المحتوى

• خطوات

يعد حساب المتوسط ​​المرجح ، المعروف أيضًا باسم المتوسط ​​المرجح ، أصعب قليلاً في الحساب من حساب المتوسط ​​الحسابي التقليدي. كما يوحي الاسم ، فإن المتوسط ​​المرجح هو متوسط ​​أو متوسط ​​يكون فيه للأرقام المكونة قيم أو أوزان مختلفة. على سبيل المثال ، تحتاج إلى العثور على متوسط ​​مرجح عند حساب الدرجات في الفصل ، حيث تشكل الاختبارات نسبًا مختلفة من مجموع درجاتك. قد يختلف الإجراء الذي تستخدمه للحساب اختلافًا طفيفًا اعتمادًا على ما إذا كانت القيمة الإجمالية الموزونة هي 1 (أو 100٪) أم لا.

خطوات

الطريقة 1 من 2: احسب المتوسط ​​المرجح عندما يصل مجموع الأوزان إلى 1

1. 

   اجمع الأرقام التي تريد حساب متوسطها. ستبدأ بتجميع قائمة الأرقام لحساب المتوسط ​​المرجح. على سبيل المثال ، إذا كنت تريد العثور على المتوسط ​​المرجح للدرجات في الفصل ، فإن أول شيء عليك فعله هو تدوينها.
   • على سبيل المثال ، ربما تكون درجاتك الإجمالية هي 82 للاختبار الشفوي ، و 90 للاختبار الكتابي ، و 76 للاختبار الفصلي.

2. 

   
   
   حدد مدى أهمية كل رقم. بمجرد حصولك على الأرقام ، ستحتاج إلى معرفة مدى أهمية كل منها ، أو مدى أهميتها في متوسط ​​درجاتك. على سبيل المثال ، في صفك ، يمثل الاختبار الشفوي 20٪ من إجمالي الدرجات ، بينما يمثل الاختبار الكتابي 35٪ والامتحان النهائي 45٪. في هذه الحالة مجموع الأوزان يساوي 1 (أو 100٪).
   • لاستخدام النسب المئوية في مشكلتك ، تحتاج إلى تحويلها إلى أعداد عشرية. نتيجة التحويل تسمى "الترجيح".

   النصيحة: تحويل النسبة المئوية إلى أعداد عشرية أمر بسيط للغاية! ضع الفاصلة العشرية في نهاية قيمة النسبة المئوية ، ثم انقل مكانين إلى اليسار. على سبيل المثال ، 75٪ سيكون 0.75.

   
   

3. 

   اضرب كل رقم بوزنه (w). بمجرد حصولك على الأرقام ، قم بإقران كل رقم (س) مع وزن كل منهما (ث). ستضرب كل زوج من الأرقام والأوزان معًا ثم تجمعهم معًا للحصول على المتوسط.
   • على سبيل المثال ، إذا كانت مجموع درجات الاختبار الشفوي 82 وكانت النسبة في إجمالي الدرجات في الاختبار الشفوي 20٪ ، فاضرب 82 × 0.2. في هذه الحالة ، x = 82 و w = 0.2.

4. 

   
   
   اجمع النتائج لتجد المتوسط ​​المرجح. الصيغة الأساسية لإيجاد المتوسط ​​المرجح عندما يساوي مجموع الأوزان 1 هي x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) ، إلخ ... حيث x هي كل رقم في رقمك و w هو وزن كل منهما. للعثور على المتوسط ​​المرجح ، اضرب كل رقم بوزنه واجمع النتائج معًا. فمثلا:
   • سيكون المتوسط ​​المرجح لدرجات الاختبار الشفوي والكتابي والنهائي كما يلي: 82 (0.2) + 90 (0.35) + 76 (0.45) = 16.4 + 31 ، 5 + 34.2 = 82.1. هذا يعني أن المعدل التراكمي للدورة هو 82.1٪.
   الإعلانات

الطريقة 2 من 2: جمع الأوزان لا تساوي 1

1. 

