المحتوى

• خطوات
• الطريقة 1 من 3: تحديد مساحة المربع أو المستطيل
• الطريقة 2 من 3: احسب مساحة الأشكال الأخرى
• طريقة 3 من 3: تحويل المساحة إلى سنتيمترات مربعة من الوحدات الأخرى

تحديد مساحة الأشكال المسطحة بالسنتيمتر المربع (يشار إليها أيضًا باسم cm) أمر بسيط للغاية. في أسهل الحالات ، عندما تحتاج إلى حساب مساحة مربع أو مستطيل ، يتم حسابها بواسطة المنتج الطول والعرض... يمكن تحديد مساحة الأشكال الأخرى (الدوائر والمثلثات وما إلى ذلك) باستخدام عدد من الصيغ الرياضية الخاصة. أيضًا ، إذا لزم الأمر ، يمكنك بسهولة تحويل المساحة إلى سنتيمترات مربعة من وحدات القياس الأخرى.

خطوات

الطريقة 1 من 3: تحديد مساحة المربع أو المستطيل

1. 1 حدد الطول المساحة المقاسة. المربعات والمستطيلات لها أربعة جوانب بزوايا قائمة لبعضها البعض. في حالة المستطيلات ، فإن الأضلاع المتقابلة متساوية مع بعضها البعض ، بينما كل جوانب المربعات متساوية. قس جانبًا واحدًا من المربع أو الجانب الأكبر من المستطيل لتحديد طوله بالسنتيمتر.
2. 2 حدد العرض المساحة المقاسة. بعد ذلك ، قم بالقياس بالسنتيمتر على جانبي الجانب المجاور للذي قمت بقياسه أولاً. سيكون هذا الضلع بزاوية 90 درجة بالنسبة إلى الأول. سيكون البعد الثاني هو عرض المربع أو المستطيل.
   • نظرًا لأن جميع جوانب المربع متساوية ، فسيكون طوله مساويًا لعرضه. لذلك ، يمكن للمربع في البداية أن يقيس ضلعًا واحدًا فقط.
3. 3 اضرب الطول في العرض. ببساطة اضرب طول الشكل وعرضه لإيجاد مساحة المربع أو المستطيل بالسنتيمتر المربع.
   • على سبيل المثال ، لنفترض أن طول المستطيل 4 سم وعرضه 3 سم ، وفي هذه الحالة يتم حساب مساحة الشكل على النحو التالي: 4 × 3 = 12 سم مربع.
   • في حالة المربع (بسبب تساوي الأضلاع) ، يمكنك ببساطة ضرب طول أحد أضلاعه في نفسه (بمعنى آخر ، تربيعه أو في القوة الثانية) لتحديد مساحة الشكل في المربع سم.

