المحتوى

• خطوات
• نصائح
• ماذا تحتاج

تتناول هذه المقالة المعادلة التربيعية القياسية للشكل:

الفأس + ب س + ج = 0

تستنتج المقالة صيغة لجذور المعادلة التربيعية بتكملة مربع كامل ؛ القيم الرقمية بدلاً من أ, ب, ج لن يتم استبداله.

خطوات

1. 1 اكتب معادلة.
   
   الفأس + ب س + ج = 0
2. 2 اقسم طرفي المعادلة على لكن.
   
   س + (ب / أ) س + ج / أ = 0
3. 3 طرح او خصم ق / أ من طرفي المعادلة.
   
   س + (ب / أ) س = -c / أ
4. 4 اقسم المعامل على NS (ب / أ) بمقدار 2 ، ثم قم بتربيع النتيجة. أضف النتيجة إلى طرفي المعادلة.
   
   (ب / 2 أ)
   
   ب / 4 أ
   
   س + (ب / أ) س + ب / 4 أ = -c / أ + ب / 4 أ
5. 5 بسّط التعبير عن طريق تحليل الطرف الأيسر إلى عوامل أخرى وإضافة الحدود في الطرف الأيمن (أوجد المقام المشترك أولًا).
   
   (س + ب / 2 أ) (س + ب / 2 أ) = (-4 أ / 4 أ) + (ب / 4 أ)
   
   (س + ب / 2 أ) = (ب - 4 أ ج) / 4 أ
6. 6 خذ الجذر التربيعي لكل من طرفي المعادلة.
   
   √ ((س + ب / 2 أ)) = ± √ ((ب - 4 أ) / 4 أ)
   
   س + ب / 2 أ = ± √ (ب - 4 أ) / 2 أ
7. 7 طرح او خصم ب / 2 أ من كلا الجانبين وتحصل على الصيغة التربيعية.
   
   س = (-b ± √ (ب - 4 أ ج)) / 2 أ

نصائح

• ملحوظة: تسمى هذه الطريقة أيضًا مكمل المربع الكامل.

ماذا تحتاج

• قلم رصاص وورقة