المحتوى

• خطوات
• ماذا تحتاج

لجمع أو طرح كسور ذات مقامات مختلفة ، يجب عليك أولاً إيجاد المقام المشترك الأصغر بينهما. هذا هو أصغر مضاعف مشترك لكل من القواسم الأولية في المعادلة ، أو أصغر عدد صحيح يمكن تقسيمه على كل مقام. يتيح لك تحديد أصغر مقام مشترك تحويل القواسم إلى نفس العدد حتى تتمكن من جمعها وطرحها.

خطوات

طريقة 1 من 4: قائمة المضاعفات

1. 

   ضع قائمة بمضاعفات كل مقام. اكتب بعض المضاعفات لكل مقام في المعادلة. يجب أن تحتوي كل قائمة على المنتجات التي يتم ضرب مقامها في 1 و 2 و 3 و 4 وهكذا.
   • مثال: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • مضاعفات 2: 2 * 1 = 2 ؛ 2 * 2 = 4 ؛ 2 * 3 = 6 ؛ 2 * 4 = 8 ؛ 2 * 5 = 10 ؛ 2 * 6 = 12 ؛ 2 * 7 = 14 ؛ إلخ
   • مضاعفات 3: 3 * 1 = 3 ؛ 3 * 2 = 6 ؛ 3 * 3 = 9 ؛ 3 * 4 = 12 ؛ 3 * 5 = 15 ؛ 3 * 6 = 18 ؛ 3 * 7 = 21 ؛ إلخ
   • مضاعفات 5: 5 * 1 = 5 ؛ 5 * 2 = 10 ؛ 5 * 3 = 15 ؛ 5 * 4 = 20 ؛ 5 * 5 = 25 ؛ 5 * 6 = 30 ؛ 5 * 7 = 35 ؛ إلخ

2. 

   
   
   حدد أصغر مضاعف مشترك. راجع كل قائمة وحدد أي مضاعفات مشتركة بين جميع القواسم الأصلية. بعد تحديد المضاعفات المشتركة ، أوجد المقام الأصغر.
   • لاحظ أنه إذا لم تتمكن من العثور على المقام المشترك ، فقد تضطر إلى الاستمرار في كتابة المضاعفات حتى تصل إلى المضاعف المشترك.
   • هذه الطريقة أسهل في الاستخدام عندما يكون المقام عبارة عن أعداد صغيرة.
   • في هذا المثال ، تحتوي المقامات على مضاعف واحد فقط للعدد 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • إذن ، المقام المشترك الأصغر = 30

3. 

   
   
   أعد كتابة المعادلة الأصلية. لتبديل كل كسر في المعادلة بحيث لا تتغير قيمة الكسر ، ستحتاج إلى ضرب البسط والمقام في نفس العامل الذي استخدمته لضرب المقام المقابل عند إيجاد المقام المشترك الأصغر. .
   • على سبيل المثال: (15/15) * (1/2) ؛ (10/10) * (1/3) ؛ (6/6) * (1/5)
   • معادلة جديدة: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   حل المسألة المعاد كتابتها. بعد إيجاد أصغر مقام مشترك وتغيير الكسور المقابلة ، يمكنك حل المسألة دون صعوبة. تذكر تبسيط الكسر في الخطوة الأخيرة.
   • مثال: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   الإعلانات

طريقة 2 من 4: استخدام أكبر عامل مشترك

1. 

   اكتب قائمة بكل العوامل لكل مقام. عوامل العدد هي جميع الأعداد الصحيحة التي يمكن القسمة عليها.للعدد 6 أربعة عوامل: 6 و 3 و 2 و 1. كل رقم له عامل 1 لأن 1 مضروبًا في أي رقم يساوي نفس العدد.
   • مثال: 3/8 + 5/12.
   • عوامل 8: 1 و 2 و 4 و 8
   • عوامل 12: 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12

2. 

   أوجد العامل المشترك الأكبر بين المقامتين. بعد كتابة كل العوامل لكل مقام ، ضع دائرة حول كل العوامل المشتركة. أكبر عامل مشترك هو العامل الذي سيتم استخدامه لحل المشكلة.
   • في هذا المثال ، 8 و 12 لهما العوامل المشتركة 1 و 2 و 4.
   • العامل المشترك الأقصى هو 4.

3. 

   اضرب القواسم معًا. لاستخدام أكبر عامل مشترك لحل مشكلة ما ، عليك أولًا ضرب المقامين معًا.
   • في هذا المثال: 8 * 12 = 96

4. 

   اقسم النتيجة التي تم الحصول عليها على أكبر عامل مشترك. بعد إيجاد حاصل ضرب المقامتين ، قسّم هذا المنتج على أكبر عامل مشترك في الخطوة السابقة. هذا الرقم هو القاسم المشترك الأصغر.
   • مثال: 96/4 = 24

5. 

