المحتوى

• خطوات
• طريقة 1 من 4: الهندسة الأساسية لدائرة على مستوى
• الطريقة 2 من 4: إنشاء صيغة
• طريقة 3 من 4: إيجاد قيمة باي الدقيقة
• طريقة 4 من 4: تلميحات ونصائح
• نصائح
• ماذا تحتاج

كيف تم العثور على الثابت الرياضي باي؟ من فعل هذا؟ سنخبرك بكيفية العثور على قيمة pi بشكل مستقل ، وكذلك معرفة المصدر الأصلي لأصل هذا الثابت. يمكن العثور على Pi عن طريق رسم أي دائرة أو كرة. سنخبرك بكيفية القيام بذلك وما تحتاج إلى رسمه. تابع القراءة لمعرفة المزيد.

خطوات

طريقة 1 من 4: الهندسة الأساسية لدائرة على مستوى

1. 1 تذكر أساسيات هندسة الدائرة على المستوى. يجب أن تعرف ما هي النقطة والطائرة والفضاء. يجب أن تعرف تعريفاتها وخصائصها.
   • ما هي الدائرة؟ ستساعدك المعلومات التالية على فهم ماهية الدائرة وخصائصها بشكل أفضل.
   • متساوي البعد - دائرة تحافظ على مسافة على فترات متساوية.
   • الدائرة - عندما تكون جميع نقاط الشكل على نفس المسافة من المركز.
   • الأشياء التالية مرتبطة بالدائرة ، لكنها ليست جزءًا منها:
     • المركز - نقطة على مسافة متساوية من أي نقطة على سطح الدائرة.
     • نصف القطر هو جزء يقع بين أحد حواف الدائرة ومركزها.
     • القطر عبارة عن قطعة تمر من نقطة في دائرة إلى أخرى عبر مركزها.
     • قطعة ، مساحة ، قطاع - داخل الدائرة ، لكنها ليست أجزاء منها.
     • الدائرة عبارة عن خط مغلق يحدد حدود الدائرة.

الطريقة 2 من 4: إنشاء صيغة

1. 1 أوجد صيغة الدائرة. يمكن رسم القطر من أي نقطة في الدائرة إلى أي نقطة عبر المركز. إذا أضفت ثلاثة أقطار ، فهي تقريبًا بنفس طول الدائرة: ثلاثة أقطار + جزء صغير من القطر = دائرة. C = 3XD. أنت الآن بحاجة إلى إيجاد الصيغة الدقيقة للدائرة ، لأن هذا التعريف غير دقيق وتقريبي.في العصور القديمة ، تم العثور على صيغة الدائرة بهذه الطريقة.
2. 2 وبالتالي ، فإن القيمة التقريبية لـ pi = 3. لكن هذا تعريف غير دقيق. سنوضح لك الآن كيفية العثور على التعريف الدقيق لـ pi.

طريقة 3 من 4: إيجاد قيمة باي الدقيقة

1. 1 أنت بحاجة إلى 4 حاويات أو أغطية مستديرة بأحجام مختلفة. الكرة أو الكرة مناسبة أيضًا لهذا ، لكنها ستكون أكثر صعوبة بقليل.
2. 2 احصل على خيط غير قابل للمط وشريط قياس أو مسطرة.
3. 3 ارسم جدولًا مثل الجدول الموضح في الصورة: دائرة / قطر / قطع ج / د.
   1. __________|________|__________________
   2. __________|________|__________________
   3. __________|________|__________________
   4. __________|________|__________________
4. 4 قم بقياس محيط كل قطعة بلف الخيط حولها. حدد المسافة على الخيط وضع الخيط مقابل المسطرة. اكتب طول الدائرة ، أي محيطها.
5. 5 اصطف الخيط وقياس الجزء الذي حددته. اكتب القيمة التي تجدها باستخدام النظام العشري. يجب قياس طول الدائرة بدقة شديدة عن طريق وضع الخيط بالقرب من الكائن المستخدم.
6. 6 اقلب الحاوية أو الغطاء أو الكرة المستخدمة رأسًا على عقب ، وحدد موقع مركز الغطاء أو الحاوية في قاع الحاوية. هذا ضروري لقياس القطر.
7. 7 قم بقياس طول المقطع من أحد طرفي الغطاء إلى الطرف الآخر من خلال مركز الغطاء. اكتب القيمة.
   • بقياس نصف القطر وضربه في 2 ، ستجد القطر. إذن 2R = D.
8. 8 قسّم كل دائرة على قطرها. اكتب النتائج الأربع التي تم الحصول عليها في العمود الثالث من الجدول. يجب أن تحصل على القيمة 3 أو 3.1. كلما زادت دقة قياساتك ، كلما كانت القيمة الناتجة أقرب إلى Pi (3.14) ، أي أن Pi هي نسبة الدائرة إلى القطر.
9. 9 أوجد المتوسط ​​بقسمة مجموع نتائجك الأربع على 4. سوف تحصل على نتيجة أكثر دقة. على سبيل المثال ، 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. لنقرب هذه القيمة إلى 3.14. هذه هي قيمة pi. طول جميع أقطار الدائرة هو نفسه ، لذا فإن pi ثابت.
   • يتم وضع نصف القطر 6 مرات على محيط دائرة أو كرة. هذا يعني أن القطر يناسبها 3 مرات. نحصل على صيغة الدائرة C = 2X3.14XR. ومن ثم C = 3.14XD ، حيث أن 2R = D.
10. 10 خذ الخيط واقطعه عند العلامة التي حددتها عند قياس قطر الدائرة. سوف يلتف الخيط حول محيط الغطاء أو أي شيء آخر 3 مرات. سيكون هذا صحيحًا لكل حاوية مستديرة أو مستديرة. يمكنك التحقق من صحة هذه الصيغة بإجراء تجربة كهذه.

