قس زاوية بدون منقلة

فيديو: انشاء زاوية قيسها 30° او 60° بدون منقلة

المحتوى

لتخطو
طريقة 1 من 3: زاوية حادة
طريقة 2 من 3: زاوية منفرجة
طريقة 3 من 3: زاوية الانعكاس (زاوية منفرجة> 180)
نصائح
الضرورات

أسهل طريقة لقياس الزاوية هي باستخدام المنقلة. ومع ذلك ، إذا لم يكن لديك منقلة في متناول يدك ، يمكنك تحديد حجم الزاوية باستخدام المبادئ الهندسية الأساسية للمثلثات. أنت بحاجة إلى آلة حاسبة علمية لحل المعادلات. تأتي معظم الهواتف الذكية معها ، ولكن يمكنك أيضًا تنزيل تطبيقات مجانية أو استخدام آلة حاسبة مجانية عبر الإنترنت. تعتمد الحسابات التي يتعين عليك إجراؤها على ما إذا كنت تتعامل مع زاوية حادة (أقل من 90 درجة) ، أو زاوية منفرجة (أكثر من 90 درجة ولكن أقل من 180) ، أو "زاوية انعكاس" (أكثر من 180 درجة ولكن أقل من 360).

لتخطو

طريقة 1 من 3: زاوية حادة

ارسم خطًا رأسيًا يربط بين شعاعي الزاوية. لتحديد عدد الدرجات في الزاوية الحادة ، قم بتوصيل الشعاعين بمثلث. قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع نصف القطر السفلي ، ثم ارسم خطًا رأسيًا يتقاطع مع نصف القطر الآخر باستخدام الجانب الطويل من المسطرة.
- الخط العمودي يخلق مثلث قائم الزاوية. الزاوية المكونة من الضلع المجاور (نصف قطر الزاوية السفلي) للمثلث والضلع المقابل (الخط العمودي) هي 90 درجة.
قم بقياس طول الضلع المجاور للمجاور أو الضلع المجاور قيمة x تجد. ضع نهاية المسطرة على نقطة الزاوية. قس طول الضلع المجاور من الرأس إلى النقطة التي يتقاطع عندها مع الضلع المقابل.
- هذه القيمة هي قيمة x في معادلة الميل ، حيث الميل = y / x. لذلك إذا قمت بقياس 7 ، تصبح معادلتك "الميل = y / 7".
نقيس طول الضلع الآخر لإيجاد الضلع المقابل. قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع الضلع المجاور للمثلث. قم بقياس طول الخط العمودي من حيث يلتقي بالجانب المجاور إلى النقطة التي يقابل فيها نصف القطر العلوي للركن (وتر المثلث الخاص بك).
- هذا المبلغ هو الرصيد أو قيمة ص في معادلة الميل. لذلك إذا قمت بقياس 5 ، تصبح المعادلة "ميل = 5/7".
اقسم المقابل على المجاور (قيمة y على قيمة x) لإيجاد ميل الزاوية. المنحدر هو انحدار الخط القطري أو وتر المثلث الخاص بك. بمجرد أن تعرف هذا الرقم ، يمكنك حساب درجات الزاوية الحادة.
- لذا ، لمتابعة المثال ، تصبح المعادلة "الميل = 5/7" ، أي 0.71428571.
نصيحة: لا تقرب الرقم قبل تحويله إلى درجات - وإلا ستكون النتيجة أقل دقة.
استخدم الآلة الحاسبة لحساب الزاوية بالدرجات. اكتب قيمة المنحدر في الآلة الحاسبة العلمية الخاصة بك ، ثم اضغط على زر معكوس الظل (تان). سيعطيك هذا الزاوية بالدرجات.
- للاستمرار في المثال ، فإن الميل 0.71428571 يعطي زاوية 35.5 درجة.