الطريقة 2 من 3: احسب مساحة الأشكال الأخرى

1. 1 أوجد مساحة الدائرة باستخدام الصيغة: S = π × ص. لإيجاد مساحة الدائرة بالسنتيمتر المربع ، عليك معرفة المسافة بالسنتيمتر من مركز الدائرة إلى خط محيطها. هذه المسافة تسمى نصف القطر الدوائر. بمجرد معرفة نصف القطر ، عيّنه بالحرف ص من الصيغة أعلاه. اضرب قيمة نصف القطر في حد ذاته وفي رقم π (3.1415926 ...) لإيجاد مساحة الدائرة بالسنتيمتر المربع.
   • على سبيل المثال ، مساحة دائرة نصف قطرها 4 سم تساوي 50.27 سنتيمترًا مربعًا نتيجة ضرب 3.14 في 16.
2. 2 احسب مساحة المثلث باستخدام الصيغة: S = 1/2 ب × ح. تُحسب مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع بضرب نصف طول قاعدته ب (بالسنتيمتر) إلى ارتفاعه ح (بالسنتيمتر). يتم اختيار أحد أضلاعه كقاعدة للمثلث ، بينما يكون ارتفاع المثلث هو العمودي ، ويتم خفضه على قاعدة المثلث من الرأس المقابل له. يمكن حساب مساحة المثلث من حيث طول القاعدة والارتفاع على جانبي المثلث والرأس المقابل له.
   • على سبيل المثال ، إذا كان طول قاعدة المثلث 4 سم والارتفاع المرسوم على القاعدة 3 سم ، فإن المساحة ستكون: 2 × 3 = 6 سنتيمترات مربعة.
3. 3 أوجد مساحة متوازي الأضلاع باستخدام الصيغة: S = ب × ح. متوازيات الأضلاع تشبه المستطيلات باستثناء واحد - زواياها ليست بالضرورة 90 درجة. وفقًا لذلك ، يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع بنفس الطريقة بالنسبة للمستطيل: يتم ضرب طول جانب القاعدة بالسنتيمتر في ارتفاع متوازي الأضلاع بالسنتيمتر. يتم أخذ أي جانب للقاعدة ، ويتم تحديد الارتفاع بطول العمود العمودي عليها من الزاوية المقابلة المنفرجة للشكل.
   • على سبيل المثال ، إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 5 سم وارتفاعه 4 سم ، فإن مساحته ستكون: 5 × 4 = 20 سم مربعًا.
4. 4 احسب مساحة شبه منحرف باستخدام الصيغة: S = 1/2 × ح × (ب + ب). شبه المنحرف هو رباعي الزوايا جانباه متوازيان مع بعضهما البعض ، والآخران غير متوازيين. لتحديد مساحة شبه منحرف بالسنتيمتر المربع ، تحتاج إلى معرفة ثلاثة مقاييس (بالسنتيمترات): طول الضلع الموازي الأطول ب، وهو طول الضلع الموازي الأقصر ب وارتفاع شبه منحرف ح (يُعرَّف بأنه أقصر مسافة بين أضلاعه المتوازية على طول مقطع متعامد عليهما). اجمع أطوال الضلعين المتوازيين معًا ، واقطع المجموع إلى النصف ، واضرب في الارتفاع لتحصل على مساحة شبه المنحرف بالسنتيمتر المربع.
   • على سبيل المثال ، إذا كان طول الأضلاع المتوازية لشبه المنحرف 6 سم ، والأقصر 4 سم ، والارتفاع 5 سم ، فإن مساحة الشكل ستكون: ½ × (6 + 4) × 5 = 25 سم مربع.
5. 5 أوجد مساحة الشكل السداسي المنتظم: S = ½ × P × أ. الصيغة أعلاه صحيحة فقط للمسدس المنتظم بستة أضلاع متساوية وست زوايا متساوية. بواسطة الرسالة ص يشار إلى محيط الشكل (أو حاصل ضرب طول ضلع واحد بستة ، وهو ما ينطبق على الشكل السداسي المنتظم). بواسطة الرسالة أ يشار إلى طول الحجرة - المسافة من مركز السداسي إلى منتصف أحد جوانبه (نقطة تقع في المنتصف بين رأسين متجاورين من الشكل). اضرب المحيط والقطب بالسنتيمتر واقسم الناتج على اثنين لإيجاد مساحة الشكل السداسي المنتظم.
   • على سبيل المثال ، إذا كان الشكل السداسي المنتظم له ستة أضلاع متساوية 4 سم لكل منها (أي محيطه هو P = 6 × 4 = 24 سم) ، وطول الهيكل 3.5 سم ، فإن مساحته ستكون: ½ × 24 × 3.5 = 42 سنتيمترًا مربعًا.
6. 6 احسب مساحة الشكل الثماني العادي باستخدام الصيغة: S = 2a² × (1 + 2). لحساب مساحة مثمن منتظم (بثمانية جوانب متساوية وثماني زوايا متساوية) ، ما عليك سوى معرفة طول أحد جوانب الشكل بالسنتيمتر (يُشار إليه بالحرف "أ" في الصيغة) . أدخل القيمة المناسبة في الصيغة واحسب النتيجة.
   • على سبيل المثال ، إذا كان طول ضلع المثمن العادي 4 سم ، فإن مساحة هذا الشكل هي: 2 × 16 × (1 + 1.4) = 32 × 2.4 = 76.8 سم مربع.

طريقة 3 من 3: تحويل المساحة إلى سنتيمترات مربعة من الوحدات الأخرى

1. 1 حول كل القياسات إلى سنتيمترات قبل حساب المساحة. لحساب المساحة بالسنتيمتر المربع على الفور ، يجب عليك استبدال جميع المعلمات في الصيغة لحساب المساحة أيضًا بالسنتيمتر (ينطبق هذا على الطول والارتفاع والقطر وما إلى ذلك). لذلك ، إذا تم التعبير عن بياناتك الأصلية بوحدات قياس أخرى (على سبيل المثال ، بالأمتار) ، فيجب تحويلها أولاً إلى سنتيمترات. فيما يلي نسب وحدات القياس الأكثر شيوعًا.
   • 1 متر = 100 سم
   • 1 سم = 10 ملم
   • 1 بوصة = 2.54 سم
   • 1 قدم = 30.48 سم
   • 1 سم = 0.3937 بوصة
2. 2 لتحويل المساحة من المتر المربع إلى السنتيمتر المربع ، يجب ضربها في 10000 (أي مساحة المتر المربع بالسنتيمتر) ، أو حاصل ضرب 100 سم في 100 سم. إذا كنت تعرف مساحة الشكل بالمتر المربع ، فيمكن تحويلها إلى سنتيمترات مربعة بضربها في 10000.
   • على سبيل المثال ، 0.5 متر مربع = 0.5 × 10000 = 5000 سم مربع.
3. 3 لتحويل بوصة مربعة إلى سنتيمترات مربعة ، اضرب في 6.4516. كما ذكرنا ، 1 بوصة تساوي 2.54 سم ، بينما البوصة المربعة 6.4516 سم مربع (أو 2.54 × 2.54). لذا ، إذا كنت تريد تحويل مساحة 10 بوصات مربعة إلى سنتيمترات مربعة ، فاضرب 10 في 6.4516 لتحصل على 64.5 سنتيمترًا مربعًا.
   • وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن الهكتار الواحد يحتوي على 10000 متر مربع ، بينما يساوي كل متر مربع 10000 سم مربع. لذلك ، للتعبير عن هكتار واحد بالسنتيمتر ، يجب أن تضرب 10000 في 10000 لتحصل على 100 مليون سنتيمتر مربع.