   اقسم المقام المشترك الأصغر على المقام الأصلي. لإيجاد العامل الذي يضرب المقامات بالتساوي ، اقسم أصغر مقام مشترك وجدته على المقام الأصلي. اضرب بسط ومقام كل كسر في هذا الرقم. مقامات الساعة ستكون مساوية للمقام المشترك الأصغر.
   • على سبيل المثال: 24 أغسطس = 3 ؛ 24 ديسمبر = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   حل المعادلات المعاد كتابتها. باستخدام أصغر قاسم مشترك تجده ، يمكنك جمع الكسور وطرحها في المعادلة دون صعوبة. تذكر تقليل الكسر في النتيجة النهائية ، إن أمكن.
   • مثال: 9/24 + 10/24 = 19/24
   الإعلانات

طريقة 3 من 4: تحليل كل منتج مقام للعوامل الأولية

1. 

   اقسم كل مقام إلى أعداد أولية. حلل كل مقام ناتج للعامل الأولي. الرقم الأولي هو رقم لا يمكن تقسيمه على أي عدد غير 1 ونفسه.
   • على سبيل المثال: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • تحليل 4 في الأعداد الأولية: 2 * 2
   • تحليل 5 في الأعداد الأولية: 5
   • التحلل 12 إلى أعداد أولية: 2 * 2 * 3

2. 

   تحسب عدد تكرارات كل عدد أولي. احسب العدد الإجمالي لمرات ظهور كل عدد أولي في كل منتج.
   • مثال: يوجد 2 في 4 ؛ لا يوجد 2 في 5 ؛ 2 عدد 2 في 12
   • لا يوجد 3 في 4 و 5 ؛ رقم 3 في 12
   • لا يوجد 5 في 4 و 12 ؛ رقم 5 من 5

3. 

   احصل على معظم تكرارات كل عدد أولي. حدد عدد مرات حدوث كل عدد أولي على الأكثر وسجل الرقم.
   • مثال: معظم تكرارات 2 اثنان من 3 هو واحد؛ من 5 هو واحد

4. 

   اكتب هذا العدد الأولي مساويًا لعدد المرات التي عدتها في الخطوة أعلاه. اكتب فقط عدد المرات التي تظهر فيها في المقام ، وليس جميعها.
   • مثال: 2 ، 2 ، 3 ، 5

5. 

   اضرب كل الأعداد الأولية في هذه السلسلة. اضرب الأعداد الأولية التي كتبناها في الخطوة أعلاه معًا. المنتج الذي تم الحصول عليه هو القاسم المشترك الأقل.
   • مثال: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • القاسم المشترك الأدنى = 60

6. 

   اقسم المقام المشترك الأصغر على المقام الأصلي. لإيجاد العامل الذي يضرب المقامات بالتساوي ، اقسم أصغر مقام مشترك وجدته على المقام الأصلي. اضرب بسط كل كسر في هذا الرقم ومقامه. مقامات الساعة ستكون مساوية للمقام المشترك الأصغر.
   • على سبيل المثال: 60/4 = 15 ؛ 60/5 = 12 ؛ 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   حل المعادلات المعاد كتابتها. باستخدام أصغر قاسم مشترك تجده ، يمكنك جمع الكسور وطرحها كالمعتاد. تذكر تقليل الكسر في النتيجة النهائية ، إن أمكن.
   • مثال: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
   الإعلانات

الطريقة 4 من 4: العمل مع الأعداد الصحيحة والأعداد الكسرية

1. 

   تحويل كل عدد صحيح وعدد كسري إلى كسر غير منتظم. يحول الأعداد الكسرية إلى كسور غير منتظمة بضرب العدد الصحيح في المقام وإضافة البسط إلى حاصل الضرب. تحويل العدد الصحيح إلى كسر غير منتظم بوضعه فوق المقام "1".
   • مثال: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • معادلة إعادة الكتابة: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   أوجد أصغر مقام مشترك. استخدم أيًا من الطرق المذكورة أعلاه للعثور على المقام المشترك الأصغر. لاحظ أنه في هذا المثال سنستخدم نهج "قائمة مضاعفات" ، حيث يتم سرد قائمة بمضاعفات كل مقام ويتم تحديد المقام المشترك الأقل من هذه القوائم.
   • لاحظ أنك لست بحاجة إلى سرد مضاعف معين 1 لأي عدد مضروب في 1 أيضا من تلقاء نفسه ؛ بمعنى آخر ، كل الأرقام هي من مضاعفات 1.
   • على سبيل المثال: 4 * 1 = 4 ؛ 4 * 2 = 8 ؛ 4 * 3 = 12؛ 4 * 4 = 16 ؛ إلخ
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12؛ إلخ
   • القاسم المشترك الأدنى = 12

3. 

   أعد كتابة المعادلة الأصلية. بدون أن تضرب المقام بنفسك ، يجب أن تضرب الكسر بأكمله في العدد المطلوب لتحويل المقام الأصلي إلى أصغر مقام مشترك.
   • على سبيل المثال: (12/12) * (8/1) = 96/12 ؛ (3/3) * (9/4) = 27/12 ؛ (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   حل المعادلة. باستخدام أصغر قاسم مشترك تم العثور عليه وتحويل المعادلة الأصلية إلى أصغر مقام مشترك ، يمكنك جمع الكسور وطرحها دون صعوبة. تذكر تقليل الكسر في النتيجة النهائية ، إن أمكن.
   • على سبيل المثال: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
   الإعلانات

ماذا تحتاج

• قلم
• ورق
• آلة حاسبة (اختياري)
• مسطرة