طريقة 2 من 3: زاوية منفرجة

قم بتمديد نصف القطر السفلي للزاوية في خط مستقيم. حدد رأسك بنقطة ، ثم استخدم الحافة الطويلة للمسطرة لرسم خط مستقيم على يسار الرأس. يجب أن يكون نصف القطر السفلي للزاوية عبارة عن خط طويل واحد يمتد أسفل نصف القطر العلوي المفتوح للزاوية.
- تأكد من أن الخط مستقيم تمامًا. إذا كان الخط مائلاً لأعلى أو لأسفل ، فسوف يفسد دقة المعادلة.
نصيحة: إذا كنت تعمل على ورق عادي ، فيمكنك محاذاة الحافة القصيرة للمسطرة مع جانب الورقة للتأكد من أن امتداد الخط مستقيم.
ارسم خطًا رأسيًا يربط الشعاع العلوي بالخط. ضع الجانب القصير من المسطرة مع نصف القطر السفلي عند نقطة يتقاطع فيها الجانب الطويل مع نصف القطر العلوي. اتبع الجانب الطويل لرسم خط مستقيم من الشعاع السفلي يربط بين الاثنين.
- بشكل فعال ، لقد قمت بإنشاء زاوية قائمة صغيرة تحت الزاوية المنفرجة التي تريد قياسها ، مما يجعل نصف القطر العلوي للزاوية المنفرجة هو وتر الزاوية اليمنى.
قس طول الخط السفلي من الرأس. ضع المسطرة أسفل الخط السفلي ، بدءًا من الخط العمودي لإنشاء الزاوية اليمنى. قس الطول من هذا التقاطع إلى قمة الزاوية الأصلية.
- أنت تحدد ميل زاوية المثلث الحاد ، والذي يمكنك استخدامه لحساب الدرجات في الزاوية الحادة. الخلاصة هي متاخم القيمة في المعادلة "الميل = المقابل / المجاور".
قياس طول الخط العمودي. قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة مع الخط السفلي للمثلث الصغير الحاد. قم بالقياس بالمسطرة إلى النقطة التي يتقاطع فيها الخط العمودي مع نصف القطر المفتوح لزاوية منفرجة. هذا هو طول خطك العمودي.
- طول الخط العمودي الخاص بك هو عكس القيمة في المعادلة "الميل = المقابل / المجاور". إذا كنت تعرف القيم المقابلة والمجاورة ، يمكنك حساب ميل الزاوية الحادة.
أوجد ميل الزاوية الحادة. مشاركة ال عكس قيمة بواسطة متاخم قيمة لتحديد منحدر الزاوية الحادة. ستستخدم هذه القيمة لحساب الزاوية الحادة بالدرجات.
- ستنتج المعادلة "الميل = 2/4" ، على سبيل المثال ، منحدرًا قدره 0.5.
احسب درجات الزاوية الحادة. أدخل المنحدر في الآلة الحاسبة العلمية الخاصة بك ، ثم اضغط على زر "معكوس تان" (تان). القيمة المعروضة هي عدد درجات الزاوية الحادة.
- للاستمرار في المثال ، إذا كان ميلك 0.5 ، فإن الزاوية الحادة هي زاوية 26.565 درجة.
اطرح درجات الزاوية الحادة من 180. الخط المسطح هو زاوية قائمة 180 درجة. نظرًا لأنك رسمت خطًا مستقيمًا ، فسيكون مجموع الزاوية الحادة التي حسبتها والزاوية المنفرجة 180 درجة. سيؤدي طرح درجات الزاوية الحادة من 180 إلى منحك درجات الزاوية المنفرجة.
- للاستمرار في المثال ، إذا كانت لديك زاوية حادة مقدارها 26.565 درجة ، فلديك زاوية منفرجة مقدارها 153.435 درجة (180 - 26.565 = 153.435).

