القاسم الجديد. قم بإعداد معادلة حاصل القسمة لهذين الرقمين.
   • فمثلا: .

5. 

   كرر حتى يصبح الرصيد 0. لكل معادلة جديدة ، استخدم المقسوم عليه في المعادلة السابقة كمقسوم عليه والباقي السابق كمقسوم عليه.
   • فمثلا: . بما أن الرصيد صفر ، سنتوقف هنا.

6. 

   انظر إلى القاسم النهائي. هذا هو القاسم المشترك الأكبر للرقمين الأوليين.
   • في مسألة المثال ، بما أن المعادلة الأخيرة هي والمقسوم عليه النهائي 15 ، فإن 15 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 210 و 45.

7. 

   اضرب عددين. قسّم حاصل الضرب على القاسم المشترك الأكبر. والنتيجة هي الحد الأدنى من المضاعف المشترك لرقمين محددين.
   • فمثلا: . نقسم على القاسم المشترك الأكبر ، نحصل على:. إذن ، 630 هو المضاعف المشترك الأدنى 210 و 45.
   الإعلانات

النصيحة

• للعثور على أصغر مضاعف مشترك لثلاثة أرقام أو أكثر ، يمكنك ضبط الطرق المذكورة أعلاه قليلاً. على سبيل المثال ، للعثور على المضاعف المشترك الأصغر لـ 16 و 20 و 32 ، يمكنك إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لـ 16 و 20 أولاً (وهو 80) ، ثم إيجاد المضاعف المشترك الأدنى 80 و 32 للحصول على النتيجة. وأخيرا 160.
• كثيرًا ما يتم استخدام أصغر مضاعف مشترك. الأكثر شيوعًا هو الجمع والطرح الكسور: يجب أن يكون للكسور نفس المقام ، وبالتالي ، إذا كانت مختلفة عن المقام ، فسيتعين عليك تقريب المقام لإجراء الحساب. أفضل طريقة هي إيجاد القاسم المشترك الأصغر - المضاعف المشترك الأصغر للمقام.