المحتوى

• خطوات
• جزء 1 من 3: النظام الثنائي
• جزء 2 من 3: إضافة أرقام ثنائية باستخدام قيم البت
• جزء 3 من 3: إجراء إضافة ثنائية فردية
• مقالات مماثلة

يشبه نظام الأرقام الثنائية النظام العشري الذي اعتدنا عليه ، باستثناء أنه بدلاً من عشرة يستخدم الأساس 2 ورقمين فقط ، 1 و 0. النظام الثنائي هو قلب أجهزة الكمبيوتر. تستخدم الرموز الثنائية 1 و 0 لتمكين عمليات معينة أو تعطيلها. مثل الأرقام العشرية ، يمكن إضافة الأرقام الثنائية ، وعلى الرغم من أنها ليست مشكلة كبيرة ، إلا أن إضافتها قد تبدو صعبة في البداية. قبل الشروع في إضافة الأرقام الثنائية ، من الضروري فهم مفهوم الرقم الرقمي بشكل صحيح.

خطوات

جزء 1 من 3: النظام الثنائي

1. 1 ارسم جدولاً بقيم بت بصفين وأربعة أعمدة. يستخدم النظام الثنائي الأساس 2 ، لذلك بدلاً من الآحاد والعشرات والمئات والآلاف في النظام العشري (الأساس 10) ، تكون القيم الثنائية هي الآحاد ، واثنين ، وأربعة ، وثمانية. سيتم وضع تلك في العمود أقصى اليمين من الجدول ، وثمانية - في أقصى اليسار.
   • يمكنك متابعة جدول قيم البت أكثر. كل رقم تالٍ هو القوة التالية للرقم 2. على سبيل المثال:
     ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {Units place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {place of fours}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {eights place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {sixteen place}}}$
     ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {اثنان وثلاثون مكان}}}$
2. 2 اكتب أي رقم ثنائي في السطر السفلي من الجدول. في النظام الثنائي ، لكتابة الأرقام فقط ${ displaystyle 1}$ و ${ displaystyle 0}$.
   • على سبيل المثال ، يمكنك كتابة 1 للأربعة ، و 1 للأربعة ، و 0 للثنائي ، و 1 للآحاد ، مما ينتج عنه الرقم الثنائي التالي: 1101.
3. 3 ضع في اعتبارك فئة الوحدات. إذا كان هذا الموضع هو 0 ، فإن قيمة البت هي 0. إذا كانت 1 ، فإن القيمة هي 1.
   • على سبيل المثال ، الرقم الثنائي 1101 يحتوي على 1 في خانة الآحاد ، وبالتالي فإن قيمة البت هي 1. لذا فإن الثنائي 1 يكافئ الرقم العشري 1.
4. 4 ضع في اعتبارك فئة الثنائي. إذا كانت قيمة البت تساوي 0 ، فإن قيمة البت هي 0. إذا كانت قيمة البت هي 1 ، فإن قيمة البت هي 2.
   • على سبيل المثال ، الرقم الثنائي 1101 يحتوي على 0 في الخانة المزدوجة ، وبالتالي فإن قيمة البت هي 0. لذا فإن الرقم الثنائي 01 يعادل الرقم العشري 1 ، نظرًا لأن الخانة الثنائية هي 0 ، وخانة الآحاد هي 1: 0 + 1 = 1.
5. 5 ضع في اعتبارك فئة الأربع. إذا كانت قيمة البت تساوي 0 ، فإن قيمة البت هي 0. إذا كان بت أربعة يساوي 1 ، فإن قيمة البت هي 4.
   • على سبيل المثال ، يحتوي النظام الثنائي 1101 على 1 في الخانة الأربعة ، وبالتالي فإن قيمة البت هي 4. وبالتالي ، فإن الرقم الثنائي 101 يعادل الرقم العشري 5 لأنه يحتوي على 1 في الخانة الأربعة ، و 0 في الخانة المزدوجة و 1 في خانة الآحاد: 4 + 0 + 1 = 5.
6. 6 ضع في اعتبارك رتبة الثماني. إذا كان هذا البت يساوي 0 ، فإن قيمة البت هي 0. إذا كان رقم الثمانية هو 1 ، فإن قيمة البت هي 8.
   • على سبيل المثال ، يحتوي النظام الثنائي 1101 على 1 في خانة الثمانية ، وبالتالي فإن قيمة البت هي 8. وبالتالي ، فإن الثنائي 1101 يكافئ الرقم العشري 13 لأنه يحتوي على 1 في خانة الثمانية ، و 1 في خانة الثمانية ، و 0 في خانة اثنين ، و 1 في خانة الآحاد: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