طريقة 3 من 3: زاوية الانعكاس (زاوية منفرجة> 180)

حدد الزاوية الحادة الأصغر المرتبطة بزاوية منفرجة أكبر من 180 درجة (فيما يلي: زاوية الانعكاس). زاوية الانعكاس أكبر من 180 درجة ولكنها أقل من 360 درجة. هذا يعني أنك إذا نظرت إلى زاوية الانعكاس ، فسترى أيضًا زاوية حادة بداخلها.
- من خلال تحديد عدد درجات الزاوية الحادة ، يمكنك حساب عدد درجات زاوية المنعكس. يمكنك استخدام معادلة الميل الأساسية ودالة الظل العكسي على الآلة الحاسبة العلمية لإيجاد درجات الزاوية الحادة.
نصيحة: إذا شعرت بالارتباك لأن الزاوية مقلوبة ، اقلب ورقتك وتجاهل زاوية الانعكاس حتى الخطوة الأخيرة.
ارسم خطًا رأسيًا يربط أشعة الزاوية الحادة. قم بمحاذاة الطرف القصير للمسطرة بحيث يكون نصف قطر الزاوية أفقيًا وليس قطريًا. ثم ارسم خطًا رأسيًا يتقاطع مع نصف القطر الأفقي للزاوية.
- سيكون الخط الأفقي هو الجانب المقابل للمثلث ، والخط العمودي سيكون الجانب المقابل للزاوية الحادة التي تريد قياسها.
قس الخط المقابل والخط المجاور للزاوية الحادة. في المعادلة "الميل = المقابل / المجاور" ، يكون المقابل هو طول الخط العمودي ، أو الضلع المقابل للمثلث. الضلع المجاور هو طول الخط الأفقي أو الضلع المجاور للمثلث.
- قم بقياس الخط الأفقي من الرأس إلى النقطة التي يتقاطع فيها مع الخط العمودي. قم بقياس الخط العمودي من النقطة التي يتقاطع فيها مع الخط الأفقي إلى النقطة التي يتقاطع فيها مع الخط القطري.
اقسم المقابل على المجاور لحساب ميل الزاوية الحادة. استخدم القيم التي تم إيجادها لطول الخطين الرأسي والأفقي في معادلة الميل. عندما تقسم طول الخط العمودي على طول الخط الأفقي ، تحصل على ميل الزاوية.
- على سبيل المثال ، إذا كان خطك الأفقي هو 8 والخط الرأسي هو 4 ، فإن معادلتك تصبح "ميل = 4/8". إذن ، ميل الزاوية يساوي 0.5.
استخدم الآلة الحاسبة لإيجاد درجات الزاوية الحادة. اكتب القيمة التي لديك لميل الزاوية في الآلة الحاسبة العلمية ، ثم اضغط على الزر "معكوس الظل" (تان). القيمة المعروضة هي عدد درجات الزاوية الحادة الأصغر.
- للاستمرار في المثال ، إذا كان ميلك 0.5 ، فإن الزاوية الحادة ستكون 26.565 درجة.
اطرح درجات الزاوية الحادة من 360. الدائرة بزاوية 360 درجة. نظرًا لأن زاوية المنعكس هي زاوية أكبر من 180 درجة ، فأنت تعتبرها جزءًا من دائرة. مجموع درجات زاوية المنعكس ودرجات الزاوية الحادة الأصغر يصل إلى 360.
- للاستمرار في المثال ، إذا كانت الزاوية الحادة الأصغر هي 26.565 درجة ، فإن زاوية الانعكاس تكون 333.435 درجة.

نصائح

تأكد من تعيين الدوال المثلثية في الآلة الحاسبة العلمية بالدرجات وليس بالراديان.
الميل هو العلاقة بين الحركة x والحركة y. وحدة القياس التي تستخدمها لتحديد أطوال الخطين ليست ذات صلة - فقط تأكد من استخدام نفس الوحدة لكلا الخطين. بعبارة أخرى ، إذا قمت بقياس طول أحد الخطوط بالسنتيمتر ، فيجب عليك أيضًا قياس الخط الآخر بالسنتيمتر.