المحتوى

• خطوات

المعادلة غير المنطقية هي معادلة يكون فيها المتغير تحت علامة الجذر. لحل مثل هذه المعادلة ، من الضروري التخلص من الجذر. ومع ذلك ، يمكن أن يؤدي ذلك إلى ظهور جذور دخيلة لا تمثل حلولًا للمعادلة الأصلية. لتحديد هذه الجذور ، من الضروري استبدال جميع الجذور الموجودة في المعادلة الأصلية والتحقق مما إذا كانت المساواة صحيحة.

خطوات

1. 1 اكتب المعادلة.
   • يوصى باستخدام قلم رصاص ليتمكن من تصحيح الأخطاء.
   • فكر في مثال: √ (2x-5) - √ (x-1) = 1.
   • هنا √ هو الجذر التربيعي.
2. 2 افصل أحد الجذور في أحد طرفي المعادلة.
   • في مثالنا: √ (2x-5) = 1 + (x-1)
3. 3 ربّع طرفي المعادلة للتخلص من جذر واحد.
4. 4 بسّط المعادلة بإضافة / طرح المصطلحات المتشابهة.
5. 5 كرر العملية المذكورة أعلاه للتخلص من الجذر الثاني.
   • للقيام بذلك ، افصل الجذر المتبقي على جانب واحد من المعادلة.
   • ربّع طرفي المعادلة للتخلص من الجذر المتبقي.
6. 6 بسّط المعادلة بإضافة / طرح المصطلحات المتشابهة.
   • 
   • اجمع / اطرح حدودًا متشابهة ، ثم انقل كل مصطلحات المعادلة إلى اليسار واجعلها تساوي صفرًا. سوف تحصل على معادلة من الدرجة الثانية.
7. 7 حل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية.
   • يظهر حل المعادلة التربيعية في الشكل التالي:
   • تحصل على: (x - 2.53) (x - 11.47) = 0.
   • وبالتالي ، x1 = 2.53 و x2 = 11.47.
8. 8 أدخل الجذور التي تم العثور عليها في المعادلة الأصلية وتجاهل الجذور الخارجية.
   • عوض في x = 2.53.
   • - 1 = 1 ، أي عدم مراعاة المساواة و x1 = 2.53 جذر غريب.
   • عوض x2 = 11.47.
   • يتم تحقيق المساواة و x2 = 11.47 هو حل المعادلة.
   • وبالتالي ، تخلص من الجذر الدخيل x1 = 2.53 واكتب الإجابة: x2 = 11.47.