جزء 2 من 3: إضافة أرقام ثنائية باستخدام قيم البت

1. 1 اكتب الأرقام في عمود وأضف الأرقام المقابلة. نظرًا لإضافة رقمين ، يمكن أن يكون مجموع الأرقام الفردية 0 أو 1 أو 2. إذا كان المجموع 0 ، فاكتب في أسفل العمود المقابل 0. إذا كان المجموع 1 ، فاكتب 1. إذا كان المجموع هي 2 ، اكتب في أسفل العمود 0 وانقل 1 إلى العمود المجاور.عمود من اثنين.
   • على سبيل المثال ، عند إضافة الأعداد الثنائية 0111 و 1110 في عمود الآحاد ، تضيف 1 و 0 ما يصل إلى 1 ، لذلك يجب أن تكتب 1 في أسفل هذا العمود.
2. 2 اجمع الأرقام الموجودة في عمود مكون من اثنين. عند إضافته ، يمكن أن يكون 0 أو 1 أو 2 أو 3 (إذا قمت بنقل 1 من عمود الآحاد). إذا كان المجموع يساوي 0 ، فاكتب 0 تحت السطر في خانة اثنين. إذا كان الإجمالي 1 ، فاكتب في أسفل العمود 1. إذا كان الإجمالي 2 ، فاكتب 0 تحت السطر وانقل 1 إلى عمود الأربعة. إذا كان المجموع 3 ، اكتب 1 في الأسفل وانقل 1 إلى عمود الأربعة (3 اثنين = 6 = 1 اثنان و 1 أربعة).
   • على سبيل المثال ، عند جمع الرقمين الثنائيين 0111 و 1110 ، فإن اثنين في عمود من اثنين يعطينا 2 (اثنان ، أي واحد أربعة) ، لذا اكتب 0 أسفل الشريط وانقل 1 إلى عمود من أربعة.
3. 3 اجمع الأرقام في عمود من أربعة. عندما تضيفها ، يمكنك الحصول على 0 أو 1 أو 2 أو 3 (إذا حملت 1 من عمود اثنين). إذا كان المجموع يساوي 0 ، فاكتب 0 تحت الشريط في خانة الأربعة. إذا كان الإجمالي 1 ، فاكتب في أسفل العمود 1. إذا كان المجموع 2 ، اكتب 0 تحت السطر وانقل 1 إلى عمود الثمانية. إذا كان المجموع 3 ، اكتب 1 في الأسفل وانقل 1 إلى عمود الثمانية (3 أربع = 12 = 1 أربعة و 1 ثمانية).
   • على سبيل المثال ، عند إضافة الأرقام الثنائية 0111 و 1110 ، أضف ثلاثة أرقام (مع مراعاة الرقمين المنقولين من العمود). نتيجة لذلك ، لدينا 3 أربع ، أي 12 ، لذا اكتب 1 في عمود أربعة وانقل 1 إلى عمود الثمانية.
4. 4 استمر في إضافة الأرقام في كل عمود من الأرقام حتى تحصل على النتيجة النهائية. للراحة ، يمكنك تذكر أن 0 = 0 ، و 1 = 1 ، و 2 = 10 ، و 3 = 11.
   • على سبيل المثال ، عند إضافة الأرقام الثنائية 0111 و 1110 في عمود من ثمانية ، أضف رقمين (مع مراعاة الأربعة المنقولة من العمود). نتيجة لذلك ، نحصل على 2 ، اكتب 0 في عمود الثماني وننقل 1 إلى المرتبة السادسة عشرة. نظرًا لعدم وجود أرقام في العمود 16 ، نكتب تحت السطر 1. وبالتالي ، 0111 + 1110 = 10101.

