المحتوى

• لتخطو
• الطريقة 1 من 3: اختيار طريقة التحويل
• الطريقة 2 من 3: الطريقة الأولى: قسمة مختصرة على اثنين مع الباقي
• طريقة 3 من 3: الطريقة الثانية: المقارنة مع تناقص قوى اثنين والطرح.
• نصائح

يحتوي النظام الرقمي العشري على عشر قيم محتملة (0،1،2،3،4،5،6،7،8 ، أو 9) لكل قيمة مكانية. هذا على عكس النظام العددي الثنائي الذي يحتوي على قيمتين محتملتين فقط ، وغالبًا ما يتم تمثيلهما بواسطة 0 أو 1 ، لكل قيمة مكان. لتجنب الالتباس عند استخدام هذه الأنظمة العددية المختلفة ، غالبًا ما تتم الإشارة إلى قاعدة كل رقم فردي بكتابته بخط منخفض. على سبيل المثال ، يمكن الإشارة إلى الرقم العشري 156 بالرمز 156₁₀ ويقرأ على أنه "مائة وستة وخمسون ، قاعدة عشرة". يمكن الإشارة إلى الرقم الثنائي 10011100 على أنه "الأساس الثاني" بكتابته على النحو 10011100₂. نظرًا لأن النظام الثنائي هو اللغة الداخلية لأجهزة الكمبيوتر الإلكترونية ، يجب على المبرمجين الجادين معرفة كيفية تحويل الكسور العشرية إلى نظام ثنائي والعكس صحيح. إليك كيفية القيام بذلك.

لتخطو

الطريقة 1 من 3: اختيار طريقة التحويل

• قسمة قصيرة على اثنين مع الباقي (سهل للمبتدئين).
• مقارنة مع تناقص قوى اثنين والطرح.

الطريقة 2 من 3: الطريقة الأولى: قسمة مختصرة على اثنين مع الباقي

هذه الطريقة أسهل في الفهم عند تصورها على الورق. يفترض فقط القسمة على اثنين.

1. قم بإعداد المشكلة. في هذا المثال ، لنأخذ الرقم العشري 156₁₀ تحويل إلى ثنائي.
   • اكتب الرقم العشري على أنه المقسوم في رمز "القسمة المطولة" المقلوب.
   • اكتب قاعدة النظام المعطى (في حالتنا "2" للثنائي) كمقسوم عليه خارج منحنى رمز القسمة.
2. اكتب الإجابة الصحيحة (خارج القسمة) أسفل رمز القسمة المطولة واكتب الباقي (0 أو 1) على يمين المقسوم.
   • بشكل أساسي ، إذا كان المقسوم عددًا زوجيًا ، فسيكون الباقي الثنائي صفرًا ؛ إذا كان المقسوم فرديًا ، فسيكون الباقي الثنائي 1.
3. بالهبوط ، قسّم كل حاصل جديد على اثنين واكتب الباقي على يمين كل مقسوم. توقف عندما يكون حاصل القسمة 0.
4. بدءًا من الباقي السفلي ، اقرأ سلسلة البقايا لأعلى. في هذا المثال ، يجب أن يكون لديك الآن 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للرقم العشري 156. أو ، مكتوبًا بالرقم السفلي: 156₁₀ = 10011100₂
   • يمكن تعديل هذه الطريقة من المنازل العشرية حتى كل صيغة. المقسوم عليه هو 2 لأنه الشكل الذي تريده. إذا كانت النتيجة المرجوة تنسيقًا مختلفًا ، فاستبدل 2 في الطريقة بالتنسيق المطلوب. على سبيل المثال ، إذا كانت النتيجة المرجوة هي التنسيق 9 ، فاستبدل 2 بـ 9. ستكون النتيجة المرجوة بالتنسيق الصحيح.

طريقة 3 من 3: الطريقة الثانية: المقارنة مع تناقص قوى اثنين والطرح.

1. اكتب قوى العدد اثنين في "نظام الأعداد الثنائية" من اليمين إلى اليسار. ابدأ من 2 ، وتقييمه على أنه "1". قم بزيادة الأس بمقدار 1 لكل قوة. يجب أن تبدو القائمة ، حتى عشرة عناصر ، على هذا النحو. 512 ، 256 ، 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
2. اكتشف القوة الأكبر التي تناسب الرقم الذي تريد تحويله إلى ثنائي. في هذا المثال ، سنحول الرقم العشري 156₁₀ إلى الثنائي. ما هي أكبر قوة تتناسب مع 156؟ نظرًا لأن 128 تناسبًا ، نكتب 1 باعتباره الرقم الثنائي الموجود في أقصى اليسار ونطرح 128 من الرقم العشري ، وهو 156. لديك الآن 128.
3. تابع إلى القوة الأقل التالية التي تبلغ اثنين. يناسب 64 في 28؟ لا ، لذا اكتب 0 للرقم الثنائي التالي على اليمين.
4. يناسب 32 في 28؟ لا ، لذا اكتب 0.
5. يناسب 16 في 28؟ نعم ، اكتب 1 واطرح 16 من 28. يتبقى الآن 12.
6. يناسب 8 في 12؟ نعم ، اكتب 1 واطرح 8 من 12. لديك الآن 4 متبقي.
7. هل 4 (قوة اثنين) تناسب 4 (عشري)؟ نعم ، اكتب 1 واطرح 4 من 4. لديك الآن صفر.
8. هل 2 في 0 مناسب؟ لا ، لذا اكتب 0.
9. هل 1 يناسب 0؟ لا ، لذا اكتب 0.
10. اضبط الإجابة الثنائية بنفس الطريقة. نظرًا لعدم وجود المزيد من صلاحيات اثنين في القائمة ، فقد انتهيت. يجب أن يكون لديك الآن 10011100. هذا هو المكافئ الثنائي للرقم العشري 156. أو مكتوبًا بالرقم السفلي: 156₁₀ = 10011100₂
    • سيؤدي تكرار هذه الطريقة إلى حفظ قوى الرقمين ، مما يسمح لك بتخطي الخطوة 1.

نصائح

• غالبًا ما يكون التحويل في الاتجاه الآخر ، من ثنائي إلى عشري ، أسهل في التعلم أولاً
• ممارسة. جرب الرقم العشري 178₁₀, 63₁₀ و 8₁₀ لتحويل. مكافئها الثنائي هو 10110010₂, 00111111₂ و 00001000₂. جرب 209₁₀, 25₁₀ و 241₁₀ التحويل إلى 11010001 على التوالي₂, 00011001₂, 11110001₂ لتأخذ، لتمتلك.
• يمكن للآلة الحاسبة الموجودة في نظام التشغيل الخاص بك إجراء هذا التحويل نيابةً عنك. لكن بصفتك مبرمجًا ، من الأفضل أن تفهم كيف يعمل هذا التحويل. يمكن جعل خيارات تحويل الآلة الحاسبة مرئية في قائمة "عرض"> "مبرمج".