   اكتب الأرقام التي تريد حساب متوسطها. عندما تحسب متوسطًا مرجحًا ، فإن الأوزان المختلفة لا تساوي دائمًا 1 (أو 100٪). في كلتا الحالتين ، ابدأ بجمع الأرقام ، أو الأرقام الفردية التي تريد العثور على المتوسط ​​لها.
   • على سبيل المثال ، قد ترغب في معرفة عدد ساعات النوم التي تنامها في المتوسط ​​لمدة 15 أسبوعًا في الليلة ، ولكن يختلف عدد ساعات النوم في الأسبوع. يمكنك النوم 5 أو 8 أو 4 أو 7 ساعات في الليلة.

2. 

   
   
   أوجد وزن كل رقم. بمجرد الحصول على الأرقام ، ابحث عن الوزن الإجمالي المرتبط بكل رقم. على سبيل المثال ، افترض أنه خلال فترة 15 أسبوعًا ، في المتوسط ​​، هناك أسابيع تنام فيها أكثر في الليل من غيرها. الأسابيع التي تمثل أفضل تمثيل لمدى نومك عادة يكون وزنها أكبر من الأسابيع الأخرى. ستستخدم عدد الأسابيع بالنسبة إلى عدد ساعات النوم كوزنك.على سبيل المثال ، ضع الأسابيع في الترتيب المرجح التالي:
   • 9 أسابيع عند النوم بمعدل 7 ساعات في الليلة.
   • 3 أسابيع عندما تنام 5 ساعات كل ليلة.
   • أسبوعين عندما تنام 8 ساعات في الليلة.
   • أسبوع واحد عندما تنام 4 ساعات كل ليلة.
   • عدد الأسابيع المرتبطة بعدد ساعات النوم هو الوزن. في هذه الحالة ، تنام 7 ساعات كل ليلة في معظم الأسابيع ، بينما تنام أسابيع أقل نسبيًا مما تنام لساعات أكثر أو أقل.

3. 

   
   
   اجمع الأوزان. لحساب المتوسط ​​المرجح ، عليك معرفة قيمة الأوزان عند جمعها معًا. للقيام بذلك ، اجمع الأوزان. في حالة دراسة نومك ، فأنت تعلم بالفعل أن إجمالي الأوزان هو 15 ، نظرًا لأنك تنظر في أنماط نومك التي تحدث خلال فترة 15 أسبوعًا.
   • إجمالي عدد الأسابيع المضافة كما يلي: 3 أسابيع + أسبوعان + أسبوع واحد + 9 أسابيع = 15 أسبوعًا.

4. 

   
   
   اضرب الأعداد بأوزانها واجمع النتيجة. بعد ذلك ، اضرب كل رقم في أرقامك في الأوزان الخاصة بكل منها ، تمامًا كما تفعل في حالة جمع الأوزان التي تساوي 1 (أو 100٪). اجمع النتائج معًا. على سبيل المثال ، إذا قمت بحساب متوسط ​​عدد ساعات النوم في الليلة على مدار 15 أسبوعًا ، فاضرب متوسط ​​عدد ساعات النوم في الليلة في عدد الأسابيع المقابل. سوف تحصل على:
   • 5 ساعات في الأسبوع (3 أسابيع) + 8 ساعات في الأسبوع (أسبوعان) + 4 ساعات في الأسبوع (أسبوع واحد) + 7 ساعات في الأسبوع (9 أسابيع) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

5. 

   اقسم النتيجة على الوزن الإجمالي لإيجاد المتوسط. بعد ضرب كل رقم بوزنه وجمع النتائج ، اقسم النتائج التي تجدها على الوزن الإجمالي. ستجد متوسط ​​مرجح. فمثلا:
   • 98/15 = 6.53. هذا يعني أنك تحصل على متوسط ​​6.53 ساعة من النوم كل ليلة على مدار 15 أسبوعًا.
   الإعلانات