جزء 3 من 3: إجراء إضافة ثنائية فردية

1. 1 اكتب الأرقام في عمود. ضع دائرة حول أزواج الآحاد (الأرقام 1) في خانة الآحاد. تذكر أن خانة الآحاد على الحافة اليمنى.
   • على سبيل المثال ، إذا أضفت 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ، يجب أن تضع دائرة حول زوج واحد من الأرقام 1.
2. 2 ضع في اعتبارك تصنيف الوحدات. لكل زوج من الآحاد ، انقل 1 إلى العمود الأيسر المجاور المقابل لمكان 2. إذا كان هناك رقم واحد فقط في العمود المكون من رقم واحد ، أو كانت هناك وحدة إضافية واحدة متبقية بعد نقل الأزواج ، فاكتب أسفل السطر 1. إذا تم تضمين جميع الوحدات في أزواج أو لم تكن موجودة على الإطلاق ، فاكتب 0 في الجزء السفلي من العمود.
   • على سبيل المثال ، نظرًا لأنك وضعت دائرة حول زوج واحد من الأرقام 1 ، يجب عليك نقل 1 إلى عمود 2s ، وكتابة 0 تحت السطر في خانة 1s.
3. 3 ضع دائرة حول أزواج الأرقام 1 في عمود الثنائي. لا تنسى الأرقام التي قمت بنقلها من عمود الوحدات.
   • على سبيل المثال ، عند جمع الأعداد الثنائية 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ، يجب أن تضع دائرة حول زوجين من الأرقام 1 ، وتبقى وحدة واحدة.
4. 4 ضع في اعتبارك التفريغ الثنائي. لكل زوج من الآحاد ، انقل الرقم 1 إلى العمود الأيسر المجاور الذي يتوافق مع رقم الأربعة. إذا كان هناك رقم واحد فقط في العمود المكون من اثنين ، أو كانت هناك وحدة إضافية واحدة متبقية بعد نقل الأزواج ، فاكتب أسفل السطر 1. إذا تم تضمين جميع الوحدات في أزواج أو لم تكن موجودة على الإطلاق ، فاكتب في أسفل العمود 0.
   • على سبيل المثال ، نظرًا لأنك قمت بوضع دائرة حول زوجين من الأرقام 1 ، ثم هناك رقم واحد آخر ، يجب عليك نقل 1 مرتين إلى عمود الأربعة وكتابة 1 تحت عمود اثنين.
5. 5 ضع دائرة حول أزواج الآحاد في عمود الأربعة. لا تنسى الأرقام التي نقلتها من عمود الثنائي.
   • على سبيل المثال ، إذا أضفت الأعداد الثنائية 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ، يجب أن تضع دائرة حول زوجين من الآحاد لأنك قمت بنقل اثنين من عمود اثنين.
6. 6 ضع في اعتبارك رتبة أربعة. لكل زوج من الآحاد ، انقل 1 إلى عمود الثماني. لا تنس كتابة 1 تحت السطر في حالة وجود رقم إضافي 1 و 0 ، إذا تم تضمين جميع الوحدات في أزواج.
   • على سبيل المثال ، نظرًا لأنك وضعت دائرة حول زوجين من الأرقام 1 ولا توجد وحدة إضافية واحدة متبقية ، فيجب عليك نقل وحدتين إلى عمود الثمانية ، وكتابة 0 أسفل عمود الأربعة.
7. 7 استمر في تتبع أزواج الآحاد لكل شريط من الأرقام. في الوقت نفسه ، لا تنس أن يقوم كل زوج محاط بدائرة بنقل 1 إلى العمود التالي والكتابة أسفل السطر 1 إذا كانت هناك وحدة إضافية متبقية ، و 0 إذا تم تضمين جميع الوحدات في أزواج.
   • على سبيل المثال ، عند جمع الأعداد الثنائية 1010 + 1111 + 1011 + 1110 ، يجب أن تضع دائرة حول 3 أزواج من الآحاد في عمود الثمانية ، لأنك قمت مسبقًا بنقل رقمين من عمود الأربعة. وبالتالي ، سيكون الرقم صفرًا تحت عمود الثمانية ، وستدخل ثلاث وحدات في عمود الستة عشر. في عمود الرتبة السادسة عشرة ، سيظهر زوج واحد من الوحدات ، وستكون وحدة واحدة بدون زوج ، لذلك يجب أن تكتب تحت السطر 1 ، وتحرك 1 إلى عمود اثنين وثلاثين وتكتب هناك 1 أسفل السطر. إذن ، 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8. 8 تحقق من الإجابة التي تلقيتها. هناك العديد من حاسبات الجمع الثنائي على الإنترنت.

مقالات مماثلة

• كيفية التحويل من نظام ثنائي إلى نظام عشري
• كيفية التحويل من النظام العشري إلى الثنائي
• كيف تقرأ الأرقام الثنائية
• كيفية طرح الأرقام الثنائية
• كيفية جمع الأعداد الصحيحة من 1 إلى N.
• كيفية جمع وطرح الجذور التربيعية
• كيف تطرح بشكل صحيح
• كيفية جمع الكسور ذات القواسم المختلفة
• كيفية إيجاد مجموع الأعداد الفردية المتتالية
• كيفية إضافة خمسة أرقام متتالية بسرعة