طريقة 4 من 4: تلميحات ونصائح

1. 1 إذا كنت تريد عرض هذه التجربة على أطفالك أو طلابك ، فسنقدم لك بعض النصائح. هذه واحدة من أفضل الطرق لشرح الرياضيات للأطفال. ستوقظ مثل هذه التجربة اهتمامهم بالموضوع وتجعلهم ينسون الخوف الذي يشعرون به عند رؤية الصيغ الرياضية.
2. 2 يمكنك نقل هذا المشروع إلى المنزل للطلاب من خلال مطالبتهم برسم طاولة والقيام بذلك في المنزل.
3. 3 أعطهم بعض التلميحات. عليهم أن يتوصلوا إلى استنتاج من تلقاء أنفسهم ، فلا تخبرهم بما يجب عليهم فعله. فقط وجههم في الاتجاه الصحيح. إذا شرحت لهم كل شيء بنفسك ، فلن يكونوا مهتمين جدًا. امنحهم الفرصة للوصول إلى استنتاجاتهم الخاصة.
   • لا داعي لعمل محاضرة من هذا وشرح جوهر التجربة في الدرس. تسمى التجربة تجربة على وجه التحديد لأنك تحتاج إلى تجربتها بنفسك ، ولا تسمع عن طريقة تنفيذها والنتيجة من المعلم. اطلب من الطلاب تقديم عرض تقديمي لهذه التجربة ، وتعليق تصميماتهم على لوحة الحائط في المدرسة.
4. 4 يمكنك القيام بهذا المشروع في فصل الرياضيات أو الحرف اليدوية أو في فصل الفنون. يمكنك القيام بذلك أثناء الفصل ، أو اطلب من طلابك القيام بهذا المشروع كواجب منزلي.

نصائح

• بالمناسبة ، القوس على دائرة بطول نصف قطر يسمى جذري. إنه ثابت يستخدم في علم المثلثات.
• سيتناسب قطر الدائرة أو الدائرة أو الكرة بأكثر من 3 مرات على طول (محيط) هذه الدائرة. يتم وضعها على طول المحيط 3 و 1/7 مرات ، أي 3.14 مرة.كلما كانت الدائرة أكبر ، كانت المعادلة أقل دقة (0.14 * 7 = 0.98 ، أي أن الخطأ هو 0.02 = 2/100 = 2٪.)
• صيغة الدائرة = Pi x القطر.
  • ابحث عن باي بهذه الطريقة:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1 ، نظرًا لأن D / D = 1 ، لذلك يتم تعريف C / D = pi C / D على أنها ثابت باي ، بغض النظر عن حجم الدائرة. يستخدم Pi ليس فقط في الرياضيات ولكن أيضًا في المعادلات الهندسية.

• يمكنك رؤية الخيارات المختلفة لـ pi ، والتي تختلف في دقتها في الترتيب الزمني لاكتشافها. ...
• يُشار إلى معنى pi بالحرف اليوناني "". ذكر الفيلسوف اليوناني أرخميدس أولاً القيمة التقريبية لهذا الثابت. حسبه بهذه الطريقة: 223/71 π 22/7. عرف أرخميدس أن لا يساوي 22/7 ولم يقل أنه وجد القيمة الدقيقة لـ π. هذه مجرد قيمة تقريبية للثابت π. إذا ادعينا أن π قيمة وسيطة بين 223/71 و 22/7 ، نحصل على 3.1418 بخطأ 0.0002 (أي مع خطأ أقل من 1٪).
  • قبل 15 قرنًا من ولادة أرخميدس ، استخدم عالم الرياضيات المصري ، الذي كُتبت أعماله على ورق البردي ، قيمة باي في النصوص الرياضية القديمة لأول مرة في التاريخ. حددها على أنها 256/81. هذا يساوي تقريبًا (16/9) ^ 2 ، وهو 3.16.
  • عرّف أرخميدس ، الذي عاش عام 250 قبل الميلاد ، قيمة π على أنها 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. عرف المصريون هذه القيمة على النحو التالي: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).

ماذا تحتاج

• 5 اغطية دائرية او عبوات مختلفة الاحجام
• خيط (غير قابل للمط)
• سكوتش
• شريط قياس
• ورق
• قلم أو قلم رصاص
• آلة حاسبة